∫∫dxdy的积分怎么算
@靳贺2780：求二重积分∫∫dxdy,积分区域为2x≤x²+y²≤4 - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] D: 圆 (x-1)^2+y^2=1之外,圆 x^2+y^2=4之内. 根据二重积分的性质 ∫∫dxdy=S= π(2^2-1^1)=3π.
@靳贺2780：二重积分的计算 题目是求∫∫dxdy的积分区域D是圆域x2次方+y2次方≤R2次方则它等于() - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] pi=3.14 ∫∫dxdy=s(面积)= pi*R^2
@靳贺2780：二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@靳贺2780：计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2 - x,y=2所围成的区域. - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 被积区域是个三角形 其范围可表示为 0则原式= ∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy =∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2 =(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2) =5/6 + 5/6 =5/3
@靳贺2780：微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域 - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x >x^2显然不能直接对(sinx/x) dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫ (sinx/x)dxdy =∫(上限1,下限0)(sinx/x)dx ∫(上限x,下限x^2) dy =∫(上限1,...
@靳贺2780：算积分 ∫∫|x+y|dxdy - 1≤x≤ 1 - 1≤y≤1 -
明胜19459691590…… |-1≤x≤ 1,-1≤y≤1=>-2≤x+y≤2 ①当-2≤x+y∫∫|x+y|dxdy =-∫∫(x+y)dxdy =-∫(x²/2+yx)dy=-(x²y/2+y²x/2)=-xy/2*(x+y) ②当0≤x+y≤2时,|x+y|=x+y ∫∫|x+y|dxdy =∫∫(x+y)dxdy =xy/2*(x+y)
@靳贺2780：计算二重积分∫∫(xy)dxdy,D是由抛物线y=x^3及直线y=x围成区域 -
明胜19459691590…… 积分=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2*1/2*[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)*∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
@靳贺2780：怎么计算二重积分∫∫min(x,y)dxdy,其中D:0≤X≤3,0≤y≤1? -
明胜19459691590…… 计算出来了.=26. 原式=∫(0,3) (∫(0,2)x²+y²)dx)dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (8/3 + 2 y^2)dy = (8/3y + 2y^3/3)|(0,3) =26
@靳贺2780：计算二重积分 ∫∫(x+y+1)dxdy 其中D是由椭圆 x^2+y^2 - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 积分区域是圆,而不是椭圆 可以化为:(x-1)^2+y^2≤1, 此区域为圆心在(1,0),半径为1的圆形区域 此积分采用极坐标求解,圆的边界方程为:r=2cosθ θ ∈(-π/2,π/2) ∫∫(x+y+1)dxdy =∫∫(rcosθ +rsinθ +1)rdrdθ =∫(-π/2,π/2)dθ ∫(0,2cosθ) [r^2(cosθ+sin...
@靳贺2780：二重积分∫∫dxdy/(x+y)² D:{(x,y)|1≦x≦2,x≦y≦2x}怎么计算啊! - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 这个要用极坐标算: ∫∫dxdy/(x+y)² =∫[π/4 -> π/3]∫[1/cosθ -> 2/cosθ] 1/r² drdθ =∫[π/4 -> π/3] cosθ / 2 dθ =(√3 - √2) / 4
明胜19459691590…… [答案] D: 圆 (x-1)^2+y^2=1之外,圆 x^2+y^2=4之内. 根据二重积分的性质 ∫∫dxdy=S= π(2^2-1^1)=3π.
@靳贺2780：二重积分的计算 题目是求∫∫dxdy的积分区域D是圆域x2次方+y2次方≤R2次方则它等于() - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] pi=3.14 ∫∫dxdy=s(面积)= pi*R^2
@靳贺2780：二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@靳贺2780：计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2 - x,y=2所围成的区域. - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 被积区域是个三角形 其范围可表示为 0则原式= ∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy =∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2 =(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2) =5/6 + 5/6 =5/3
@靳贺2780：微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域 - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x >x^2显然不能直接对(sinx/x) dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫ (sinx/x)dxdy =∫(上限1,下限0)(sinx/x)dx ∫(上限x,下限x^2) dy =∫(上限1,...
@靳贺2780：算积分 ∫∫|x+y|dxdy - 1≤x≤ 1 - 1≤y≤1 -
明胜19459691590…… |-1≤x≤ 1,-1≤y≤1=>-2≤x+y≤2 ①当-2≤x+y∫∫|x+y|dxdy =-∫∫(x+y)dxdy =-∫(x²/2+yx)dy=-(x²y/2+y²x/2)=-xy/2*(x+y) ②当0≤x+y≤2时,|x+y|=x+y ∫∫|x+y|dxdy =∫∫(x+y)dxdy =xy/2*(x+y)
@靳贺2780：计算二重积分∫∫(xy)dxdy,D是由抛物线y=x^3及直线y=x围成区域 -
明胜19459691590…… 积分=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2*1/2*[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)*∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
@靳贺2780：怎么计算二重积分∫∫min(x,y)dxdy,其中D:0≤X≤3,0≤y≤1? -
明胜19459691590…… 计算出来了.=26. 原式=∫(0,3) (∫(0,2)x²+y²)dx)dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (x^3/3+xy²|(0,2))dy =∫(0,3) (8/3 + 2 y^2)dy = (8/3y + 2y^3/3)|(0,3) =26
@靳贺2780：计算二重积分 ∫∫(x+y+1)dxdy 其中D是由椭圆 x^2+y^2 - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 积分区域是圆,而不是椭圆 可以化为:(x-1)^2+y^2≤1, 此区域为圆心在(1,0),半径为1的圆形区域 此积分采用极坐标求解,圆的边界方程为:r=2cosθ θ ∈(-π/2,π/2) ∫∫(x+y+1)dxdy =∫∫(rcosθ +rsinθ +1)rdrdθ =∫(-π/2,π/2)dθ ∫(0,2cosθ) [r^2(cosθ+sin...
@靳贺2780：二重积分∫∫dxdy/(x+y)² D:{(x,y)|1≦x≦2,x≦y≦2x}怎么计算啊! - 作业帮
明胜19459691590…… [答案] 这个要用极坐标算: ∫∫dxdy/(x+y)² =∫[π/4 -> π/3]∫[1/cosθ -> 2/cosθ] 1/r² drdθ =∫[π/4 -> π/3] cosθ / 2 dθ =(√3 - √2) / 4
