一元四次方程求根公式
@怀图5895：一元四次方程求根公式 - 搜狗百科
莘庆17567036186…… 一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型其解法如下将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0,设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0设p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0再设 y=u+v{p=—3uv...
@怀图5895：一元四次方程求根公式 -
莘庆17567036186…… 设M(Xo,Yo),A(X1,Y1),B(X2,Y2).直线AB为Y=kX-k(因为直线过抛物线焦点(1,0)).将直线方程代入抛物线方程得k2x2-(2k*k+4)x+k*k=0,解出 X1+X2=(2k*k+4)/(k*k),代入直线方程得:Y1+Y2=k(x1+x2)-2k=4/k 因为M为AB中点,所以2Xo=X1+X2,2Yo=Y1+Y2,即Xo=1+2/(k*k),Yo=2/k(即k=2/Yo).所以Xo=1+Yo*Yo/2.最后M的轨迹方程为y2=2(x-1).
@怀图5895：急求一元四次方程的求根公式的详细求解过程???? -
莘庆17567036186…… 把解四次方程的问题归为解一个三次方程和两个二次方程的问题. 利用二次方程和三次方程的求根公式,四次方程的根可以直接用方程的系数表示出来. 一元四次方程的解法参考: http://elearning.emath.pu.edu.tw/mkuo/2002%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%B2/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95.htm
@怀图5895：一元四次方程求根公式 ax^4+bx+c=0, 这个方式式怎么求啊? - 作业帮
莘庆17567036186…… [答案] 可以用待定系数法把ax^4+bx+c=0因式分解成a(x+x1)(x+x2)(x+x3)(x+x4)=0的形式,x1x2x3x4就是其解你吧a(x+x1)(x+x2)(x+x3)(x+x4)=0展开按x降幂排列,对应系数相等就得到一个方程组,然后解之就行.一般来...
@怀图5895：怎样求解一元四次方程 -
莘庆17567036186…… 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,...
@怀图5895：一元四次方程 -
莘庆17567036186…… 解:因为 x^4-3x^3+4=0 (x^4-4x^3)+(x^3+4)+4X^2-4X^2=0 所以X^3(x-4)+x^2(X-4)+4(X+4)(x-4)+60=0 所以(X^3+x^2+4(X+4))(x-4)=-60
@怀图5895：四次方程的求根公式
莘庆17567036186…… 四次方程的求根公式是x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,四次方程求根公式是数学代数学基本公式,由意大利数学家费拉里首次提出证明.一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程,应用化四次为二次的方法,结合盛金公式求解.适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程.其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的.除最初解法外,该方程是还有其他简便解法.意大利数学家费拉里与一元四次方程的解法,卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后,塔塔利亚谴责卡当背信弃义,提出要与卡当进行辩论与比赛.这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行,代表卡当出场的是卡当的学生费拉里.
@怀图5895：如何推导出一元四次方程的求根公式?
莘庆17567036186…… 笛卡尔法:一般的四次方程还可以待定系数法解,这种方法称为笛卡尔法,由笛卡尔于1637年提出. 先将四次方程化为x^4 ax^3 bx^2 cx d=0的形式. 令x=y-a/4,整理后得到y...
@怀图5895：有1元三次方程与1元四次方程的求根公式吗 -
莘庆17567036186…… 一,3次方程 1,求根公式 1-1,将x^3 + bx^2 + cx + d = 0,变换成t^3 + pt + q = 0的形式. 0 = x^3 + bx^2 + cx + d = x^3 + bx^2 + x(b/3)^2 + (b/3)^3 - x(b/3)^2 - (b/3)^3 + cx + d = (x+b/3)^3 + x[c - (b/3)^2] + d - (b/3)^2 = (x+b/3)^3 + (x+b/3)[c-(b/3)^2] - (b/...
莘庆17567036186…… 一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型其解法如下将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0,设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0设p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0再设 y=u+v{p=—3uv...
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莘庆17567036186…… 设M(Xo,Yo),A(X1,Y1),B(X2,Y2).直线AB为Y=kX-k(因为直线过抛物线焦点(1,0)).将直线方程代入抛物线方程得k2x2-(2k*k+4)x+k*k=0,解出 X1+X2=(2k*k+4)/(k*k),代入直线方程得:Y1+Y2=k(x1+x2)-2k=4/k 因为M为AB中点,所以2Xo=X1+X2,2Yo=Y1+Y2,即Xo=1+2/(k*k),Yo=2/k(即k=2/Yo).所以Xo=1+Yo*Yo/2.最后M的轨迹方程为y2=2(x-1).
@怀图5895：急求一元四次方程的求根公式的详细求解过程???? -
莘庆17567036186…… 把解四次方程的问题归为解一个三次方程和两个二次方程的问题. 利用二次方程和三次方程的求根公式,四次方程的根可以直接用方程的系数表示出来. 一元四次方程的解法参考: http://elearning.emath.pu.edu.tw/mkuo/2002%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%B2/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95.htm
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莘庆17567036186…… [答案] 可以用待定系数法把ax^4+bx+c=0因式分解成a(x+x1)(x+x2)(x+x3)(x+x4)=0的形式,x1x2x3x4就是其解你吧a(x+x1)(x+x2)(x+x3)(x+x4)=0展开按x降幂排列,对应系数相等就得到一个方程组,然后解之就行.一般来...
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莘庆17567036186…… 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,...
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莘庆17567036186…… 解:因为 x^4-3x^3+4=0 (x^4-4x^3)+(x^3+4)+4X^2-4X^2=0 所以X^3(x-4)+x^2(X-4)+4(X+4)(x-4)+60=0 所以(X^3+x^2+4(X+4))(x-4)=-60
@怀图5895：四次方程的求根公式
莘庆17567036186…… 四次方程的求根公式是x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,四次方程求根公式是数学代数学基本公式,由意大利数学家费拉里首次提出证明.一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程,应用化四次为二次的方法,结合盛金公式求解.适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程.其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的.除最初解法外,该方程是还有其他简便解法.意大利数学家费拉里与一元四次方程的解法,卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后,塔塔利亚谴责卡当背信弃义,提出要与卡当进行辩论与比赛.这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行,代表卡当出场的是卡当的学生费拉里.
@怀图5895：如何推导出一元四次方程的求根公式?
莘庆17567036186…… 笛卡尔法:一般的四次方程还可以待定系数法解,这种方法称为笛卡尔法,由笛卡尔于1637年提出. 先将四次方程化为x^4 ax^3 bx^2 cx d=0的形式. 令x=y-a/4,整理后得到y...
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莘庆17567036186…… 一,3次方程 1,求根公式 1-1,将x^3 + bx^2 + cx + d = 0,变换成t^3 + pt + q = 0的形式. 0 = x^3 + bx^2 + cx + d = x^3 + bx^2 + x(b/3)^2 + (b/3)^3 - x(b/3)^2 - (b/3)^3 + cx + d = (x+b/3)^3 + x[c - (b/3)^2] + d - (b/3)^2 = (x+b/3)^3 + (x+b/3)[c-(b/3)^2] - (b/...
