一维谐振子能级表达式
@于钱4369：线性谐振子的能量本征值方程和能级各如何表述? - 作业帮
侯中18555385409…… [答案] 一维线性谐振子的能量本征值方程可以用薛定谔方程来描述. [-h2/2m d2/dx2 + 1/2mω2x2]ψ(x)=E ψ(x) 再根据边界条件解出方程中的E就可以得出不同的能级 帮你解个基态的能级 E=hw/2 谐振子的空间概率分布满足高斯分布
@于钱4369：写出一维谐振子的能量表达式,并说明简并度是多少 -
侯中18555385409…… 能量把所有维度能量直接相加(不要忘了零点能),波函数就所有维度各自对应的波函数直接相乘就完了啊.当然三维各向同性谐振子还存在一种用球谐函数来写的表示.对应于一个s维各向同性谐振子,E(n1,n2....ns)=(n1+n2+...+n2+s/2)hw所有N=n1+n2+....+ns相等的态简并,这个态的简并度等价于求N分成s个数(可以是0,顺序有关)的分法,下面我们来求这个数.上面这个问题等价于把N+s分成s个非零的数之和(最后分完了我们再让每个数减1就行),然后这个问题就等价于在N+s个点之间插(s-1)块分割板的方法,答案就是C(s-1,n+s-1)=C(n,n+s-1)
@于钱4369：线性谐振子能级有什么特点? -
侯中18555385409…… 一维线性谐振子的能量本征值方程可以用薛定谔方程来描述: [-h2/2m d2/dx2 + 1/2mω2x2]ψ(x)=E ψ(x) 再根据边界条件解出方程中的E就可以得出不同的能级: En=h'w(n+1/2) 谐振子的空间概率分布满足高斯分布
@于钱4369：怎么求一维谐振子的能量 -
侯中18555385409…… 首先你要了解谐振子就是简谐振动,那么要求能量就要知道简谐振动总能量,是由动能和弹性势能两部分组成的E=mv^/2 + kx^/2(^代表平方) 那么在量子力学里面先要将上式的E除过来,化解公式可以整理成一个轨迹为椭圆运动的公式,两个半轴ab具体值可得. 最后要知道量子化条件,由上面化解可知道量子化条件公式里面的p和q在平面上就是一个椭圆,那么他们积分应该是椭圆面积pai*ab,将上面得到的值代入化解,可得2*pai*E/w=nh,又由于pai/w=v,那么最后就可以得到E=nhv(n=0,1,2....)
@于钱4369：怎么求一维谐振子的能量 - 作业帮
侯中18555385409…… [答案] 振动时,动能势能不断相互转化.恢复力F=-kx,质点从平衡位置运动到最远端做负功,做功量=-∫(-kx)dx(上限A振幅下限0)=k/2 A^2=势能的增量.即最远端势能=k/2A^2,动能为零,过程中任意位置总量不变均为k/2A^2
@于钱4369：一维谐振子的Hamilton算符为 (1) x与p满足基本对易式 [x,p]... - 上学吧
侯中18555385409…… �振动是粒子运动的另一种形式,谐振子(harmonic oscillator)的振动,也是最简单的理想振动模型.本节将把定态薛定谔方程应用于一维谐振子和三维谐振子系统,求解得到其波函数和能量.1.一维谐振子的振动�(1)薛定谔方程�两个相...
侯中18555385409…… [答案] 一维线性谐振子的能量本征值方程可以用薛定谔方程来描述. [-h2/2m d2/dx2 + 1/2mω2x2]ψ(x)=E ψ(x) 再根据边界条件解出方程中的E就可以得出不同的能级 帮你解个基态的能级 E=hw/2 谐振子的空间概率分布满足高斯分布
@于钱4369：写出一维谐振子的能量表达式,并说明简并度是多少 -
侯中18555385409…… 能量把所有维度能量直接相加(不要忘了零点能),波函数就所有维度各自对应的波函数直接相乘就完了啊.当然三维各向同性谐振子还存在一种用球谐函数来写的表示.对应于一个s维各向同性谐振子,E(n1,n2....ns)=(n1+n2+...+n2+s/2)hw所有N=n1+n2+....+ns相等的态简并,这个态的简并度等价于求N分成s个数(可以是0,顺序有关)的分法,下面我们来求这个数.上面这个问题等价于把N+s分成s个非零的数之和(最后分完了我们再让每个数减1就行),然后这个问题就等价于在N+s个点之间插(s-1)块分割板的方法,答案就是C(s-1,n+s-1)=C(n,n+s-1)
@于钱4369：线性谐振子能级有什么特点? -
侯中18555385409…… 一维线性谐振子的能量本征值方程可以用薛定谔方程来描述: [-h2/2m d2/dx2 + 1/2mω2x2]ψ(x)=E ψ(x) 再根据边界条件解出方程中的E就可以得出不同的能级: En=h'w(n+1/2) 谐振子的空间概率分布满足高斯分布
@于钱4369：怎么求一维谐振子的能量 -
侯中18555385409…… 首先你要了解谐振子就是简谐振动,那么要求能量就要知道简谐振动总能量,是由动能和弹性势能两部分组成的E=mv^/2 + kx^/2(^代表平方) 那么在量子力学里面先要将上式的E除过来,化解公式可以整理成一个轨迹为椭圆运动的公式,两个半轴ab具体值可得. 最后要知道量子化条件,由上面化解可知道量子化条件公式里面的p和q在平面上就是一个椭圆,那么他们积分应该是椭圆面积pai*ab,将上面得到的值代入化解,可得2*pai*E/w=nh,又由于pai/w=v,那么最后就可以得到E=nhv(n=0,1,2....)
@于钱4369：怎么求一维谐振子的能量 - 作业帮
侯中18555385409…… [答案] 振动时,动能势能不断相互转化.恢复力F=-kx,质点从平衡位置运动到最远端做负功,做功量=-∫(-kx)dx(上限A振幅下限0)=k/2 A^2=势能的增量.即最远端势能=k/2A^2,动能为零,过程中任意位置总量不变均为k/2A^2
@于钱4369：一维谐振子的Hamilton算符为 (1) x与p满足基本对易式 [x,p]... - 上学吧
侯中18555385409…… �振动是粒子运动的另一种形式,谐振子(harmonic oscillator)的振动,也是最简单的理想振动模型.本节将把定态薛定谔方程应用于一维谐振子和三维谐振子系统,求解得到其波函数和能量.1.一维谐振子的振动�(1)薛定谔方程�两个相...
