一般曲线长度计算公式
@太真245：曲线长度计算公式
寿耍13611216962…… 曲线长度计算公式:y=f(x)-1.曲线,是微分几何学研究的主要对象之一.直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹.微分几何就是利用微积分来研究几何的学科.为了能够...
@太真245：数学 请问曲线的长度怎么计算?是不是用积分? -
寿耍13611216962…… 比如曲线y=f(x)从x=a,到x=b的长度, L=∫(a->b) √[1+(f'x)^2] dx
@太真245：曲线弧长公式
寿耍13611216962…… 曲线弧长公式是s=∫√[1+y'(x)²]dx,曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一.不是所有的曲线都能定义长度,能够定义长度的曲线称为可求长曲线.最早研究的曲线弧长是圆弧的长度,所以狭义上,特指圆弧的长度.在研究曲线时,总引进弧长作为参数,一方面是由于曲线的一般参数t不具有任何几何意义,另一方面,因为弧长是曲线的刚体运动不变量,用弧长作参数,可大大简化公式,并较容易导出其他不变量.
@太真245：求曲线长度
寿耍13611216962…… 有公式,(1)若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度 (2)若曲线方程由参数方程给出:x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度 (3)若曲线方程为极坐标情形,有另一公式,若需要,通过追问,我再发个图,前两个较常用,公式如下图3
@太真245：拱形的弧长计算公式 -
寿耍13611216962…… 弧长公式: l = n(圆心角)* π(圆周率)* r(半径)/180=α(圆心角弧度数)* r(半径) 弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)* π(1)* r(半径)/180(角度制),L=α(弧度)* r(半径) (弧度制).其中n是圆心角度数,r是...
@太真245：怎么求曲线长度 -
寿耍13611216962…… 利用曲线积分求
@太真245：如何计算弧线长度? -
寿耍13611216962…… 弧线,那么它是圆的一部分.设该弧线所在圆的半径为r,r*r=3.9*3.9+(r-1.2)^2 r=(3.9*3.9+1.2*1.2)/(2*1.2)=6.9375m 该弧线所对圆心角设为2a,sina=3.9/r=3.9/6.9375 a≈0.5970 弧长=r*2*a≈8.28m 弧长公式:l = n(圆心角)* π(圆周率)* r(半径)/...
@太真245：数学请问曲线的长度怎么计算 -
寿耍13611216962…… 不论平面或空间的曲线,只要知道其方程,用曲线积分即可求出其长度.
@太真245：如何求曲线的长度??? -
寿耍13611216962…… 也是定积分 .将区间 [a,b] n 等分,在每个小条形区域内,用直线段代替曲线段,最后相加,就是曲线段的长的近似值,取极限即得长度 .每小段的长=△x/cosα=△x*√[1+(tanα)^2]=△x*√[1+(f '(x))^2] ,因此 L=∫[a,b] √[1+(f '(x))^2] dx .
@太真245：曲线长怎么算y=(x - 2)^2求曲线x=2到x=5间的弧长 - 作业帮
寿耍13611216962…… [答案] y'=2(x-2), ∴弧长=∫ds=∫√[1+4(x-2)^2]dx =2{(x-2)/2*√[(x-2)^2+1/4]+1/8*ln[x-2+√((x-2)^2+1/4)]}| =3/2*√37+1/4*ln(12+2√37).
寿耍13611216962…… 曲线长度计算公式:y=f(x)-1.曲线,是微分几何学研究的主要对象之一.直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹.微分几何就是利用微积分来研究几何的学科.为了能够...
@太真245：数学 请问曲线的长度怎么计算?是不是用积分? -
寿耍13611216962…… 比如曲线y=f(x)从x=a,到x=b的长度, L=∫(a->b) √[1+(f'x)^2] dx
@太真245：曲线弧长公式
寿耍13611216962…… 曲线弧长公式是s=∫√[1+y'(x)²]dx,曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一.不是所有的曲线都能定义长度,能够定义长度的曲线称为可求长曲线.最早研究的曲线弧长是圆弧的长度,所以狭义上,特指圆弧的长度.在研究曲线时,总引进弧长作为参数,一方面是由于曲线的一般参数t不具有任何几何意义,另一方面,因为弧长是曲线的刚体运动不变量,用弧长作参数,可大大简化公式,并较容易导出其他不变量.
@太真245：求曲线长度
寿耍13611216962…… 有公式,(1)若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度 (2)若曲线方程由参数方程给出:x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度 (3)若曲线方程为极坐标情形,有另一公式,若需要,通过追问,我再发个图,前两个较常用,公式如下图3
@太真245：拱形的弧长计算公式 -
寿耍13611216962…… 弧长公式: l = n(圆心角)* π(圆周率)* r(半径)/180=α(圆心角弧度数)* r(半径) 弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)* π(1)* r(半径)/180(角度制),L=α(弧度)* r(半径) (弧度制).其中n是圆心角度数,r是...
@太真245：怎么求曲线长度 -
寿耍13611216962…… 利用曲线积分求
@太真245：如何计算弧线长度? -
寿耍13611216962…… 弧线,那么它是圆的一部分.设该弧线所在圆的半径为r,r*r=3.9*3.9+(r-1.2)^2 r=(3.9*3.9+1.2*1.2)/(2*1.2)=6.9375m 该弧线所对圆心角设为2a,sina=3.9/r=3.9/6.9375 a≈0.5970 弧长=r*2*a≈8.28m 弧长公式:l = n(圆心角)* π(圆周率)* r(半径)/...
@太真245：数学请问曲线的长度怎么计算 -
寿耍13611216962…… 不论平面或空间的曲线,只要知道其方程,用曲线积分即可求出其长度.
@太真245：如何求曲线的长度??? -
寿耍13611216962…… 也是定积分 .将区间 [a,b] n 等分,在每个小条形区域内,用直线段代替曲线段,最后相加,就是曲线段的长的近似值,取极限即得长度 .每小段的长=△x/cosα=△x*√[1+(tanα)^2]=△x*√[1+(f '(x))^2] ,因此 L=∫[a,b] √[1+(f '(x))^2] dx .
@太真245：曲线长怎么算y=(x - 2)^2求曲线x=2到x=5间的弧长 - 作业帮
寿耍13611216962…… [答案] y'=2(x-2), ∴弧长=∫ds=∫√[1+4(x-2)^2]dx =2{(x-2)/2*√[(x-2)^2+1/4]+1/8*ln[x-2+√((x-2)^2+1/4)]}| =3/2*√37+1/4*ln(12+2√37).
