三个动点三角形周长最小值
@琴秋6826：在同一坐标系内,有A,B,C三点,C为动点,怎样使三角形abc的周长最短 -
芮仪14765357272…… 是一题最小距离问题的一种.简单的方法就是用对称法,再结合两点间距离最短原理.作点A关于直线X=3的对称点A1(8,0) 这时,直线上任意一点到A和A1点距离相等.CA=CA1.CA+CB=CA1+CB 线段A1B是连线中最短 连接A1和B两点,交直线X=3于点C.A1B方程:y=x/2-4 和直线X=3交点是C点.x=3,代入方法:y=-5/2 C(3,-5/2) 所以,三角形周长=AB+CB+CA=AB+CB+CA1=AB+A1B=[(-2-0)^2+(0+4)^2]^0.5+[(8-0)^2+(0+4)^2]^0.5=2*5^0.5+4*5^0.5=6*5^0.5=6倍根号5
@琴秋6826：已知一个定点,其余2个点为动点,这三个点在什么情况下组成的三角形的周长最短? - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 两个动点的话,呵呵,没有正确答案,若果有,那该是三点重和时.
@琴秋6826：求三角形的最小周长正方形ABCD,E为AC上动点,F为BC上中点,求三角形EBF周长最小是多少? - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 取DC的中点G,连接EG. 由于是正方形,所以,F,G关于AC对称,即EF=EG 那么三角形BEF周长=BF+BE+EF=BF+BE+EG. 显然当B,E,G在同一直线上时,BE+EG最短.即为线段BG. 设正方形的边长是a,则BG=根号5/2 a 那么,周长=a/2+根号5/2 a
@琴秋6826：在同一坐标系内,有A,B,C三点,C为动点,怎样使三角形abc的周长最短a,b为定点,要确定c的坐标A( - 2,0),B(0, - 4),C点的横坐标固定x=3,要方法不要答案,... - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 是一题最小距离问题的一种.简单的方法就是用对称法,再结合两点间距离最短原理. 作点A关于直线X=3的对称点A1(8,0) 这... 和直线X=3交点是C点.x=3,代入方法: y=-5/2 C(3,-5/2) 所以,三角形周长=AB+CB+CA=AB+CB+CA1 =AB+A1B=[(-2-0)^2+...
@琴秋6826：周长最小问题的证明比如说已知两点 在一条直线上有一动点 求这三点组成三角形的周长最小值我知道是做一点的关于这条直线的对称点 然后连接对称点与另... - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 因为你这种方法做出的直线等于三角形那两条边之和 有两边之和大于第三边的定理(知道吧) 如果你取其它交点 根据上面那个定理(两边之和大于第三边)哈, 取其它点时,长度变长了,只有那样最短哈
@琴秋6826：abc中,ab=,bc=,ac=,边ab,bc,ca上有三个动点def,求def的周长最小值
芮仪14765357272…… 3/2+根号3/2
@琴秋6826：如果三角形上三边各有个动点,当动点不与顶点重合时,动点连成的三角形在三角形各边的垂足上时周长最小 -
芮仪14765357272…… 这个叫做施瓦尔兹三角形, 确实是三个垂足得到的三角形周长最小. 具体的证明我在百度里面给出过,你查查施瓦尔兹三角形即可.
@琴秋6826：己知动点A,B分别在x轴和直y=x上,C为定点(2,1),则△ABC周长的最小值为______. - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 点C关于直线y=x的对称点为C'(1,2), 点C关于x轴的对称点为C''(2,-1).三角形PAB周长的最小值为C'(1,2)与C''(2,-1)两点之间的直线距离, |C′C''|= (2−1)2+(−1−2)2= 10. 故答案为: 10.
@琴秋6826：已知点R(3,5),动点P.Q分别在直线X - Y+1+=0和Y轴上,则三角形PQR的周长的最小值=? - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 作R(3,5)关于y轴的对称点R'(-3,5),关于直线X-Y+1+=0的对称点R''(4,4) 由两点之间线段最短,得 三角形PQR的周长的最小值=R'R''=5√2
@琴秋6826：1.已知A(2,6),B、C分别为直线x - y - 4=0和y轴上的动点,且A,B,C三点不共线,求三角形ABC周长的最小值2.已知三角形ABC的顶点A(4, - 1),角B、角C的平分线... - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 1.作A关于y轴的对称点A',坐标为(-2,6) 作A关于直线x-y-4=0的对称点A1,坐标为(10,-2) 则△ABC周长的最小值为线段A'A1的长度 (附:直线A'A1与y轴的交点就是令△ABC周长最小的C点, 直线A'A1与直线x-y-4=0的交点就是令△ABC周长最...
芮仪14765357272…… 是一题最小距离问题的一种.简单的方法就是用对称法,再结合两点间距离最短原理.作点A关于直线X=3的对称点A1(8,0) 这时,直线上任意一点到A和A1点距离相等.CA=CA1.CA+CB=CA1+CB 线段A1B是连线中最短 连接A1和B两点,交直线X=3于点C.A1B方程:y=x/2-4 和直线X=3交点是C点.x=3,代入方法:y=-5/2 C(3,-5/2) 所以,三角形周长=AB+CB+CA=AB+CB+CA1=AB+A1B=[(-2-0)^2+(0+4)^2]^0.5+[(8-0)^2+(0+4)^2]^0.5=2*5^0.5+4*5^0.5=6*5^0.5=6倍根号5
@琴秋6826：已知一个定点,其余2个点为动点,这三个点在什么情况下组成的三角形的周长最短? - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 两个动点的话,呵呵,没有正确答案,若果有,那该是三点重和时.
@琴秋6826：求三角形的最小周长正方形ABCD,E为AC上动点,F为BC上中点,求三角形EBF周长最小是多少? - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 取DC的中点G,连接EG. 由于是正方形,所以,F,G关于AC对称,即EF=EG 那么三角形BEF周长=BF+BE+EF=BF+BE+EG. 显然当B,E,G在同一直线上时,BE+EG最短.即为线段BG. 设正方形的边长是a,则BG=根号5/2 a 那么,周长=a/2+根号5/2 a
@琴秋6826：在同一坐标系内,有A,B,C三点,C为动点,怎样使三角形abc的周长最短a,b为定点,要确定c的坐标A( - 2,0),B(0, - 4),C点的横坐标固定x=3,要方法不要答案,... - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 是一题最小距离问题的一种.简单的方法就是用对称法,再结合两点间距离最短原理. 作点A关于直线X=3的对称点A1(8,0) 这... 和直线X=3交点是C点.x=3,代入方法: y=-5/2 C(3,-5/2) 所以,三角形周长=AB+CB+CA=AB+CB+CA1 =AB+A1B=[(-2-0)^2+...
@琴秋6826：周长最小问题的证明比如说已知两点 在一条直线上有一动点 求这三点组成三角形的周长最小值我知道是做一点的关于这条直线的对称点 然后连接对称点与另... - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 因为你这种方法做出的直线等于三角形那两条边之和 有两边之和大于第三边的定理(知道吧) 如果你取其它交点 根据上面那个定理(两边之和大于第三边)哈, 取其它点时,长度变长了,只有那样最短哈
@琴秋6826：abc中,ab=,bc=,ac=,边ab,bc,ca上有三个动点def,求def的周长最小值
芮仪14765357272…… 3/2+根号3/2
@琴秋6826：如果三角形上三边各有个动点,当动点不与顶点重合时,动点连成的三角形在三角形各边的垂足上时周长最小 -
芮仪14765357272…… 这个叫做施瓦尔兹三角形, 确实是三个垂足得到的三角形周长最小. 具体的证明我在百度里面给出过,你查查施瓦尔兹三角形即可.
@琴秋6826：己知动点A,B分别在x轴和直y=x上,C为定点(2,1),则△ABC周长的最小值为______. - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 点C关于直线y=x的对称点为C'(1,2), 点C关于x轴的对称点为C''(2,-1).三角形PAB周长的最小值为C'(1,2)与C''(2,-1)两点之间的直线距离, |C′C''|= (2−1)2+(−1−2)2= 10. 故答案为: 10.
@琴秋6826：已知点R(3,5),动点P.Q分别在直线X - Y+1+=0和Y轴上,则三角形PQR的周长的最小值=? - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 作R(3,5)关于y轴的对称点R'(-3,5),关于直线X-Y+1+=0的对称点R''(4,4) 由两点之间线段最短,得 三角形PQR的周长的最小值=R'R''=5√2
@琴秋6826：1.已知A(2,6),B、C分别为直线x - y - 4=0和y轴上的动点,且A,B,C三点不共线,求三角形ABC周长的最小值2.已知三角形ABC的顶点A(4, - 1),角B、角C的平分线... - 作业帮
芮仪14765357272…… [答案] 1.作A关于y轴的对称点A',坐标为(-2,6) 作A关于直线x-y-4=0的对称点A1,坐标为(10,-2) 则△ABC周长的最小值为线段A'A1的长度 (附:直线A'A1与y轴的交点就是令△ABC周长最小的C点, 直线A'A1与直线x-y-4=0的交点就是令△ABC周长最...
