三向量共面的充要条件
@栾红6242：三向量共面的充要条件 -
敖怨13762074107…… 同学,我理解你说的那种情况.首先你要明白一点,我们在通常理解的向量空间中的向量是自由向量,是可以自由移动的.也就是说,如果两个向量平行,其实他们俩是相等的!如果两个向量无论如何平移都无法重合,那就说明两个向量不相等. 再看你的问题,如果三个向量两两平行,那就代表三个向量都是等价的,自然共面,而且你也说了,混合积等于零! 混合积的模的物理意义就是以三个向量为棱边的六面体的体积,这样就很好理解了为什么三向量共面的充要条件是混合积等于0
@栾红6242：三个向量共面的充要条件? - 作业帮
敖怨13762074107…… [答案] 三个向量共面的充要条件: 设三个向量是向量a,向量b,向量c, 则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是: 存在两个实数x,y,使得 向量a=x向量b+y向量c. (即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.)
@栾红6242：请问能不能总结一下三向量共面的所有充要条件😊 -
敖怨13762074107…… 答:三个向量共面不同于三条空间直线的共面.空间直线的共面,必须要附加一个公共点,才有可能是共面,而不是平行.因为向量是可以自由移动的,因此,向量的共面,和空间三条直线的共面是有区别的. 设:三个向量分别为a,b,c;三个...
@栾红6242：三条向量共面则满足什么条件 - 作业帮
敖怨13762074107…… [答案] 设a,b ,c三向量 若要有三向量共面 则有 c=ma+nb 或有 b=ma+nc 或 a=mb+nc 即可以找到一对实数对(m,n) 使上面的式子成立
@栾红6242：三向量共面的充要条件行列式
敖怨13762074107…… 设任意三点x1(a1,b1),x2(a2,b2),x3(a3,b3),作向量:x1x2=(a2-a1,b2-b1),x1x3=(a3-a1,b3-b1)根据向量的叉乘法则,向量x1x2叉乘x1x3的模=││a2-a1a3-a1b2-b1b3-b1││,由三点共线知行列式:│a2-a1a3-a1b2-b1b3-b1│=0
@栾红6242：三个向量共面有什么条件? -
敖怨13762074107…… 若用a,b,c 表示三个向量,三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc
@栾红6242：三向量共面有什么要求. -
敖怨13762074107…… 这个问题我在资料书上有见过 当时是用向量解三线共面问题 设a,b ,c三向量 若要有三向量共面 则有 c=ma+nb 或有 b=ma+nc 或 a=mb+nc 即可以找到一对实数对(m,n) 使上面的式子成立 则说明三向量共面
@栾红6242：证明这三个向量共面的充分必要条件谢谢是... - 作业帮
敖怨13762074107…… [答案] 行列式的矩阵由三个内积行向量组成. 行列式=0,等价于三个内积行向量共面,等价于其中一个内积行向量可由另外两个线性表出.假设是c行,表示出来比较: (ca,cb,cc)=((λa+μb)a,(λa+μb)b,(λa+μb)c) ...
@栾红6242：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. 谢谢. -
敖怨13762074107…… 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有...
@栾红6242：为什么“三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0 ” - 作业帮
敖怨13762074107…… [答案] 是三个向量的混合积为零; abc=(aXb)·c; 两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面; 所以c与a、b共面的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.
敖怨13762074107…… 同学,我理解你说的那种情况.首先你要明白一点,我们在通常理解的向量空间中的向量是自由向量,是可以自由移动的.也就是说,如果两个向量平行,其实他们俩是相等的!如果两个向量无论如何平移都无法重合,那就说明两个向量不相等. 再看你的问题,如果三个向量两两平行,那就代表三个向量都是等价的,自然共面,而且你也说了,混合积等于零! 混合积的模的物理意义就是以三个向量为棱边的六面体的体积,这样就很好理解了为什么三向量共面的充要条件是混合积等于0
@栾红6242：三个向量共面的充要条件? - 作业帮
敖怨13762074107…… [答案] 三个向量共面的充要条件: 设三个向量是向量a,向量b,向量c, 则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是: 存在两个实数x,y,使得 向量a=x向量b+y向量c. (即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.)
@栾红6242：请问能不能总结一下三向量共面的所有充要条件😊 -
敖怨13762074107…… 答:三个向量共面不同于三条空间直线的共面.空间直线的共面,必须要附加一个公共点,才有可能是共面,而不是平行.因为向量是可以自由移动的,因此,向量的共面,和空间三条直线的共面是有区别的. 设:三个向量分别为a,b,c;三个...
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敖怨13762074107…… [答案] 设a,b ,c三向量 若要有三向量共面 则有 c=ma+nb 或有 b=ma+nc 或 a=mb+nc 即可以找到一对实数对(m,n) 使上面的式子成立
@栾红6242：三向量共面的充要条件行列式
敖怨13762074107…… 设任意三点x1(a1,b1),x2(a2,b2),x3(a3,b3),作向量:x1x2=(a2-a1,b2-b1),x1x3=(a3-a1,b3-b1)根据向量的叉乘法则,向量x1x2叉乘x1x3的模=││a2-a1a3-a1b2-b1b3-b1││,由三点共线知行列式:│a2-a1a3-a1b2-b1b3-b1│=0
@栾红6242：三个向量共面有什么条件? -
敖怨13762074107…… 若用a,b,c 表示三个向量,三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc
@栾红6242：三向量共面有什么要求. -
敖怨13762074107…… 这个问题我在资料书上有见过 当时是用向量解三线共面问题 设a,b ,c三向量 若要有三向量共面 则有 c=ma+nb 或有 b=ma+nc 或 a=mb+nc 即可以找到一对实数对(m,n) 使上面的式子成立 则说明三向量共面
@栾红6242：证明这三个向量共面的充分必要条件谢谢是... - 作业帮
敖怨13762074107…… [答案] 行列式的矩阵由三个内积行向量组成. 行列式=0,等价于三个内积行向量共面,等价于其中一个内积行向量可由另外两个线性表出.假设是c行,表示出来比较: (ca,cb,cc)=((λa+μb)a,(λa+μb)b,(λa+μb)c) ...
@栾红6242：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. 谢谢. -
敖怨13762074107…… 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有...
@栾红6242：为什么“三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0 ” - 作业帮
敖怨13762074107…… [答案] 是三个向量的混合积为零; abc=(aXb)·c; 两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面; 所以c与a、b共面的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.
