三角形中线定理公式
@易和4273：三角形的中线有什么公式和定理? - 作业帮
丁芸18636298262…… [答案] 1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分 2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点 3重心可将每一条中线分为二比一 即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一 4三条中线可将三角形分成面积相等的六...
@易和4273：三角形中线公式怎么推导出来的 - 作业帮
丁芸18636298262…… [答案] 若AD是△ABC的中线,则有:AD=(1/2)√(2AB^2+2AC^2-BC^2). 利用勾股定理推导. 过A作AE⊥BC,垂足为E. 一、当D、E重合时,则有:AB=AC、BD=BC/2.由勾股定理,有:AD^2=AB^2-BD^2=AB^2-BC^2/4=(1/4)(4AB^2-BC^2),∴AD=(1/2)...
@易和4273：三角形中线有什么公式? -
丁芸18636298262…… 中线平行等于2/1底
@易和4273：三角形所有公式 - 作业帮
丁芸18636298262…… [答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...
@易和4273：中线公式是什么??? -
丁芸18636298262…… 梯形的【中位线】长度:=上下底之和的一半.三角形的【中点连线】长度:=底边长度的一半.三角形有三条【中线】,就是对边的顶点与底边的中点间的线段.设三角形中线AD,(好记:减去谁,就是谁的中线).Sa=½√[(2b²)+(2c²)-a²].
@易和4273：三角形中线公式怎么推导 -
丁芸18636298262…… 如果你兴致盎然,可以去推导 Stewart 定理,这些公式都是他的推论 我发现我兴致盎然,就帮你推吧 任意三角形ABC中,D是底边BC上一点,联结AD,则有:AB^2*CD+AC^2*BD=(AD^2+BD*DC)*BC 设BD=u,DC=v,则有: AD^2=(b^2*u+c...
@易和4273：三角形中线公式4AD^2=2AB^2+2AC^2 - BC^2 -
丁芸18636298262…… 延长AD至E,使 DE=AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分), 〈ABE+〈A=180度, 在三角形ABE中, 根据余弦定理, AE^2=AB^2+BE^2-2AB*AE*cos
@易和4273：三角形中线的定理和性质 -
丁芸18636298262…… 中线定理即重心定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2) 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.
@易和4273：三角形中线公式怎么推导出来的...... -
丁芸18636298262…… 除图示给出的方法外,c1c2clone在此给出另外的两种常规证明方法:第一种是以中点为原点,在水平和竖直方向建立坐标系,设:A(m,n),B(-a,0),C(a,0),则:(AD)^2+(CD)^2=m^2+n^2+a^2(AB)^2+(AC)^2=(m+a)^2+n^2+(m-a)^2+n^...
@易和4273：三角形中位线定理
丁芸18636298262…… 证明: 因为EF为三角形ABC的中位线,所以F位AC的中点,DF为三角形ACD的中线.........(1) EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AB,角BCD=角CDF,(平行定理)又因为CD平分角ACB,所以角CDF=角FCD.....所以CF=DF...(2) DF为三角形ACD的中线,又DF=CF,根据直角三角形中线定理,三角形为直角三角形,所以角ADC为直角,AD垂直DC....(这是逆用直角三角形中线定理).
丁芸18636298262…… [答案] 1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分 2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点 3重心可将每一条中线分为二比一 即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一 4三条中线可将三角形分成面积相等的六...
@易和4273：三角形中线公式怎么推导出来的 - 作业帮
丁芸18636298262…… [答案] 若AD是△ABC的中线,则有:AD=(1/2)√(2AB^2+2AC^2-BC^2). 利用勾股定理推导. 过A作AE⊥BC,垂足为E. 一、当D、E重合时,则有:AB=AC、BD=BC/2.由勾股定理,有:AD^2=AB^2-BD^2=AB^2-BC^2/4=(1/4)(4AB^2-BC^2),∴AD=(1/2)...
@易和4273：三角形中线有什么公式? -
丁芸18636298262…… 中线平行等于2/1底
@易和4273：三角形所有公式 - 作业帮
丁芸18636298262…… [答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...
@易和4273：中线公式是什么??? -
丁芸18636298262…… 梯形的【中位线】长度:=上下底之和的一半.三角形的【中点连线】长度:=底边长度的一半.三角形有三条【中线】,就是对边的顶点与底边的中点间的线段.设三角形中线AD,(好记:减去谁,就是谁的中线).Sa=½√[(2b²)+(2c²)-a²].
@易和4273：三角形中线公式怎么推导 -
丁芸18636298262…… 如果你兴致盎然,可以去推导 Stewart 定理,这些公式都是他的推论 我发现我兴致盎然,就帮你推吧 任意三角形ABC中,D是底边BC上一点,联结AD,则有:AB^2*CD+AC^2*BD=(AD^2+BD*DC)*BC 设BD=u,DC=v,则有: AD^2=(b^2*u+c...
@易和4273：三角形中线公式4AD^2=2AB^2+2AC^2 - BC^2 -
丁芸18636298262…… 延长AD至E,使 DE=AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分), 〈ABE+〈A=180度, 在三角形ABE中, 根据余弦定理, AE^2=AB^2+BE^2-2AB*AE*cos
@易和4273：三角形中线的定理和性质 -
丁芸18636298262…… 中线定理即重心定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2) 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.
@易和4273：三角形中线公式怎么推导出来的...... -
丁芸18636298262…… 除图示给出的方法外,c1c2clone在此给出另外的两种常规证明方法:第一种是以中点为原点,在水平和竖直方向建立坐标系,设:A(m,n),B(-a,0),C(a,0),则:(AD)^2+(CD)^2=m^2+n^2+a^2(AB)^2+(AC)^2=(m+a)^2+n^2+(m-a)^2+n^...
@易和4273：三角形中位线定理
丁芸18636298262…… 证明: 因为EF为三角形ABC的中位线,所以F位AC的中点,DF为三角形ACD的中线.........(1) EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AB,角BCD=角CDF,(平行定理)又因为CD平分角ACB,所以角CDF=角FCD.....所以CF=DF...(2) DF为三角形ACD的中线,又DF=CF,根据直角三角形中线定理,三角形为直角三角形,所以角ADC为直角,AD垂直DC....(这是逆用直角三角形中线定理).
