三角形内任意一点与各顶点连线
@薄才4001：证明:三角形内任意一点与三个顶点的连线之和小于原三角的三边之和. - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] 证明:假设点O为三角形ABC内的任意一点,延长AO交BC于D 在△OBD和△ACD中,有OB
@薄才4001：如图,在等边三角形内任意取一点,该点与三个顶点连线,又从该点向三条边作出垂线,这样图中的三个阴影三角形的面积总和与余下的三个三角形的面积总... - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] 如图△ABC为等边三角形,P为三角形内任意一点,PE,PG,PF分别为各边上的高. 过P点作三边的平行线,分别交三边于IJKLMN六个点. 因为PK∥AC,PI∥AB, 所以△PIK为等边三角形. 又因为PG⊥BC, 所以PG将等边△PIK分为面积相等的两部分...
@薄才4001：三角形内任意一点,连接这一点跟任意另外两个顶点,证明里面的小三角形周长比外面大三角形周长小 -
良戚14799266999…… 只要证明这一点到任意2个顶点的线段小于对应的两个变的长度即可 希望你独立完成
@薄才4001：三角形内一点于各定点连线大于1 /2三边之和怎么证明? -
良戚14799266999…… 任意做一个点于三角形内,与三个顶点连线,则又多出三个三角形.因为三角形两边之和大于第三边,因此两倍的新做的线段长度之和大于三角形周长,即三角形内一点于各定点连线大于1 /2三边之和
@薄才4001：【急求】三角形内有一点,与三角形三顶点连成三条直线,在三角新内部形成三个小三角形,求三小三角形中任 -
良戚14799266999…… 设三角形三点为A,B,C,中心的点为P 则根据三角形两边之差小于第三边得 PA-PBPB-PC 相加得PA+PC 所以PA+PC+AC 因为这里本身A,B,C就是任意顶点,所以 三小三角形中任意一三角形周长小于大三角形周长
@薄才4001：证明:三角形内任意一点到两个顶点的距离和小于这两个顶点到第三个顶点的距离和. - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] ①把三角形内的一点和三个角连接 ②反向延长三条连线 ③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高(这步有点难理解,不过画图出来即可) ④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三角形三边都分别大...
@薄才4001：在任意三角形中,一条边的中点到所对应顶点的连线,是否等于这条边的一半. - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] 除了直角三角形中的斜边中线才等于斜边的一半,其他不可能有
@薄才4001：直角三角形内一点与三顶点的连线所分三个三角形面积相等,求证:PA+PB=5PC.P为三角形内那一点,ABC为三角形三个顶点,C为直角顶点 - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] 觉得用坐标作比较方便 设C(0,0),A(0,b),B(a,0) 直角三角形内一点P与三顶点的连线所分三个三角形面积相等 =>每个面积为S/3 =>每个高都是对应高的1/3 =>P(a/3,b/3) so PA^2=a^2/9+4b^2/9 PB^2=4a^2/9+b^2/9 PC^2=(a^2+b^2)/9 =>PA^2+PB^2=5PC...
@薄才4001：三角形内1点连接各顶点,3条线段的和,为什莫在该点是外心的时候最短? -
良戚14799266999…… 这个可以用假设法来做 设三角形为ABC,外心为O,三角形内不与O重合的任意一点为D,连接OA,OB,OC和DA, DB,DC,OD 由三角形特性可知,OD+BD大于BO OD+DC大于CO OD+AD大于AO 因为OD恒大于零,所以,上面式子恒成立 也就是说,点为外心时最短~ 累死我了~~
@薄才4001：三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线, -
良戚14799266999…… 非常简单,实际上角平分线的条件不必要存在. 设三角形ABC,BC上一点D,连接AD取其上任意一点E. 分别过B,C做AD的垂线垂足为M,N. 则S△AEB·S△CED=(1/2·AE·BM)·(1/2·DE·CN)=1/4AE·DE·BM·CN S△AEC·S△BED=(1/2·AE·CN)·(1/2·DE·BM)=1/4AE·DE·BM·CN 明显是相等的.
良戚14799266999…… [答案] 证明:假设点O为三角形ABC内的任意一点,延长AO交BC于D 在△OBD和△ACD中,有OB
@薄才4001：如图,在等边三角形内任意取一点,该点与三个顶点连线,又从该点向三条边作出垂线,这样图中的三个阴影三角形的面积总和与余下的三个三角形的面积总... - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] 如图△ABC为等边三角形,P为三角形内任意一点,PE,PG,PF分别为各边上的高. 过P点作三边的平行线,分别交三边于IJKLMN六个点. 因为PK∥AC,PI∥AB, 所以△PIK为等边三角形. 又因为PG⊥BC, 所以PG将等边△PIK分为面积相等的两部分...
@薄才4001：三角形内任意一点,连接这一点跟任意另外两个顶点,证明里面的小三角形周长比外面大三角形周长小 -
良戚14799266999…… 只要证明这一点到任意2个顶点的线段小于对应的两个变的长度即可 希望你独立完成
@薄才4001：三角形内一点于各定点连线大于1 /2三边之和怎么证明? -
良戚14799266999…… 任意做一个点于三角形内,与三个顶点连线,则又多出三个三角形.因为三角形两边之和大于第三边,因此两倍的新做的线段长度之和大于三角形周长,即三角形内一点于各定点连线大于1 /2三边之和
@薄才4001：【急求】三角形内有一点,与三角形三顶点连成三条直线,在三角新内部形成三个小三角形,求三小三角形中任 -
良戚14799266999…… 设三角形三点为A,B,C,中心的点为P 则根据三角形两边之差小于第三边得 PA-PBPB-PC 相加得PA+PC 所以PA+PC+AC 因为这里本身A,B,C就是任意顶点,所以 三小三角形中任意一三角形周长小于大三角形周长
@薄才4001：证明:三角形内任意一点到两个顶点的距离和小于这两个顶点到第三个顶点的距离和. - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] ①把三角形内的一点和三个角连接 ②反向延长三条连线 ③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高(这步有点难理解,不过画图出来即可) ④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三角形三边都分别大...
@薄才4001：在任意三角形中,一条边的中点到所对应顶点的连线,是否等于这条边的一半. - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] 除了直角三角形中的斜边中线才等于斜边的一半,其他不可能有
@薄才4001：直角三角形内一点与三顶点的连线所分三个三角形面积相等,求证:PA+PB=5PC.P为三角形内那一点,ABC为三角形三个顶点,C为直角顶点 - 作业帮
良戚14799266999…… [答案] 觉得用坐标作比较方便 设C(0,0),A(0,b),B(a,0) 直角三角形内一点P与三顶点的连线所分三个三角形面积相等 =>每个面积为S/3 =>每个高都是对应高的1/3 =>P(a/3,b/3) so PA^2=a^2/9+4b^2/9 PB^2=4a^2/9+b^2/9 PC^2=(a^2+b^2)/9 =>PA^2+PB^2=5PC...
@薄才4001：三角形内1点连接各顶点,3条线段的和,为什莫在该点是外心的时候最短? -
良戚14799266999…… 这个可以用假设法来做 设三角形为ABC,外心为O,三角形内不与O重合的任意一点为D,连接OA,OB,OC和DA, DB,DC,OD 由三角形特性可知,OD+BD大于BO OD+DC大于CO OD+AD大于AO 因为OD恒大于零,所以,上面式子恒成立 也就是说,点为外心时最短~ 累死我了~~
@薄才4001：三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线, -
良戚14799266999…… 非常简单,实际上角平分线的条件不必要存在. 设三角形ABC,BC上一点D,连接AD取其上任意一点E. 分别过B,C做AD的垂线垂足为M,N. 则S△AEB·S△CED=(1/2·AE·BM)·(1/2·DE·CN)=1/4AE·DE·BM·CN S△AEC·S△BED=(1/2·AE·CN)·(1/2·DE·BM)=1/4AE·DE·BM·CN 明显是相等的.
