下凹区间是凹还是凸
@黄明1886：上凹和下凹是什么意思,哪个是凸,哪个是凹 -
哈狱17771173172…… 上凹=下凸=凹 上凸=下凹=凸
@黄明1886：下凸区间就是凹区间吗一直没搞懂,比如让你求一个函数的上凸区间那就是求凸区间,如果让你求下凸区间那就是求凹区间? - 作业帮
哈狱17771173172…… [答案] 是的
@黄明1886：什么叫做函数的下凸区间 -
哈狱17771173172…… 对于y=f(x)曲线,在区间[a,b]上有定义. 如果[f(a)+f(b))]/2<f[(a+b)/2].则函数是凸的,如果前者小于后者,则是凹的. 如果你学了导数的话,f(x)2阶可导,如果2阶导数小于0,就表示函数是凸的,如果2阶导数大于0,就表示函数是凹的. 比如对于函数y=x^2,求一阶导数为2X,求2阶导数为2,由于2>0,所以函数y=x^2在整个定义域内都是凹的.
@黄明1886：关于曲线向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎么区分啊 -
哈狱17771173172…… 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”,图形是向下突出的.上凸和下凹是一样的,就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”,图形是向下突出的上凸和下凹是一样的,就是平时所说的“凸...
@黄明1886：函数凹区间又叫下凹区间还是下凹? -
哈狱17771173172…… 应该是下凹.
@黄明1886：函数的凹凸性 -
哈狱17771173172…… 算是没有错吧!这一个问题在教材上也出现了矛盾的情况.感觉在定义函数凹凸性上有点不严密的情况,函数在这个角度看是凹的,可能从另外一个角度上看就是凸的了!不过一般都是以书上的定义为准的.
@黄明1886：凸区间的定义是什么
哈狱17771173172…… 凸区间的定义是二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间.函数在这个区间是凸的.这个区间就是凸区间.凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数,也就是有弧度.一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点.通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间.
@黄明1886：曲线的凹区间 是什么? -
哈狱17771173172…… 二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间. 一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点. 通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间; 例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点. 解:y'=3x²-4x³,y''=6x-12x²; y''>0,得:0 所以,凹区间为(0,1/2);凸区间为(-∞,0),(1/2,+∞);拐点为(0,0),(1/2,1/16);
@黄明1886：函数上凹和下凹 -
哈狱17771173172…… 判断单调性,求一阶导数得y'=3x^2-12 可以看出,该导数是一个以y轴为对称轴的二次函数,可知对于任意x在(0,2)中,都小于0 则y'<0 所以单调减 判断凹凸性 ,看二阶导数 二阶导数为y''=6x可知对于任意x在(0,2)中都大于0,则下凹 选D
哈狱17771173172…… 上凹=下凸=凹 上凸=下凹=凸
@黄明1886：下凸区间就是凹区间吗一直没搞懂,比如让你求一个函数的上凸区间那就是求凸区间,如果让你求下凸区间那就是求凹区间? - 作业帮
哈狱17771173172…… [答案] 是的
@黄明1886：什么叫做函数的下凸区间 -
哈狱17771173172…… 对于y=f(x)曲线,在区间[a,b]上有定义. 如果[f(a)+f(b))]/2<f[(a+b)/2].则函数是凸的,如果前者小于后者,则是凹的. 如果你学了导数的话,f(x)2阶可导,如果2阶导数小于0,就表示函数是凸的,如果2阶导数大于0,就表示函数是凹的. 比如对于函数y=x^2,求一阶导数为2X,求2阶导数为2,由于2>0,所以函数y=x^2在整个定义域内都是凹的.
@黄明1886：关于曲线向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎么区分啊 -
哈狱17771173172…… 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”,图形是向下突出的.上凸和下凹是一样的,就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”,图形是向下突出的上凸和下凹是一样的,就是平时所说的“凸...
@黄明1886：函数凹区间又叫下凹区间还是下凹? -
哈狱17771173172…… 应该是下凹.
@黄明1886：函数的凹凸性 -
哈狱17771173172…… 算是没有错吧!这一个问题在教材上也出现了矛盾的情况.感觉在定义函数凹凸性上有点不严密的情况,函数在这个角度看是凹的,可能从另外一个角度上看就是凸的了!不过一般都是以书上的定义为准的.
@黄明1886：凸区间的定义是什么
哈狱17771173172…… 凸区间的定义是二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间.函数在这个区间是凸的.这个区间就是凸区间.凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数,也就是有弧度.一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点.通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间.
@黄明1886：曲线的凹区间 是什么? -
哈狱17771173172…… 二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间. 一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点. 通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间; 例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点. 解:y'=3x²-4x³,y''=6x-12x²; y''>0,得:0 所以,凹区间为(0,1/2);凸区间为(-∞,0),(1/2,+∞);拐点为(0,0),(1/2,1/16);
@黄明1886：函数上凹和下凹 -
哈狱17771173172…… 判断单调性,求一阶导数得y'=3x^2-12 可以看出,该导数是一个以y轴为对称轴的二次函数,可知对于任意x在(0,2)中,都小于0 则y'<0 所以单调减 判断凹凸性 ,看二阶导数 二阶导数为y''=6x可知对于任意x在(0,2)中都大于0,则下凹 选D
