不定积分三角换元范围
@终皆2183：不定积分换元,三角函数的代换,取值范围不懂 求解 -
南陆18539436382…… 你的具体题目是什么? 如果都是不定积分了 还考虑取值范围干什么 实际上不用多想 如果是定积分,就代换之后 直接代入原来的参数式子中 推算得到其范围即可
@终皆2183：不定积分三角代换为什么要写上t的范围? - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] 因为三角代换后,自变量也就变了,当然要写上t的范围. 如: 求∫1*dx(x∈(0,1))的不定积分 首先我们直接解的∫1*dx=x,而x∈(0,1),故:∫1*dx=1 现在我们用代换: 正确的代换:令x=sint 明显 t∈(0,π/2), 于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin(π/2)-sin0=1-0=1 ...
@终皆2183：三角换元怎么限制定义域 - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] 值域为R. 你要进行换元的时候,用来替换三角函数的那个参数t,就必须限定在你换掉的那个三角函数的值域内.而这个值域又跟原来三角函数的定义域有关系,所以先要用未换之前三角函数的定义域求出其值域,而现在这个值域就是你用来替换那个...
@终皆2183：关于三角换元辅助角范围 -
南陆18539436382…… 先求定义域,x∈(-1,1).换元要求定义域相同,所以sina∈(-1,1),继而a∈(π/2,3π/2 )(原因在后面解释),原式化为sina+cosa=2^0.5*sin(a+π/4),再根据a的范围确定值域. 现在解释为什么a的范围要确定在(π/2,3π/2),因为换元是为了把根号...
@终皆2183：计算微积分题目在什么情况下用三角、根式换元? - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] 用三角、根式换元其实都是为了消去根号,化为简单函数的不定积分(也就是有根号的时候就可以用了).可以令x=以另外变量t的函数(此函数要存在反函数),把这个函数代入原被积表达式中,即可得到一个以t为积分变量的不定积分,这个不定积...
@终皆2183：用三角代换解不定积分的时候,为什么有的要区分定义域啊? -
南陆18539436382…… 不定积分三角代换时确定取值范围的方法: 1、如果原来的积分方式为x=a到x=b,可以选择在这个范围内自变量θ单调的三角代换x=f(θ),比如x=sinθ. 2、分别令f(θ)=a,b,解出来θ=g(a)和g(b),那么新的积分变量θ的范围就是g(a)到g(b). 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.
@终皆2183：不定积分三角函数换元问题在不定积分中,遇到(1 - x^2)^1/2时,设x=sect,有时候t的范围是(0,π/2)有时候又是(0,π/2)U(π/2,π),不应该都是(0,π/2)U... - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx=∫costdsint=∫cos²tdt=tcos²t+∫sin2tdt=tcos²t-cos2t/2+c=t-tsin²t+sin²t-1/2+c=(1-x²)arcsinx+x²+c'
@终皆2183：不定积分三角函数换元问题 -
南陆18539436382…… x=sint,t∈[-π/2,π/2] ∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
@终皆2183：高等数学求不定积分三角换,根据什么确定角的取值范围 -
南陆18539436382…… 任务占坑
@终皆2183：怎么用三角换元法求函数值域?? -
南陆18539436382…… 答:三角换元法是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例.将代数问题化为了含参三角不等式恒成立的问题,再运用“分离参数法”转化为三角函数的值域问题,从而求出参数范围.一般地,在遇到与圆、椭圆、双曲线的方程相似的代数式时,或者在解决圆、椭圆、双曲线等有关问题时,经常使用“三角换元法
南陆18539436382…… 你的具体题目是什么? 如果都是不定积分了 还考虑取值范围干什么 实际上不用多想 如果是定积分,就代换之后 直接代入原来的参数式子中 推算得到其范围即可
@终皆2183：不定积分三角代换为什么要写上t的范围? - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] 因为三角代换后,自变量也就变了,当然要写上t的范围. 如: 求∫1*dx(x∈(0,1))的不定积分 首先我们直接解的∫1*dx=x,而x∈(0,1),故:∫1*dx=1 现在我们用代换: 正确的代换:令x=sint 明显 t∈(0,π/2), 于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin(π/2)-sin0=1-0=1 ...
@终皆2183：三角换元怎么限制定义域 - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] 值域为R. 你要进行换元的时候,用来替换三角函数的那个参数t,就必须限定在你换掉的那个三角函数的值域内.而这个值域又跟原来三角函数的定义域有关系,所以先要用未换之前三角函数的定义域求出其值域,而现在这个值域就是你用来替换那个...
@终皆2183：关于三角换元辅助角范围 -
南陆18539436382…… 先求定义域,x∈(-1,1).换元要求定义域相同,所以sina∈(-1,1),继而a∈(π/2,3π/2 )(原因在后面解释),原式化为sina+cosa=2^0.5*sin(a+π/4),再根据a的范围确定值域. 现在解释为什么a的范围要确定在(π/2,3π/2),因为换元是为了把根号...
@终皆2183：计算微积分题目在什么情况下用三角、根式换元? - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] 用三角、根式换元其实都是为了消去根号,化为简单函数的不定积分(也就是有根号的时候就可以用了).可以令x=以另外变量t的函数(此函数要存在反函数),把这个函数代入原被积表达式中,即可得到一个以t为积分变量的不定积分,这个不定积...
@终皆2183：用三角代换解不定积分的时候,为什么有的要区分定义域啊? -
南陆18539436382…… 不定积分三角代换时确定取值范围的方法: 1、如果原来的积分方式为x=a到x=b,可以选择在这个范围内自变量θ单调的三角代换x=f(θ),比如x=sinθ. 2、分别令f(θ)=a,b,解出来θ=g(a)和g(b),那么新的积分变量θ的范围就是g(a)到g(b). 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.
@终皆2183：不定积分三角函数换元问题在不定积分中,遇到(1 - x^2)^1/2时,设x=sect,有时候t的范围是(0,π/2)有时候又是(0,π/2)U(π/2,π),不应该都是(0,π/2)U... - 作业帮
南陆18539436382…… [答案] x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx=∫costdsint=∫cos²tdt=tcos²t+∫sin2tdt=tcos²t-cos2t/2+c=t-tsin²t+sin²t-1/2+c=(1-x²)arcsinx+x²+c'
@终皆2183：不定积分三角函数换元问题 -
南陆18539436382…… x=sint,t∈[-π/2,π/2] ∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
@终皆2183：高等数学求不定积分三角换,根据什么确定角的取值范围 -
南陆18539436382…… 任务占坑
@终皆2183：怎么用三角换元法求函数值域?? -
南陆18539436382…… 答:三角换元法是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例.将代数问题化为了含参三角不等式恒成立的问题,再运用“分离参数法”转化为三角函数的值域问题,从而求出参数范围.一般地,在遇到与圆、椭圆、双曲线的方程相似的代数式时,或者在解决圆、椭圆、双曲线等有关问题时,经常使用“三角换元法
