不相关为什么不能推出独立
@归广1047：关于概率统计里面的xy不相关与独立的问题?独立可以推出不相关,为啥不相关推不出独立啊? - 作业帮
宇炕13466213368…… [答案] 我的理解是,相关与否要看相关系数=cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)是否为零,有可能在题目中可以直接算出E(XY)=E(X)E(Y),此时x,y不相关.但即使E(XY)=E(X)E(Y),P{X
@归广1047：为什么随机变量X和Y不相关却不一定独立 -
宇炕13466213368…… 若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关. 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立.
@归广1047：求数统大神解释一个小问题E(XY)=E(X)E(Y) 不一定能推出X,Y 独立的原因?蟹蟹 -
宇炕13466213368…… E(XY)=E(X)E(Y) 所以X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0,故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y) / (√DX *√DY) =0.ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低, 而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是...
@归广1047：已知X,Y都服从正态分布,且相关系数为0,那么X与Y独立吗? -
宇炕13466213368…… 笔记上的结论:1 当x,y分别服从一维正态分布时 独立可以推不相关 不相关不能推独立. 2 二维正太分布(x,y),相关和独立互为充要条件 3 当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,(x,y)是二维正态. 4 当x,y分别服从一维正态分布时, x+y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.
@归广1047：为什么x和y相关系数为零不能推导出x和y相互独立? -
宇炕13466213368…… 相关系数指的是线性相关 如果平方自然就…… 最简单的例子 X^2 + Y^2 = 1 LZ可以验证一下 显然X ,Y不独立 但是相关系数为0
@归广1047：协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系 -
宇炕13466213368…… 协方差为0是不相关,独立可推出不相关,但是不相关不能推出独立. 独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思,但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系. 不相关表示...
@归广1047：不相关 概率论不相关和独立怎么区分 举个例子 - 作业帮
宇炕13466213368…… [答案] 独立一定可以推出不相关,但是不相关推不出独立~不相关是:COV(X,Y)=0 ,独立是:P(X)P(Y)=P(XY).用这两个式子证明相关性与独立性.但是对于两个变量服从二维正态分布,独立等价于不相关~例子:设(X,Y)的分布为:-1\x0...
@归广1047：在概率论中,独立一定不相关,那么请问,不相关而且不独立的例子 -
宇炕13466213368…… 独立一定可以推出不相关,但是不相关推不出独立~~不相关是:COV(X,Y)=0 ,独立是:P(X)P(Y)=P(XY). 用这两个式子证明相关性与独立性.但是对于两个变量服从二维正态分布,独立等价于不相关~~ 例子:设(X,Y)的分布为: -1 0 1 -1 1/8 1/8 1/8 0 1/8 0 1/8 1 1/8 1/8 1/8 容易验证 :COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,所以不相关, 可证X,Y不独立
@归广1047：问一个不相关和独立问题,这到题是不是错了? -
宇炕13466213368…… 独立肯定是不相关的,但不相关不一定能得出独立的结论.只有在(X1,X2)服从二维联合正态分布时,才能由二者不相关推出二者独立.如果X1,X2只是分别服从正态分布,是不能推出独立结论的.[]
@归广1047：切比雪夫大数定律 X1.X2.为什么可以是两两不相关的?难道不相关与独立等价吗?不相关推不出来等价吧? - 作业帮
宇炕13466213368…… [答案] 【lz看看题目是不是要求X1、X2...是(0~1)分布或者是特殊的正态分布】切比雪夫大数定律要求X1,X2,X3.Xn(n>1)独立,且有相同的期望、方差,此时(∑Xk/n)依概率收敛于它们共同的期望(k:1→n).如果不相关而不是独立...
宇炕13466213368…… [答案] 我的理解是,相关与否要看相关系数=cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)是否为零,有可能在题目中可以直接算出E(XY)=E(X)E(Y),此时x,y不相关.但即使E(XY)=E(X)E(Y),P{X
@归广1047：为什么随机变量X和Y不相关却不一定独立 -
宇炕13466213368…… 若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关. 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立.
@归广1047：求数统大神解释一个小问题E(XY)=E(X)E(Y) 不一定能推出X,Y 独立的原因?蟹蟹 -
宇炕13466213368…… E(XY)=E(X)E(Y) 所以X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0,故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y) / (√DX *√DY) =0.ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低, 而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是...
@归广1047：已知X,Y都服从正态分布,且相关系数为0,那么X与Y独立吗? -
宇炕13466213368…… 笔记上的结论:1 当x,y分别服从一维正态分布时 独立可以推不相关 不相关不能推独立. 2 二维正太分布(x,y),相关和独立互为充要条件 3 当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,(x,y)是二维正态. 4 当x,y分别服从一维正态分布时, x+y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.
@归广1047：为什么x和y相关系数为零不能推导出x和y相互独立? -
宇炕13466213368…… 相关系数指的是线性相关 如果平方自然就…… 最简单的例子 X^2 + Y^2 = 1 LZ可以验证一下 显然X ,Y不独立 但是相关系数为0
@归广1047：协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系 -
宇炕13466213368…… 协方差为0是不相关,独立可推出不相关,但是不相关不能推出独立. 独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思,但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系. 不相关表示...
@归广1047：不相关 概率论不相关和独立怎么区分 举个例子 - 作业帮
宇炕13466213368…… [答案] 独立一定可以推出不相关,但是不相关推不出独立~不相关是:COV(X,Y)=0 ,独立是:P(X)P(Y)=P(XY).用这两个式子证明相关性与独立性.但是对于两个变量服从二维正态分布,独立等价于不相关~例子:设(X,Y)的分布为:-1\x0...
@归广1047：在概率论中,独立一定不相关,那么请问,不相关而且不独立的例子 -
宇炕13466213368…… 独立一定可以推出不相关,但是不相关推不出独立~~不相关是:COV(X,Y)=0 ,独立是:P(X)P(Y)=P(XY). 用这两个式子证明相关性与独立性.但是对于两个变量服从二维正态分布,独立等价于不相关~~ 例子:设(X,Y)的分布为: -1 0 1 -1 1/8 1/8 1/8 0 1/8 0 1/8 1 1/8 1/8 1/8 容易验证 :COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,所以不相关, 可证X,Y不独立
@归广1047：问一个不相关和独立问题,这到题是不是错了? -
宇炕13466213368…… 独立肯定是不相关的,但不相关不一定能得出独立的结论.只有在(X1,X2)服从二维联合正态分布时,才能由二者不相关推出二者独立.如果X1,X2只是分别服从正态分布,是不能推出独立结论的.[]
@归广1047：切比雪夫大数定律 X1.X2.为什么可以是两两不相关的?难道不相关与独立等价吗?不相关推不出来等价吧? - 作业帮
宇炕13466213368…… [答案] 【lz看看题目是不是要求X1、X2...是(0~1)分布或者是特殊的正态分布】切比雪夫大数定律要求X1,X2,X3.Xn(n>1)独立,且有相同的期望、方差,此时(∑Xk/n)依概率收敛于它们共同的期望(k:1→n).如果不相关而不是独立...
