两个特殊的极限
@危杜2736：limx→0时,(√(2 - 2cosx))/x为什么不存在? -
蓝苛15579762732…… x趋于0的时候, 1-cosx等价于0.5x^2, 所以2-2cosx等价于x^2, 那么 √(2-2cosx)等价于√x^2,即|x| 那么显然在x->0+的时候, 原极限=x/x =1 而x->0- 的时候, 原极限= -x/x= -1 左右极限值不相等, 所以此时极限不存在
@危杜2736：求极限lim(x - >0)(sin6x - 6x)/x^3,需详细过程,谢谢 -
蓝苛15579762732…… 因为此极限为0/0的形式,且分子分母皆可导,所以可以运用罗密塔法则,即现在对极限分子分母进行2次求导,第一次求完为分子6cos6x,分母3x^2;第2次求导后为分子-36sin6x,分母6x;此时就可以用两个特殊极限里的第一个,即(sinx/x)当X趋近于0时,极限为1; 现在这个极限经过2次导后也构造出了这种形式,所以这个极限的极限值为-36
@危杜2736：两个重要极限的使用条件是什么,这件个公式运用的时候 -
蓝苛15579762732…… 第一个重要极限第二个重要极限
@危杜2736：高等数学极限的几个重要公式 -
蓝苛15579762732…… 两个重要极限:设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
@危杜2736：极限怎么做? -
蓝苛15579762732…… 基本方法有:(1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;(2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;(3)、运用两个特别极限;(4)、运用洛必达法则,但是...
@危杜2736：[ 急!! ] 计算下列两个极限 -
蓝苛15579762732…… 第1个用特殊极限,第2个用罗必塔法则(x→∞) lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1+1/(x+1/2)]^(x+1)=lim([1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)*[1+1/(x+1/2)]^(1/2))=e(x→0) lim{[e^(2x)+e^(-2x)-2]/[1-cosx]} =lim{[2e^(2x)-2e^(-2x)]/sinx}=lim{4e^(2x)+4e(-2x)]/cosx}=(4+4)/1=8
@危杜2736：关于两个重要极限的题目 -
蓝苛15579762732…… 这问题是这样的:e^x / (1+1/x)^(x^2) =(e / (1+1/x)^x)^x 由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,,所以你不能直接用特殊极限,要借用其他方式解决. 设y=(e / (1+1/x)^x)^x lny=x(...
@危杜2736：高数数列极限定义怎么理解 -
蓝苛15579762732…… “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
@危杜2736：求x趋于1时 [ 3/(1 - x^3) ] - 1/(1 - x)的极限 -
蓝苛15579762732…… lim(x→-1)[1/(x+1)-3/(x^3+1)]=lim(x→-1)[(x^2-x+1-3)/(x^3+1)]=lim(x→-1)[(x^2-x-2)/(x^3+1)]=lim(x→-1)[(x+1)(x-2)/(x+1)(x^2-x+1)]=lim(x→-1)[(x-2)/(x^2-x+1)]=-3/3=-1 扩展资料 基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,...
@危杜2736：limx→0sinx/x的极限为什么1,而limx→0sinx/x2就不存在啊,都看的懂吗? -
蓝苛15579762732…… lim (sinx)/x = 1 [这是两个特殊极限之一,x不可以是角度,一定要用弧度,一般书上都有证明] x→0 lim (sinx)/x² = lim (sinx)/x * lim 1/x = 1 * ±∞ = ±∞ [不存在] x→0 x→0 x→0 楼主如果不明白,欢迎追问.
蓝苛15579762732…… x趋于0的时候, 1-cosx等价于0.5x^2, 所以2-2cosx等价于x^2, 那么 √(2-2cosx)等价于√x^2,即|x| 那么显然在x->0+的时候, 原极限=x/x =1 而x->0- 的时候, 原极限= -x/x= -1 左右极限值不相等, 所以此时极限不存在
@危杜2736：求极限lim(x - >0)(sin6x - 6x)/x^3,需详细过程,谢谢 -
蓝苛15579762732…… 因为此极限为0/0的形式,且分子分母皆可导,所以可以运用罗密塔法则,即现在对极限分子分母进行2次求导,第一次求完为分子6cos6x,分母3x^2;第2次求导后为分子-36sin6x,分母6x;此时就可以用两个特殊极限里的第一个,即(sinx/x)当X趋近于0时,极限为1; 现在这个极限经过2次导后也构造出了这种形式,所以这个极限的极限值为-36
@危杜2736：两个重要极限的使用条件是什么,这件个公式运用的时候 -
蓝苛15579762732…… 第一个重要极限第二个重要极限
@危杜2736：高等数学极限的几个重要公式 -
蓝苛15579762732…… 两个重要极限:设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
@危杜2736：极限怎么做? -
蓝苛15579762732…… 基本方法有:(1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;(2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;(3)、运用两个特别极限;(4)、运用洛必达法则,但是...
@危杜2736：[ 急!! ] 计算下列两个极限 -
蓝苛15579762732…… 第1个用特殊极限,第2个用罗必塔法则(x→∞) lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1+1/(x+1/2)]^(x+1)=lim([1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)*[1+1/(x+1/2)]^(1/2))=e(x→0) lim{[e^(2x)+e^(-2x)-2]/[1-cosx]} =lim{[2e^(2x)-2e^(-2x)]/sinx}=lim{4e^(2x)+4e(-2x)]/cosx}=(4+4)/1=8
@危杜2736：关于两个重要极限的题目 -
蓝苛15579762732…… 这问题是这样的:e^x / (1+1/x)^(x^2) =(e / (1+1/x)^x)^x 由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,,所以你不能直接用特殊极限,要借用其他方式解决. 设y=(e / (1+1/x)^x)^x lny=x(...
@危杜2736：高数数列极限定义怎么理解 -
蓝苛15579762732…… “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
@危杜2736：求x趋于1时 [ 3/(1 - x^3) ] - 1/(1 - x)的极限 -
蓝苛15579762732…… lim(x→-1)[1/(x+1)-3/(x^3+1)]=lim(x→-1)[(x^2-x+1-3)/(x^3+1)]=lim(x→-1)[(x^2-x-2)/(x^3+1)]=lim(x→-1)[(x+1)(x-2)/(x+1)(x^2-x+1)]=lim(x→-1)[(x-2)/(x^2-x+1)]=-3/3=-1 扩展资料 基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,...
@危杜2736：limx→0sinx/x的极限为什么1,而limx→0sinx/x2就不存在啊,都看的懂吗? -
蓝苛15579762732…… lim (sinx)/x = 1 [这是两个特殊极限之一,x不可以是角度,一定要用弧度,一般书上都有证明] x→0 lim (sinx)/x² = lim (sinx)/x * lim 1/x = 1 * ±∞ = ±∞ [不存在] x→0 x→0 x→0 楼主如果不明白,欢迎追问.
