两边夹准则极限例题讲解
@武沫215：怎么用两边夹定理求这个极限? -
蒯享17368941199…… 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
@武沫215：用两边夹方法证明a的1/n次方的极限值为1(a>0,a≠1) -
蒯享17368941199…… 令S=(x(n+1)-xn)/xn=a*((1+a)^n-(1-a)^n)/((1+a)^n+(1-a)^n) a=±1时S=1=|a| 若|(1+a)/(1-a)|1时,a>0 limS=lima*(1-((1-a)/(1+a))^n)/((1+(1-a)/(1+a))^.
@武沫215：怎样用两边夹法则求极限 题目可以大于或者小于很多数 -
蒯享17368941199…… 一般来说是在求和的时候,如果求和的项数n是有限的,那麽u1+u2+u3++un两边放缩的时候,是大於等於1个u最大,而小於等於n个u最大 如果n是无限的,那麽放缩的时候左边是大於等於n个u最小,小於等於n个u最大. u最小,u最大分别是指u1,u2.un里面最小/.
@武沫215：用两边夹法则证明:lim n趋于无穷时cos1/n=1 - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 请您先看一下高等数学课本上运用夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明过程. 我是通过课本上的证明过程想到的.1/n>0. 在课本上证明夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时.通过单位圆得出了下面的等式. 三角形AOB的面积<圆扇形的面积<三...
@武沫215：求极限例题
蒯享17368941199…… (a^n)/n!>=0 (a^n)/n!<=(a^n)/(1*2*3*4*...*N*...*n)=((a^N)/(1*2*...*N))*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))=c*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))趋向于0 其中N为小于a的最大整数,所以c顶多是一个常数,而后面趋向于0 所以极限为0
@武沫215：求极限的几种方法(个人总结)更新中拜托各位了 3Q1.利用夹逼法求极限两边防缩,并且使两边的极限相同!下面是比较典型的例题 - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 利用定积分的定义: 下面为典型例题: 查看原帖>>
@武沫215：两边夹定理左右两边怎么找
蒯享17368941199…… 两边夹定理左右两边:lim(n->∞)e^{ln3/[(1/3)^n+1]},夹逼定理也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一.“极限”是数学中的分支微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”.极限是一种“变化状态”的描述.此变量永远趋近的值A叫做“极限值”.
@武沫215：关于二元函数利用夹逼准则求极限当(x,y)趋于(00),limsinxy/x求极限|sinxy| - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 因为不加绝对值的话,0
@武沫215：怎么用夹逼准则证明cos(1/n)在n趋向于无穷的极限 -
蒯享17368941199…… 因为当x>0时1>cosx>1-x^2/2 关于cosx>1-x^2/2的证明,可以利用导数的方法证明 当x趋于0是,cosx趋于1.等价于n趋于∞时,cos(1/n)趋于1 另法: 当0<x<π/2时 sinx<x<tanx 所以sinx/x<1<tanx/x 两边同乘以cosx得到 sin(2x)/(2x)<cosx<sinx/x 当x趋于0时,sinx/x与sin(2x)/(2x)都趋于1,故cos(x)趋于1
@武沫215：大学高数问题用夹逼准则求极限lim(n→∞)(1+2^n+3^n+...+2007^n)^(1/n) - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 2007^n2007所以lim(n→∞)(1+2^n+3^n+...+2007^n)^(1/n)=2007
蒯享17368941199…… 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
@武沫215：用两边夹方法证明a的1/n次方的极限值为1(a>0,a≠1) -
蒯享17368941199…… 令S=(x(n+1)-xn)/xn=a*((1+a)^n-(1-a)^n)/((1+a)^n+(1-a)^n) a=±1时S=1=|a| 若|(1+a)/(1-a)|1时,a>0 limS=lima*(1-((1-a)/(1+a))^n)/((1+(1-a)/(1+a))^.
@武沫215：怎样用两边夹法则求极限 题目可以大于或者小于很多数 -
蒯享17368941199…… 一般来说是在求和的时候,如果求和的项数n是有限的,那麽u1+u2+u3++un两边放缩的时候,是大於等於1个u最大,而小於等於n个u最大 如果n是无限的,那麽放缩的时候左边是大於等於n个u最小,小於等於n个u最大. u最小,u最大分别是指u1,u2.un里面最小/.
@武沫215：用两边夹法则证明:lim n趋于无穷时cos1/n=1 - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 请您先看一下高等数学课本上运用夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明过程. 我是通过课本上的证明过程想到的.1/n>0. 在课本上证明夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时.通过单位圆得出了下面的等式. 三角形AOB的面积<圆扇形的面积<三...
@武沫215：求极限例题
蒯享17368941199…… (a^n)/n!>=0 (a^n)/n!<=(a^n)/(1*2*3*4*...*N*...*n)=((a^N)/(1*2*...*N))*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))=c*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))趋向于0 其中N为小于a的最大整数,所以c顶多是一个常数,而后面趋向于0 所以极限为0
@武沫215：求极限的几种方法(个人总结)更新中拜托各位了 3Q1.利用夹逼法求极限两边防缩,并且使两边的极限相同!下面是比较典型的例题 - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 利用定积分的定义: 下面为典型例题: 查看原帖>>
@武沫215：两边夹定理左右两边怎么找
蒯享17368941199…… 两边夹定理左右两边:lim(n->∞)e^{ln3/[(1/3)^n+1]},夹逼定理也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一.“极限”是数学中的分支微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”.极限是一种“变化状态”的描述.此变量永远趋近的值A叫做“极限值”.
@武沫215：关于二元函数利用夹逼准则求极限当(x,y)趋于(00),limsinxy/x求极限|sinxy| - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 因为不加绝对值的话,0
@武沫215：怎么用夹逼准则证明cos(1/n)在n趋向于无穷的极限 -
蒯享17368941199…… 因为当x>0时1>cosx>1-x^2/2 关于cosx>1-x^2/2的证明,可以利用导数的方法证明 当x趋于0是,cosx趋于1.等价于n趋于∞时,cos(1/n)趋于1 另法: 当0<x<π/2时 sinx<x<tanx 所以sinx/x<1<tanx/x 两边同乘以cosx得到 sin(2x)/(2x)<cosx<sinx/x 当x趋于0时,sinx/x与sin(2x)/(2x)都趋于1,故cos(x)趋于1
@武沫215：大学高数问题用夹逼准则求极限lim(n→∞)(1+2^n+3^n+...+2007^n)^(1/n) - 作业帮
蒯享17368941199…… [答案] 2007^n2007所以lim(n→∞)(1+2^n+3^n+...+2007^n)^(1/n)=2007
