为什么1除以6余1
@那河5319：1除以6等于零余1什么道理? -
父购18827113087…… 你好! 这样做没有道理,应该这样做:1/6=1/6或1/6≈0.17
@那河5319：···一千个一除以6的余数是多少 -
父购18827113087…… 一千个一除以6的余数是多少 1÷6=0…1, 11÷6=1…5, 111÷6=18…3, 1111÷6=185…1, 11111÷6=1851…5, 111111÷6=18518…3 ……… 余数的规律是1,5,3,1,5,3…… 1000÷3=333…1, 一千个一除以6的余数是1.
@那河5319：一个自然数除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小的是 -
父购18827113087…… 4、5、6的最小公倍数是60,则最小数为60-2=58 有个口诀:余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期. 解释: 余同取余,例如“一个数除以7余1,除以6余1,除以5余1”,可见,所得余数恒为1,则取1,被除数的表达式为210n+1; 和同加和,例如“一个数除以7余1,除以6余2,除以5余3”,,可见,除数与余数的和相同,取此和8,被除数的表达式为210n+8; 差同减差,例如“一个数除以7余3,除以6余2,除以5余1”,,可见,除数与余数的差相同,取此差4,被除数的表达式为210n-4; 特别注意的是,前面的210是5、6、7的最小公倍数,此即为公倍数做周期!
@那河5319：一个数除以六余一,除以五余二,除以四余三,除以三刚刚好,求这个数 -
父购18827113087…… 根据六余一,除以五余二,除以四余三 由剩余定理,和同加和可得通项为60k+7(k=0,1,2...) 而除以三刚刚好,可是60k是3的倍数,7不是3的倍数,所以这样的数不存在 其实从第一句就可以看出,除六余一必然除3也余1
@那河5319：一个三位数除以6余1,除以10余5.这个数是多少 -
父购18827113087…… 换个角度思考 除以10余5意味着它是一个个位为5的数 再根据除以6余1,可推测出5=4+1 而只有4x6,6x9的个位为4 接下来就只需要找6与10的公倍数,在任意与4x6或6x9的乘积+1即可 比如115(60+54+1),145(120+24+1)等
@那河5319：一个正整数,除2余1,除3余1,除5余3,除6余1,除7余4,除8余3,则该正整数最小为什么? -
父购18827113087…… 问题中的“除”应该改成“除以”,否则无解!解此类问题的标准方法是中国剩余定理.通俗的方法是:由“除以2余1,除以3余1,除以6余1”可知,这个正整数等于6的倍数加1;由“除以5余3,除以8余3”可知,这个正整数等于40的倍数加3;由“除以7余4”可知,这个正整数等于7的倍数加4.比40的倍数多3的数有:43、83、123、163、……363、403、443…… 在这些数中,只有403比6的倍数多1,又比7的倍数多4,所以,符合要求的最小数是403.如果去掉“最小”两字,则符合要求的数还有1243、2083……
@那河5319：一个数除6余2,一个数除7余2这个数是多少 -
父购18827113087…… 一个数除6余2,一个数除7余2,那么这个数减去2正好是6和7的倍数,也就是42的倍数,满足条件的最小正整数是44,通解为42k+2,k∈Z这是中国古典的同余问题. 所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题.“差同减差,和同加和,余同取余,最小公倍加”这是同余问题的口诀.
@那河5319：一个数除以六余一除以八也余一这个数是49对还是错 -
父购18827113087…… 一个数除以六余一,除以八也余一,这个数是49.对还是错?答:对的.这个数可以是49.这个数最小是25.解析:这是同余问题,这个数=6和8的公倍数+余数6和8的最小公倍数是2424+1=25 这个数最小是25.还有其他答案(每次+24):49、73、97、121……
@那河5319：一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1,用这个整数除以60 -
父购18827113087…… 解:设这个整数是x,则 x=2y+1 y=5z+4 z=6q+1 于是 x=60q+19 故这个数除以60余19.
@那河5319：有一个数,除以3余2,除以4余1,问这个数除以6余几?
父购18827113087…… 将这个数看成A+B, A为可以被12整除的部分,B则为除以12的余数. A可以被12整除,则也可以被3或4整除. 因为这个数“除以3余2,除以4余1”,所以B也是“除以3余2,除以4余1”, 又因为B是大于等于1而小于等于11,在这个区间内,只有5是符合的. 所以这个数除以6余5.
父购18827113087…… 你好! 这样做没有道理,应该这样做:1/6=1/6或1/6≈0.17
@那河5319：···一千个一除以6的余数是多少 -
父购18827113087…… 一千个一除以6的余数是多少 1÷6=0…1, 11÷6=1…5, 111÷6=18…3, 1111÷6=185…1, 11111÷6=1851…5, 111111÷6=18518…3 ……… 余数的规律是1,5,3,1,5,3…… 1000÷3=333…1, 一千个一除以6的余数是1.
@那河5319：一个自然数除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小的是 -
父购18827113087…… 4、5、6的最小公倍数是60,则最小数为60-2=58 有个口诀:余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期. 解释: 余同取余,例如“一个数除以7余1,除以6余1,除以5余1”,可见,所得余数恒为1,则取1,被除数的表达式为210n+1; 和同加和,例如“一个数除以7余1,除以6余2,除以5余3”,,可见,除数与余数的和相同,取此和8,被除数的表达式为210n+8; 差同减差,例如“一个数除以7余3,除以6余2,除以5余1”,,可见,除数与余数的差相同,取此差4,被除数的表达式为210n-4; 特别注意的是,前面的210是5、6、7的最小公倍数,此即为公倍数做周期!
@那河5319：一个数除以六余一,除以五余二,除以四余三,除以三刚刚好,求这个数 -
父购18827113087…… 根据六余一,除以五余二,除以四余三 由剩余定理,和同加和可得通项为60k+7(k=0,1,2...) 而除以三刚刚好,可是60k是3的倍数,7不是3的倍数,所以这样的数不存在 其实从第一句就可以看出,除六余一必然除3也余1
@那河5319：一个三位数除以6余1,除以10余5.这个数是多少 -
父购18827113087…… 换个角度思考 除以10余5意味着它是一个个位为5的数 再根据除以6余1,可推测出5=4+1 而只有4x6,6x9的个位为4 接下来就只需要找6与10的公倍数,在任意与4x6或6x9的乘积+1即可 比如115(60+54+1),145(120+24+1)等
@那河5319：一个正整数,除2余1,除3余1,除5余3,除6余1,除7余4,除8余3,则该正整数最小为什么? -
父购18827113087…… 问题中的“除”应该改成“除以”,否则无解!解此类问题的标准方法是中国剩余定理.通俗的方法是:由“除以2余1,除以3余1,除以6余1”可知,这个正整数等于6的倍数加1;由“除以5余3,除以8余3”可知,这个正整数等于40的倍数加3;由“除以7余4”可知,这个正整数等于7的倍数加4.比40的倍数多3的数有:43、83、123、163、……363、403、443…… 在这些数中,只有403比6的倍数多1,又比7的倍数多4,所以,符合要求的最小数是403.如果去掉“最小”两字,则符合要求的数还有1243、2083……
@那河5319：一个数除6余2,一个数除7余2这个数是多少 -
父购18827113087…… 一个数除6余2,一个数除7余2,那么这个数减去2正好是6和7的倍数,也就是42的倍数,满足条件的最小正整数是44,通解为42k+2,k∈Z这是中国古典的同余问题. 所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题.“差同减差,和同加和,余同取余,最小公倍加”这是同余问题的口诀.
@那河5319：一个数除以六余一除以八也余一这个数是49对还是错 -
父购18827113087…… 一个数除以六余一,除以八也余一,这个数是49.对还是错?答:对的.这个数可以是49.这个数最小是25.解析:这是同余问题,这个数=6和8的公倍数+余数6和8的最小公倍数是2424+1=25 这个数最小是25.还有其他答案(每次+24):49、73、97、121……
@那河5319：一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1,用这个整数除以60 -
父购18827113087…… 解:设这个整数是x,则 x=2y+1 y=5z+4 z=6q+1 于是 x=60q+19 故这个数除以60余19.
@那河5319：有一个数,除以3余2,除以4余1,问这个数除以6余几?
父购18827113087…… 将这个数看成A+B, A为可以被12整除的部分,B则为除以12的余数. A可以被12整除,则也可以被3或4整除. 因为这个数“除以3余2,除以4余1”,所以B也是“除以3余2,除以4余1”, 又因为B是大于等于1而小于等于11,在这个区间内,只有5是符合的. 所以这个数除以6余5.
