二项式题目及答案
@桂爸1898：几道很简单的二项式定理题目,只要答案就好1.求(2*(x^2)+y)^2展开式2.求(2*(x^3) - 3x)^5的展开式的x^9的系数3.求(2*(x^2) - (3/x))^8的展开式的x... - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 1. 原式=32x^10+80x^8*y+80x^6*y^2+40x^4*y^3+10xy^4+y^5 2. -1080 3. -48384
@桂爸1898：关于二项式的几道题1.用二项式证明:(1)[(n+1)^n] - 1能被n^2整除(2)99^10 - 1能被1000整除2.证明:(1)(x - 1/x)^2n的展开式中常数项是[( - 2)^n]*1*3... - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 1.1)原式=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1+1-1=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1因为是看是否能被n^2整除 所以就看最后nC(n-1)*n^1就可以了(前面各项n^X 中x都≥2...
@桂爸1898：关于二项式的几道题 -
浦德15642036458…… 1.1)原式=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1+1-1=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1 因为是看是否能被n^2整除 所以就看最后nC(n-1)*n^1就可以了(前面各项n^X 中x都≥2 肯定能被n^2...
@桂爸1898：高二数学二项式题目,数学达人快来!X的3次方 +X的10次方=A0+A1(X+1)+A2(X+1)的2次方+.+A10(X+1)的10次方求A2要求详细过程x^3+X^10=a0+a1*(X+1)... - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 根据二项式展开式公式,有 常数项,为A0+A1+A2+...+A10=0 一次项,为 A1+2A2+3A3+...+10A10=0 二次项,为 A2+3A3+...+45A10=0 三次项,为 A3+4A4...+120A10=1 四次项,为 A4+5A5+...+210A10=0 五次项,为 A5+6A6+...+252A10=0 六次项...
@桂爸1898：二项式定理的题目,今天是星期四,再过2的60次方天后的第一天是星期__ - - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 2^60=8^20=(7+1)^20=7^20+.+1^20 所以改数除以7后余1,是星期五
@桂爸1898：一道二项式的题1 设A=3^7+C(2,7)·3^5+C(4,7)·3^3+C(6,7)·3,B=C(1,7)·3^6+C(3,7)·3^4+C(5,7)·3^2+1,则A - B=?C(2,7)·是组合7在下,2在上 - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] A-B=(3-1)^7=2^7=128.
@桂爸1898：两道关于二项式的题~1.(X^2+3X+2)^5中,X^4的系数为多少?2.(1 - X)^3(1+X+X^2)^5的展开式中X^7的系数是多少? - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 1.(x^2+3x+2)^5=(x+2)^5*(x+1)^5 要得到x^4,可以在x+2中取x^4,在x+1中取零次项,也可以在x+2中取三次项,在x+1中取一次项,以此类推 5C1*2+5C2*2^2*5C4+5C3*2^3+5C3+5C4*2^4*5C2+2^5*5C1 =1260 2.(1-x)^3(1+x+x^2)^3(1+x+x^2)^2 =(1-x^...
@桂爸1898：高三数学二项式题,速来.(1+X)^7*(1 - X)的展开式中,X^2项的系数是?步骤明确写下来. - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] (1+X)^7*(1-X)=(1+X)^7-X*(1+X)^7; 故原式的X^2的系数由这两部分X^2的系数所决定. 第一部分中X^2的系数为C(7)(2)=7*6/1/2=21; 第二部分中X^2的系数为C(7)(1)=7/1=7; 故原式的展开式中,X^2的系数为21-7=14.
@桂爸1898：二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答) - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 常数项的产生共分两种情况 (一)取(1+2x²)中的＂1＂同时取(1+1/x)^8中的＂1＂的项. C(1,1)*C(8,8)=1*1=1 (二)取(1+2x²)中的＂2x²＂同时取(1+1/x)^8中含的＂1/x²＂的项. C(1,1)*2*C(8,2)=1*2*28=56 所以常数项为1+56=57 C(n,m...
@桂爸1898：关于二项式的题 -
浦德15642036458…… 第一题,因为X的系数只能由一个常数项来决定,所以应该为(-1-2-3-4-5)=-15,第二题,第一个就是求从十个式子里选出七个取X,则从剩下的三个式子取-Y,同理第二个就是从十个式子里取三个X,则从剩下的七个式子里取-Y,又因为从十个里取三个和取七个的的情况数一样,所以,唯一的区别就是一个为正,一个为负,所以他们的系数和为0
浦德15642036458…… [答案] 1. 原式=32x^10+80x^8*y+80x^6*y^2+40x^4*y^3+10xy^4+y^5 2. -1080 3. -48384
@桂爸1898：关于二项式的几道题1.用二项式证明:(1)[(n+1)^n] - 1能被n^2整除(2)99^10 - 1能被1000整除2.证明:(1)(x - 1/x)^2n的展开式中常数项是[( - 2)^n]*1*3... - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 1.1)原式=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1+1-1=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1因为是看是否能被n^2整除 所以就看最后nC(n-1)*n^1就可以了(前面各项n^X 中x都≥2...
@桂爸1898：关于二项式的几道题 -
浦德15642036458…… 1.1)原式=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1+1-1=n^n+nC1*n^(n-1)+nC2*n^(n-2)+...+nC(n-2)*n^2+nC(n-1)*n^1 因为是看是否能被n^2整除 所以就看最后nC(n-1)*n^1就可以了(前面各项n^X 中x都≥2 肯定能被n^2...
@桂爸1898：高二数学二项式题目,数学达人快来!X的3次方 +X的10次方=A0+A1(X+1)+A2(X+1)的2次方+.+A10(X+1)的10次方求A2要求详细过程x^3+X^10=a0+a1*(X+1)... - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 根据二项式展开式公式,有 常数项,为A0+A1+A2+...+A10=0 一次项,为 A1+2A2+3A3+...+10A10=0 二次项,为 A2+3A3+...+45A10=0 三次项,为 A3+4A4...+120A10=1 四次项,为 A4+5A5+...+210A10=0 五次项,为 A5+6A6+...+252A10=0 六次项...
@桂爸1898：二项式定理的题目,今天是星期四,再过2的60次方天后的第一天是星期__ - - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 2^60=8^20=(7+1)^20=7^20+.+1^20 所以改数除以7后余1,是星期五
@桂爸1898：一道二项式的题1 设A=3^7+C(2,7)·3^5+C(4,7)·3^3+C(6,7)·3,B=C(1,7)·3^6+C(3,7)·3^4+C(5,7)·3^2+1,则A - B=?C(2,7)·是组合7在下,2在上 - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] A-B=(3-1)^7=2^7=128.
@桂爸1898：两道关于二项式的题~1.(X^2+3X+2)^5中,X^4的系数为多少?2.(1 - X)^3(1+X+X^2)^5的展开式中X^7的系数是多少? - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 1.(x^2+3x+2)^5=(x+2)^5*(x+1)^5 要得到x^4,可以在x+2中取x^4,在x+1中取零次项,也可以在x+2中取三次项,在x+1中取一次项,以此类推 5C1*2+5C2*2^2*5C4+5C3*2^3+5C3+5C4*2^4*5C2+2^5*5C1 =1260 2.(1-x)^3(1+x+x^2)^3(1+x+x^2)^2 =(1-x^...
@桂爸1898：高三数学二项式题,速来.(1+X)^7*(1 - X)的展开式中,X^2项的系数是?步骤明确写下来. - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] (1+X)^7*(1-X)=(1+X)^7-X*(1+X)^7; 故原式的X^2的系数由这两部分X^2的系数所决定. 第一部分中X^2的系数为C(7)(2)=7*6/1/2=21; 第二部分中X^2的系数为C(7)(1)=7/1=7; 故原式的展开式中,X^2的系数为21-7=14.
@桂爸1898：二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答) - 作业帮
浦德15642036458…… [答案] 常数项的产生共分两种情况 (一)取(1+2x²)中的＂1＂同时取(1+1/x)^8中的＂1＂的项. C(1,1)*C(8,8)=1*1=1 (二)取(1+2x²)中的＂2x²＂同时取(1+1/x)^8中含的＂1/x²＂的项. C(1,1)*2*C(8,2)=1*2*28=56 所以常数项为1+56=57 C(n,m...
@桂爸1898：关于二项式的题 -
浦德15642036458…… 第一题,因为X的系数只能由一个常数项来决定,所以应该为(-1-2-3-4-5)=-15,第二题,第一个就是求从十个式子里选出七个取X,则从剩下的三个式子取-Y,同理第二个就是从十个式子里取三个X,则从剩下的七个式子里取-Y,又因为从十个里取三个和取七个的的情况数一样,所以,唯一的区别就是一个为正,一个为负,所以他们的系数和为0
