全增量是偏增量的和吗
@拔宏3659：全增量等于偏增量之和吗 - 作业帮
有季13160858797…… [答案] 不一定.线性函数的全增量等于偏增量之和.非线性函数不一定.例如,f(x,y)=xy在原点(0,0)附近的全增量为xy, 偏增量为df_x=f(x,0)-f(0,0)=0,df_y=f(0,y)-f(0,0)=0. 这时,偏增量的和为0,y不等于xy.
@拔宏3659：全增量与偏增量关系 -
有季13160858797…… 不一定.线性函数的全增量等于偏增量之和.非线性函数不一定.例如,f(x,y)=xy在原点(0,0)附近的全增量为xy. 在初级代数与解析几何,线性函数是只拥有一个变量的一阶多项式函数,又或者是常数函数.因为,采用直角坐标系,这些函数的...
@拔宏3659：全增量等于偏增量之和吗 -
有季13160858797…… 全增量,数学概念,适用于多元复合函数微分法,符号为△z.
@拔宏3659：谁知道偏导数,偏增量,偏微分,全微分 在意义上有什麽不同? -
有季13160858797…… 1.偏导数 代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线对y求偏导是...
@拔宏3659：高等数学全增量与全微分. -
有季13160858797…… 全增量是函数z的变化量 即z2-z1 而全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy 两者近似相等 因为 全增量delta(小三角号)z = 权威分dz + o(p) 其中o(p)是全微分的高阶无穷小 明白了吗? 对于这个例子来说 全增量=z2-z1=z(x=1.05,y=2.1) - z(x-1,y=2) =0.9225 全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy= 10*0.05+4*0.1=0.9 可曾明白两者的含义与区别 就是用全微分来近似代替全增量
@拔宏3659：全微分和全增量有什么区别啊 ??本人自学.辛苦啊.详细一点,谢谢了昂 -
有季13160858797…… 一、全微分的定义 我们知道,一元函数 在某点 有改变量 时,相应的函数改变量 可以表示成两部分的和,即 其中微分 是 的线性主要部分, 是当 时比 高阶的无穷小. 对于多元函数也有类似的定义,下面先介绍几个概念. 1、几个概念 设二元函数 ...
@拔宏3659：全增量与全微分的区别? -
有季13160858797…… 全增量是函数值之差,你看一下定义.例如z=y/x当y=1 x=2. x的增量是0.1 增量y是-0.2 那么,全增量等于1/2减去1-0.2/2+0.1=-0.119 琢磨一下.其实就是把x.y值带到函数式子里的值减去一个…x.y分别减去增量后的数字得出的值的过程.
@拔宏3659：完全微分与偏微分的详细关系是? -
有季13160858797…… 根据定义,若函数 z = f(x,y) 在点 (x, y) 处全改变量 Δf(x,y) = f(x+Δx, y+Δy) - f(x, y) = AΔx+BΔy+o(ρ),其中ρ = √(Δx^2 + Δy^2),则称 f 在 (x, y) 可微,且称 df = AΔx + BΔy,为 f 在 (x, y) 的全微分.其次,可以证明,当 x, y 都是自变量时,Δx = dx,Δy = dy;进一步的,可证明 A = Df/Dx,B = Df/Dy, 即 df = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy.这能回答你的问题么?
@拔宏3659：全增量与全微分的区别是什么?
有季13160858797…… 全增量是这点的X增加△X,Y增加△Y.△Z=f(X1+△X,Y1+△Y)-f(X1,Y1).且对△Z取极限等于0.那么△Z就是函数Z=f(X,Y)在点(X1,Y1)处的全增量.也就是X,Y同时获得增量.而全微分是先对X求导,所得乘d(X),在对Y求导,所得乘d(Y),再把两个先加就是全微分.
有季13160858797…… [答案] 不一定.线性函数的全增量等于偏增量之和.非线性函数不一定.例如,f(x,y)=xy在原点(0,0)附近的全增量为xy, 偏增量为df_x=f(x,0)-f(0,0)=0,df_y=f(0,y)-f(0,0)=0. 这时,偏增量的和为0,y不等于xy.
@拔宏3659：全增量与偏增量关系 -
有季13160858797…… 不一定.线性函数的全增量等于偏增量之和.非线性函数不一定.例如,f(x,y)=xy在原点(0,0)附近的全增量为xy. 在初级代数与解析几何,线性函数是只拥有一个变量的一阶多项式函数,又或者是常数函数.因为,采用直角坐标系,这些函数的...
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有季13160858797…… 全增量,数学概念,适用于多元复合函数微分法,符号为△z.
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有季13160858797…… 1.偏导数 代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线对y求偏导是...
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有季13160858797…… 全增量是函数z的变化量 即z2-z1 而全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy 两者近似相等 因为 全增量delta(小三角号)z = 权威分dz + o(p) 其中o(p)是全微分的高阶无穷小 明白了吗? 对于这个例子来说 全增量=z2-z1=z(x=1.05,y=2.1) - z(x-1,y=2) =0.9225 全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy= 10*0.05+4*0.1=0.9 可曾明白两者的含义与区别 就是用全微分来近似代替全增量
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有季13160858797…… 一、全微分的定义 我们知道,一元函数 在某点 有改变量 时,相应的函数改变量 可以表示成两部分的和,即 其中微分 是 的线性主要部分, 是当 时比 高阶的无穷小. 对于多元函数也有类似的定义,下面先介绍几个概念. 1、几个概念 设二元函数 ...
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有季13160858797…… 全增量是函数值之差,你看一下定义.例如z=y/x当y=1 x=2. x的增量是0.1 增量y是-0.2 那么,全增量等于1/2减去1-0.2/2+0.1=-0.119 琢磨一下.其实就是把x.y值带到函数式子里的值减去一个…x.y分别减去增量后的数字得出的值的过程.
@拔宏3659：完全微分与偏微分的详细关系是? -
有季13160858797…… 根据定义,若函数 z = f(x,y) 在点 (x, y) 处全改变量 Δf(x,y) = f(x+Δx, y+Δy) - f(x, y) = AΔx+BΔy+o(ρ),其中ρ = √(Δx^2 + Δy^2),则称 f 在 (x, y) 可微,且称 df = AΔx + BΔy,为 f 在 (x, y) 的全微分.其次,可以证明,当 x, y 都是自变量时,Δx = dx,Δy = dy;进一步的,可证明 A = Df/Dx,B = Df/Dy, 即 df = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy.这能回答你的问题么?
@拔宏3659：全增量与全微分的区别是什么?
有季13160858797…… 全增量是这点的X增加△X,Y增加△Y.△Z=f(X1+△X,Y1+△Y)-f(X1,Y1).且对△Z取极限等于0.那么△Z就是函数Z=f(X,Y)在点(X1,Y1)处的全增量.也就是X,Y同时获得增量.而全微分是先对X求导,所得乘d(X),在对Y求导,所得乘d(Y),再把两个先加就是全微分.
