全增量的计算公式
@查花6825：求函数z=y/x当x=2,y=1,∆x=0.1,∆y= - 0.2时的全增量和全微分 -
长景19468254010…… dz=-ydz/x2+dy/x 全增量为-0.125 望采纳,谢谢
@查花6825：微积分题目,关于全微分,如图全增量和全微分是什么关系 全增量怎么算?答案是 - 0.119, - 0.125 - 作业帮
长景19468254010…… [答案] ⊿Z=Z(X+⊿X,Y+⊿Y) -Z(X,Y) ,而全微分就是对z=y/x 进行全微分 两者关系:当⊿x,⊿y趋于无穷小,就可以省去高阶⊿x和⊿y的高阶无穷小,并将⊿x 和⊿y改写成dx和dy,就得到全微分形式.两者的比较用 Z=XY 这个函数更易于理解 楼主可以推到比较...
@查花6825：请教下关于全增量的问题..这里Δz可以直接带进f(x,y)里面算???? -
长景19468254010…… 全增量两公式:1,Δz=AΔx+BΔy+0(ρ) 2,Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 我们取2式,(1-0.2)/(2+0.1)-1/2=-0.119 全微分两公式:1,dz=(?z/?x)Δx+(?z/?y)Δy 2,dz=(?z/?x)dX+(?z/?y)dy 我们取1式,?z/?x=(-y)/x^2=-1/4,?z/?y=1/x=1/2,易得(-1/4)*0.1+(-0.2)*1/2=-0.125
@查花6825：高等数学全增量与全微分. -
长景19468254010…… 1. 在题设条件下,全增量和全微分直接计算就可以了. z=f(x,y)=5x^2+y^2, 全增量△y=f(1.05,2.1)-f(1,2)=0.9225, 全微分dz=fx(1,2)*(1.05-1)+fy(1,2)*(2.1-2)=10*0.05+4*0.1=0.9 2. 计算全增量时不涉及你说的那个o(p). 3. o(ρ)本质上是一个函数,...
@查花6825：全增量与全微分 -
长景19468254010…… dz也就是全微分,它是定义出来的线性函数; 而正如你所说,△z的变化因素有三个,一个是△z(x),一个是△z(y),还有一个是o(ρ), o(ρ)是自变量(x,y)在二元坐标平面的变化距离√(△x^2+△y^2)的高阶无穷小量. 总之,全是定义惹的祸~ 按照这样来看你的第一个例子就有合理的解释了,是因为定义中全微分就是线性函数,这个线性函数包含了△z的三个变化因素中的前两个. 而拟具的第二个例子,只有当o(ρ)趋于零时, 即z=f(x,y)在讨论的点可微时,才有dz趋于Adx+Bdy 而书上也说了,类似于一元函数,我们可以写△x=dx,△y=dy, 什么时候可以写呢?自然是可微时喽~ 这样你的第二个问题也就迎刃而解啦~
@查花6825：求函数Z=y/x,x=2,y=1,△x=0.1,△y=—0.2时的全增量和全微分 -
长景19468254010…… dz = -y/x^2 + 1/x; (*) x=2,y=1; 代入上式求全微分,并得结果 (1) x=2+0.1;,y=1+(-0.2);代入上式求得结果 (2) 结果(2)-(1)得全增量.
@查花6825：全增量与全微分二元函数的全增量Δz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy+o(ρ),全微分dz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy,由此可以看出Δz与dz不相等,中间相差o(ρ),自然可以知道Δx... - 作业帮
长景19468254010…… [答案] dz也就是全微分,它是定义出来的线性函数; 而正如你所说,△z的变化因素有三个,一个是△z(x),一个是△z(y),还有一个是o(ρ), o(ρ)是自变量(x,y)在二元坐标平面的变化距离√(△x^2+△y^2)的高阶无穷小量. 总之,全是定义惹的祸~ 按照这样来看...
@查花6825：求函数全增量和全微分 高数 -
长景19468254010…… dz=zx dx+zy dy
长景19468254010…… dz=-ydz/x2+dy/x 全增量为-0.125 望采纳,谢谢
@查花6825：微积分题目,关于全微分,如图全增量和全微分是什么关系 全增量怎么算?答案是 - 0.119, - 0.125 - 作业帮
长景19468254010…… [答案] ⊿Z=Z(X+⊿X,Y+⊿Y) -Z(X,Y) ,而全微分就是对z=y/x 进行全微分 两者关系:当⊿x,⊿y趋于无穷小,就可以省去高阶⊿x和⊿y的高阶无穷小,并将⊿x 和⊿y改写成dx和dy,就得到全微分形式.两者的比较用 Z=XY 这个函数更易于理解 楼主可以推到比较...
@查花6825：请教下关于全增量的问题..这里Δz可以直接带进f(x,y)里面算???? -
长景19468254010…… 全增量两公式:1,Δz=AΔx+BΔy+0(ρ) 2,Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 我们取2式,(1-0.2)/(2+0.1)-1/2=-0.119 全微分两公式:1,dz=(?z/?x)Δx+(?z/?y)Δy 2,dz=(?z/?x)dX+(?z/?y)dy 我们取1式,?z/?x=(-y)/x^2=-1/4,?z/?y=1/x=1/2,易得(-1/4)*0.1+(-0.2)*1/2=-0.125
@查花6825：高等数学全增量与全微分. -
长景19468254010…… 1. 在题设条件下,全增量和全微分直接计算就可以了. z=f(x,y)=5x^2+y^2, 全增量△y=f(1.05,2.1)-f(1,2)=0.9225, 全微分dz=fx(1,2)*(1.05-1)+fy(1,2)*(2.1-2)=10*0.05+4*0.1=0.9 2. 计算全增量时不涉及你说的那个o(p). 3. o(ρ)本质上是一个函数,...
@查花6825：全增量与全微分 -
长景19468254010…… dz也就是全微分,它是定义出来的线性函数; 而正如你所说,△z的变化因素有三个,一个是△z(x),一个是△z(y),还有一个是o(ρ), o(ρ)是自变量(x,y)在二元坐标平面的变化距离√(△x^2+△y^2)的高阶无穷小量. 总之,全是定义惹的祸~ 按照这样来看你的第一个例子就有合理的解释了,是因为定义中全微分就是线性函数,这个线性函数包含了△z的三个变化因素中的前两个. 而拟具的第二个例子,只有当o(ρ)趋于零时, 即z=f(x,y)在讨论的点可微时,才有dz趋于Adx+Bdy 而书上也说了,类似于一元函数,我们可以写△x=dx,△y=dy, 什么时候可以写呢?自然是可微时喽~ 这样你的第二个问题也就迎刃而解啦~
@查花6825：求函数Z=y/x,x=2,y=1,△x=0.1,△y=—0.2时的全增量和全微分 -
长景19468254010…… dz = -y/x^2 + 1/x; (*) x=2,y=1; 代入上式求全微分,并得结果 (1) x=2+0.1;,y=1+(-0.2);代入上式求得结果 (2) 结果(2)-(1)得全增量.
@查花6825：全增量与全微分二元函数的全增量Δz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy+o(ρ),全微分dz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy,由此可以看出Δz与dz不相等,中间相差o(ρ),自然可以知道Δx... - 作业帮
长景19468254010…… [答案] dz也就是全微分,它是定义出来的线性函数; 而正如你所说,△z的变化因素有三个,一个是△z(x),一个是△z(y),还有一个是o(ρ), o(ρ)是自变量(x,y)在二元坐标平面的变化距离√(△x^2+△y^2)的高阶无穷小量. 总之,全是定义惹的祸~ 按照这样来看...
@查花6825：求函数全增量和全微分 高数 -
长景19468254010…… dz=zx dx+zy dy
