典型分解式和标准分解式
@萧龚712：x^6 - 1在实数域上的典型分解式 - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] x^6-1 =(x^3十1)(x^3-1) =(x十1)(x^2-x+1)(x-1)(x^十x十1)
@萧龚712：1001的标准分解式 - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] 1001=7*11*13
@萧龚712：分解式什么状况 -
彭底18449499207…… 5=5*1;这已经是最简式,不能再对其进行分解. 要将一个数字化简分解变成标准分解式,需要本人对数字的倍数有充分的了解.先用2、5、4的偶数,再检查3、7、9、11之类的奇数.比如2015,个位为 5 ,先用 5 试除,得 2015 = 5*403 ,再从 3、7、11 、13 试除 403 ,可知 403 = 13*31 ,所以 2015 的标准分解式为 5*13*31.
@萧龚712：因式分解定理 - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] §5 因式分解定理 一、不可约多项式 . 定义8 数域 上次数 的多项式 称为域 上的不可约多项式(irreducible polynomical),如果它不能表成数域 上的两个次数比 的次数低的多项式的乘积. 根据定义,一次多项式总是不可约多项式. 一个多项式是否可约...
@萧龚712：写出多项式f(x)=x^ - 4在复数域,实数域以及有理数域上的典型分解式 -
彭底18449499207…… f(x) = x^2 - 4 = (x-2)(x+2), 在复数域、实数域、有理数域上的典型分解式都是上式.
@萧龚712：初等数论 求30!的标准分解式. - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] 给你提供方法,但答案还是你自己做吧,不然你会没有成就感的,再说,太多依赖别人,那不是阻碍了自己进步的步伐? 方法: 这里讲到: N!的素因子分解式中素数 p 的指数 h = [N/p] + [N/(p^2)]+[N/(p^3)]+... 其中[x]是高斯取整函数,也记作int(x). ...
@萧龚712：f(x)=729x^16 - 1的标准分解式 -
彭底18449499207…… x^6-1=(x³+1)(x³-1)=(x+1)(x²-x+1)(x-1)(x²+x+1)行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢
@萧龚712：1.已知一个数N有21个不同的约数,这个数的标准分解式可能是:N=()还可能是:N=()2.一个数N标准分解式是A的3次方*B的2次方,当N最小时,A=(),... - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] 统一规律:若N的素因子分解为(p1^a1)(p2^a2).(pk^ak),则其因素个数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak) 1) (1+a1)(1+a2)...(1+ak)=21 21的分解只能是21或3*7 即情况1 :1+a1=21 N=P1^a1=P1^20 (某个素数的20次方) 情况2 :1+a1=3 1+a2=7 N=(p1^a1)(...
@萧龚712：一个数n标准分解式是a的3次方*b的2次方,当n最小时,a=____,b=____,n是___ - - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] a=2,b=3,n=72; 因为是标准分解式的话,a,b都是质数,质数从2开始,三次方的话,应是2 .a,b如果不是相等的话,那b只能是3了,所以n=72 但是如果a,b可以相等的话,那a=b=2,那么n=32了.
@萧龚712：fx=x^5+4x^4 - x^3 - 10x^2+2x+4求有理根 和有理数域上的标准分解式以及复数域 -
彭底18449499207…… f(x)=x^5+4x^4-x^3-10x^2+2x+4 f(1)=0 f(-1)=-4 f(2)=56 f(-2)=0 由此可推f(4)>f(2)>0 f(-4)即因式里存在(x-1)(x+2)的因式,用大除法可得f(x)=(x-1)(x+2)(x^3+3x^2-2x-2) 右边式子还可以分解,用同样的方法得=(x-1)^2*(x+2)*(x^2+4x+2) 扩展到实数域为=(x-1)^2*(x+2)*(x-2+√2)*(x-2-√2)
彭底18449499207…… [答案] x^6-1 =(x^3十1)(x^3-1) =(x十1)(x^2-x+1)(x-1)(x^十x十1)
@萧龚712：1001的标准分解式 - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] 1001=7*11*13
@萧龚712：分解式什么状况 -
彭底18449499207…… 5=5*1;这已经是最简式,不能再对其进行分解. 要将一个数字化简分解变成标准分解式,需要本人对数字的倍数有充分的了解.先用2、5、4的偶数,再检查3、7、9、11之类的奇数.比如2015,个位为 5 ,先用 5 试除,得 2015 = 5*403 ,再从 3、7、11 、13 试除 403 ,可知 403 = 13*31 ,所以 2015 的标准分解式为 5*13*31.
@萧龚712：因式分解定理 - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] §5 因式分解定理 一、不可约多项式 . 定义8 数域 上次数 的多项式 称为域 上的不可约多项式(irreducible polynomical),如果它不能表成数域 上的两个次数比 的次数低的多项式的乘积. 根据定义,一次多项式总是不可约多项式. 一个多项式是否可约...
@萧龚712：写出多项式f(x)=x^ - 4在复数域,实数域以及有理数域上的典型分解式 -
彭底18449499207…… f(x) = x^2 - 4 = (x-2)(x+2), 在复数域、实数域、有理数域上的典型分解式都是上式.
@萧龚712：初等数论 求30!的标准分解式. - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] 给你提供方法,但答案还是你自己做吧,不然你会没有成就感的,再说,太多依赖别人,那不是阻碍了自己进步的步伐? 方法: 这里讲到: N!的素因子分解式中素数 p 的指数 h = [N/p] + [N/(p^2)]+[N/(p^3)]+... 其中[x]是高斯取整函数,也记作int(x). ...
@萧龚712：f(x)=729x^16 - 1的标准分解式 -
彭底18449499207…… x^6-1=(x³+1)(x³-1)=(x+1)(x²-x+1)(x-1)(x²+x+1)行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢
@萧龚712：1.已知一个数N有21个不同的约数,这个数的标准分解式可能是:N=()还可能是:N=()2.一个数N标准分解式是A的3次方*B的2次方,当N最小时,A=(),... - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] 统一规律:若N的素因子分解为(p1^a1)(p2^a2).(pk^ak),则其因素个数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak) 1) (1+a1)(1+a2)...(1+ak)=21 21的分解只能是21或3*7 即情况1 :1+a1=21 N=P1^a1=P1^20 (某个素数的20次方) 情况2 :1+a1=3 1+a2=7 N=(p1^a1)(...
@萧龚712：一个数n标准分解式是a的3次方*b的2次方,当n最小时,a=____,b=____,n是___ - - 作业帮
彭底18449499207…… [答案] a=2,b=3,n=72; 因为是标准分解式的话,a,b都是质数,质数从2开始,三次方的话,应是2 .a,b如果不是相等的话,那b只能是3了,所以n=72 但是如果a,b可以相等的话,那a=b=2,那么n=32了.
@萧龚712：fx=x^5+4x^4 - x^3 - 10x^2+2x+4求有理根 和有理数域上的标准分解式以及复数域 -
彭底18449499207…… f(x)=x^5+4x^4-x^3-10x^2+2x+4 f(1)=0 f(-1)=-4 f(2)=56 f(-2)=0 由此可推f(4)>f(2)>0 f(-4)即因式里存在(x-1)(x+2)的因式,用大除法可得f(x)=(x-1)(x+2)(x^3+3x^2-2x-2) 右边式子还可以分解,用同样的方法得=(x-1)^2*(x+2)*(x^2+4x+2) 扩展到实数域为=(x-1)^2*(x+2)*(x-2+√2)*(x-2-√2)
