几种常见的转动惯量示意图
@阎急2621：实圆柱体对中心直径的转动惯量? -
年雍13720472361…… 实圆柱体对中心直径的转动惯量是1/2mr^2,和圆盘的转动惯量计算是一样的.具体几种常见形状的物体的转动惯量如下图
@阎急2621：几种常见刚体的转动惯量
年雍13720472361…… 常见的几种常见形状刚体的转动惯量是:两端开通的薄圆柱壳,两端开通的厚圆柱,实心圆柱,薄圆盘,圆环,实心球,空心球等.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性(回转...
@阎急2621：正四面体的转动惯量是多少? -
年雍13720472361…… 答:刚体的转动惯量跟刚体的形状,质量,密度分布,转轴位置等有关.下面列出几种常见的,形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量:薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动, I=MR2 薄圆环以环的某一直径为轴转动,I=(1/2)MR2 圆筒绕中心轴线转动, I=(1/2)M(R12+R22) 细棒绕通过中心与棒垂直的轴转动,I=(1/12)ML2 细棒绕通过棒的一端与棒垂直的轴转动,I=(1/3)ML2 球体绕球的任一直径转动,I=(2/5)ML2 球壳绕球的任一直径转动,I=(2/3)ML2 圆柱体绕中心轴线转动, I=(1/2)MR2
@阎急2621：大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
年雍13720472361…… 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
@阎急2621：如何算物体的转动惯量 -
年雍13720472361…… 转动惯量定义为:J=∑ mi*ri^2 (1)式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关. 刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的. (2) 同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义.
@阎急2621：什么是转动惯量 -
年雍13720472361…… 转动惯量,又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩,易与力矩混淆),通常以 I 表示,SI 单位为 kg * m2,可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点,I = mr2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离.
@阎急2621：圆柱转动惯量 -
年雍13720472361…… 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR2/2,下面给出证明: 设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρ m=ρπr2h 取r处体积元dm=ρ2πrhdr ∴dJ=dmr2 两面取积分 R J=2ρπh∫ r3dr 0 =mR2/2 所以这种情况转动惯量与高度无关, 如果轴不在圆柱轴线,但与轴线平行,则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J 对于非平行轴,则要复杂得多,不作介绍. 特殊的,当圆柱半径不计时(变成杆),对垂直中心轴J=mR2/12 垂直一端轴J=mR2/3 补充: 积分处R 和0 分别是上限和下限
@阎急2621：转动惯量的相关定理 -
年雍13720472361…… 平行轴定理:设刚体质量为 ,绕通过质心转轴的转动惯量为 ,将此轴朝任何方向平行移动一个距离 ,则绕新轴的转动惯量 为: 这个定理称为平行轴定理. 一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过...
@阎急2621：大学物理 转动惯量 -
年雍13720472361…… 转动惯量: 2*1/3*m*L^2 + 1/12*m*L^2 + m*(√3 L/2)^2 = 3/2 * m*L^2
年雍13720472361…… 实圆柱体对中心直径的转动惯量是1/2mr^2,和圆盘的转动惯量计算是一样的.具体几种常见形状的物体的转动惯量如下图
@阎急2621：几种常见刚体的转动惯量
年雍13720472361…… 常见的几种常见形状刚体的转动惯量是:两端开通的薄圆柱壳,两端开通的厚圆柱,实心圆柱,薄圆盘,圆环,实心球,空心球等.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性(回转...
@阎急2621：正四面体的转动惯量是多少? -
年雍13720472361…… 答:刚体的转动惯量跟刚体的形状,质量,密度分布,转轴位置等有关.下面列出几种常见的,形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量:薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动, I=MR2 薄圆环以环的某一直径为轴转动,I=(1/2)MR2 圆筒绕中心轴线转动, I=(1/2)M(R12+R22) 细棒绕通过中心与棒垂直的轴转动,I=(1/12)ML2 细棒绕通过棒的一端与棒垂直的轴转动,I=(1/3)ML2 球体绕球的任一直径转动,I=(2/5)ML2 球壳绕球的任一直径转动,I=(2/3)ML2 圆柱体绕中心轴线转动, I=(1/2)MR2
@阎急2621：大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
年雍13720472361…… 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
@阎急2621：如何算物体的转动惯量 -
年雍13720472361…… 转动惯量定义为:J=∑ mi*ri^2 (1)式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关. 刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的. (2) 同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义.
@阎急2621：什么是转动惯量 -
年雍13720472361…… 转动惯量,又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩,易与力矩混淆),通常以 I 表示,SI 单位为 kg * m2,可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点,I = mr2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离.
@阎急2621：圆柱转动惯量 -
年雍13720472361…… 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR2/2,下面给出证明: 设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρ m=ρπr2h 取r处体积元dm=ρ2πrhdr ∴dJ=dmr2 两面取积分 R J=2ρπh∫ r3dr 0 =mR2/2 所以这种情况转动惯量与高度无关, 如果轴不在圆柱轴线,但与轴线平行,则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J 对于非平行轴,则要复杂得多,不作介绍. 特殊的,当圆柱半径不计时(变成杆),对垂直中心轴J=mR2/12 垂直一端轴J=mR2/3 补充: 积分处R 和0 分别是上限和下限
@阎急2621：转动惯量的相关定理 -
年雍13720472361…… 平行轴定理:设刚体质量为 ,绕通过质心转轴的转动惯量为 ,将此轴朝任何方向平行移动一个距离 ,则绕新轴的转动惯量 为: 这个定理称为平行轴定理. 一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过...
@阎急2621：大学物理 转动惯量 -
年雍13720472361…… 转动惯量: 2*1/3*m*L^2 + 1/12*m*L^2 + m*(√3 L/2)^2 = 3/2 * m*L^2
