单摆周期公式推导过程
@祖岸1559：单摆的周期是怎么推的?求教 - 作业帮
长固19783568925…… [答案] 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动...
@祖岸1559：单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程 -
长固19783568925…… 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(...
@祖岸1559：单摆周期公式的推导过程 -
长固19783568925…… 设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式 特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*...
@祖岸1559：单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程,如果只用中学知识 -
长固19783568925…… 首先,简谐振动的条件是回复力F=-kx 对于弹簧振子系统,F=ma=-kx 周期公式为T=2π√(m/k) 上面的周期公式是解二阶微分方程得到的,或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得,这里就先记住它吧. 对于单摆:回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x 当摆角θ很小时,θ≈sinθ≈x/L 对比F=-kx,只考虑大小,则相当于比例系数k=(mg/L),代入上面的周期公式: T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)
@祖岸1559：单摆周期公式推导过程G - 作业帮
长固19783568925…… [答案] 第一向心力:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv相同.当Δt足够小时比值就是瞬时加速度,A B两点就重合为...
@祖岸1559：请问单摆运动的周期公式的推导 -
长固19783568925…… K=mg/r ω=√(K/m) T=2pi/ω 周期 T=2pi √(r/g)
@祖岸1559：单摆周期公式的推导 -
长固19783568925…… 为什么高中没有讲,原因在于它的推导和很多公式的推导一样需要用到竞赛中讲的微元法,也就是大学课程微积分的雏形.比如向心加速度的公式,也没讲吧.你可以参照高中物理课本的选学部分,找到向心加速度的推导,了解一下什么是微元法先.下面假定你已经知道了什么是微元法.我来告诉你怎么推导单摆.单摆在高中范围内是很小角度的摆动.也就是可以近似的认为是直线上的震动.通过微元法的分析(具体步骤无法做图),这个摆动的回复力是与位移成正比的,也就是符合简谐震动的条件F=k*x.这里的k,具体在单摆中应该是mgl.将k=mgl代入简谐震动的周期公式T=2pi*根号下＂m/k＂.可得单摆周期公式2pi*根号下＂gl＂.
@祖岸1559：单摆的周期公式是什么? - 作业帮
长固19783568925…… [答案] 单摆的周期公式是 T=2∏√L/g . 这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k 即得T=2∏√L/g .
@祖岸1559：麻烦各位用转动定律或角动量定理的方法推导一下单摆的周期, - 作业帮
长固19783568925…… [答案] 这可不是仅仅转动定律就能做到的 设某时刻摆角为a 力矩=-mgsina*L=-mg*a*l,注意a无限小 =J*角加速度 =m*L*L*(d2a/dt2) ,括号里是a对t的二阶导数 整理可得 (d2a/dt2) +(g/L)a=0 令w^2=g/L,w就是简谐运动的角频率 w=根号下(g/L) 周期=2*...
@祖岸1559：单摆周期公式 -
长固19783568925…… T=2π√(L/g) L:悬挂点至摆质心的长度,单位-米 g:重力加速度,米/秒²
长固19783568925…… [答案] 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动...
@祖岸1559：单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程 -
长固19783568925…… 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(...
@祖岸1559：单摆周期公式的推导过程 -
长固19783568925…… 设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式 特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*...
@祖岸1559：单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程,如果只用中学知识 -
长固19783568925…… 首先,简谐振动的条件是回复力F=-kx 对于弹簧振子系统,F=ma=-kx 周期公式为T=2π√(m/k) 上面的周期公式是解二阶微分方程得到的,或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得,这里就先记住它吧. 对于单摆:回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x 当摆角θ很小时,θ≈sinθ≈x/L 对比F=-kx,只考虑大小,则相当于比例系数k=(mg/L),代入上面的周期公式: T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)
@祖岸1559：单摆周期公式推导过程G - 作业帮
长固19783568925…… [答案] 第一向心力:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv相同.当Δt足够小时比值就是瞬时加速度,A B两点就重合为...
@祖岸1559：请问单摆运动的周期公式的推导 -
长固19783568925…… K=mg/r ω=√(K/m) T=2pi/ω 周期 T=2pi √(r/g)
@祖岸1559：单摆周期公式的推导 -
长固19783568925…… 为什么高中没有讲,原因在于它的推导和很多公式的推导一样需要用到竞赛中讲的微元法,也就是大学课程微积分的雏形.比如向心加速度的公式,也没讲吧.你可以参照高中物理课本的选学部分,找到向心加速度的推导,了解一下什么是微元法先.下面假定你已经知道了什么是微元法.我来告诉你怎么推导单摆.单摆在高中范围内是很小角度的摆动.也就是可以近似的认为是直线上的震动.通过微元法的分析(具体步骤无法做图),这个摆动的回复力是与位移成正比的,也就是符合简谐震动的条件F=k*x.这里的k,具体在单摆中应该是mgl.将k=mgl代入简谐震动的周期公式T=2pi*根号下＂m/k＂.可得单摆周期公式2pi*根号下＂gl＂.
@祖岸1559：单摆的周期公式是什么? - 作业帮
长固19783568925…… [答案] 单摆的周期公式是 T=2∏√L/g . 这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k 即得T=2∏√L/g .
@祖岸1559：麻烦各位用转动定律或角动量定理的方法推导一下单摆的周期, - 作业帮
长固19783568925…… [答案] 这可不是仅仅转动定律就能做到的 设某时刻摆角为a 力矩=-mgsina*L=-mg*a*l,注意a无限小 =J*角加速度 =m*L*L*(d2a/dt2) ,括号里是a对t的二阶导数 整理可得 (d2a/dt2) +(g/L)a=0 令w^2=g/L,w就是简谐运动的角频率 w=根号下(g/L) 周期=2*...
@祖岸1559：单摆周期公式 -
长固19783568925…… T=2π√(L/g) L:悬挂点至摆质心的长度,单位-米 g:重力加速度,米/秒²
