卡方分布计算题
@童贞1433：卡方分布例题及解析 -
华柯19424316940…… (X1-2X2)服从N(0,20),(3X3-4X4)服从N(0,100),要是Y服从卡方分布,即a*(X1-2X2)^2要服从标准正态分布N(0,1),所以a=1/20,同理,b=1/100,所以Y服从 卡方(2),自由度为2.
@童贞1433：卡方分布例题 -
华柯19424316940…… n=1时,卡方就是正态分布,所以令X=Y自然可以. n>=2时,假设可以的话,X1=f1(Y),X2=f2(Y),.,Xn=fn(Y),其中f1...fn是不同的函数,则X1...Xn之间多少是相关的,所以应该就不行了(X1...Xn本身应该独立同分布).
@童贞1433：卡方分布P值如何计算?例如:已知总体方差为0.0225,样本方差为0.025,P(X^2(19)>21.111)=0.3307怎么算出来或如何查出来? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 查卡方分布表.
@童贞1433：卡方分布(χ2分布)的数学期望和方差.Xi~N(0,1)故E(Xi)=D(Xi)=1,D(Xi^2)=E(Xi^4) - [E(Xi)]^2=3 - 1 - =2,请问E(Xi^4)是如何算出的,我怎么也得不到Xi^4是E(Xi^... - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 额、、其实Xi^2不就服从自由度为1的卡方分布么?因为卡方分布期望为自由度,方差为2*自由度.所以D(Xi^2)=2了
@童贞1433：一个求概率分布的题 -
华柯19424316940…… (2).设旅客候车时间为X分钟,则X的分5261布律为 P(X=10)=3/6, P(X=30)=2/6, P(X=50)=1/6*1/6, P(X=70)=1/6*3/6, P(X=90)=1/6*2/6, E(X)=10*3/6+30*2/6+50*1/36+70*3/36+90*2/36=27.22(分). 对客4102车到站时刻应该这样理解:8:00~9:00...
@童贞1433：一个概率问题.“X服从参数为1/2的指数分布,则X服从参数为2的卡方分布”是如何得出的?n的指数分布与1/n的卡方分布是相等的吗? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 不是的,只是根据各自定义,“X服从参数为1/2的指数分布,则X服从参数为2的卡方分布”是特殊的不是对n普遍适用的. 这是指数分布密度函数 这是卡方分布密度函数 显然不是n与1/n的简单关系. 只是你把1/2和2分别代进两个式子里面,正好结果...
@童贞1433：设随机变量X~正太N(5,4)分布,令Y= - ,则Y~卡方X2(1)分布,求解题过程~ -
华柯19424316940…… 根据定义,要Y~X²(1),则须X~N(0,1).故,将X~N(μ,δ²)标准化即转化成N(0,1)即可.其标准化过程是,令Y=(X-μ)/δ.本题中,X~N(5,4).∴μ=5 , δ=2.∴Y=(X-μ)/δ=(X-5)/2~X²(1).供参考.
@童贞1433：卡方分布的方差怎么算?D[χ^2(n - 1)]=2(n - 1) 请问为什么? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 先求Xi^2的方差.Xi是正态分布.D(Xi^2)=E(Xi^4)-(E(Xi^2)^2
@童贞1433：设X1,X2……是来自N(u,o2)(就是服从正态分布)的一个样本,s^2为样本方差,试求E(S2)与Var(S2) - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 不能插入图片,算子很难表达.这里就姑且告诉楼主一个简单方法.s^2*(n-1)/o^2服从X^2(n-1)分布(卡方分布).根据卡方分布定义E(X^2(n-1))=n-1Var(X^2(n-1))=2n-2那么通过简单代数运算有:E(s^2)=o^2/(n-1)*E(X^...
@童贞1433：卡方分布的方差为2n 如何证明? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 设X服从N(0,1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2 (1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2 得先算 E(X^4) 设f(x)是N (0,1)的密度函数,求 E(X^4), ∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx ,因为xf(x)的原函数恰是 -f(x) 分部积分∫x^3 *xf(x)dx=-x^3*f(x)+...
华柯19424316940…… (X1-2X2)服从N(0,20),(3X3-4X4)服从N(0,100),要是Y服从卡方分布,即a*(X1-2X2)^2要服从标准正态分布N(0,1),所以a=1/20,同理,b=1/100,所以Y服从 卡方(2),自由度为2.
@童贞1433：卡方分布例题 -
华柯19424316940…… n=1时,卡方就是正态分布,所以令X=Y自然可以. n>=2时,假设可以的话,X1=f1(Y),X2=f2(Y),.,Xn=fn(Y),其中f1...fn是不同的函数,则X1...Xn之间多少是相关的,所以应该就不行了(X1...Xn本身应该独立同分布).
@童贞1433：卡方分布P值如何计算?例如:已知总体方差为0.0225,样本方差为0.025,P(X^2(19)>21.111)=0.3307怎么算出来或如何查出来? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 查卡方分布表.
@童贞1433：卡方分布(χ2分布)的数学期望和方差.Xi~N(0,1)故E(Xi)=D(Xi)=1,D(Xi^2)=E(Xi^4) - [E(Xi)]^2=3 - 1 - =2,请问E(Xi^4)是如何算出的,我怎么也得不到Xi^4是E(Xi^... - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 额、、其实Xi^2不就服从自由度为1的卡方分布么?因为卡方分布期望为自由度,方差为2*自由度.所以D(Xi^2)=2了
@童贞1433：一个求概率分布的题 -
华柯19424316940…… (2).设旅客候车时间为X分钟,则X的分5261布律为 P(X=10)=3/6, P(X=30)=2/6, P(X=50)=1/6*1/6, P(X=70)=1/6*3/6, P(X=90)=1/6*2/6, E(X)=10*3/6+30*2/6+50*1/36+70*3/36+90*2/36=27.22(分). 对客4102车到站时刻应该这样理解:8:00~9:00...
@童贞1433：一个概率问题.“X服从参数为1/2的指数分布,则X服从参数为2的卡方分布”是如何得出的?n的指数分布与1/n的卡方分布是相等的吗? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 不是的,只是根据各自定义,“X服从参数为1/2的指数分布,则X服从参数为2的卡方分布”是特殊的不是对n普遍适用的. 这是指数分布密度函数 这是卡方分布密度函数 显然不是n与1/n的简单关系. 只是你把1/2和2分别代进两个式子里面,正好结果...
@童贞1433：设随机变量X~正太N(5,4)分布,令Y= - ,则Y~卡方X2(1)分布,求解题过程~ -
华柯19424316940…… 根据定义,要Y~X²(1),则须X~N(0,1).故,将X~N(μ,δ²)标准化即转化成N(0,1)即可.其标准化过程是,令Y=(X-μ)/δ.本题中,X~N(5,4).∴μ=5 , δ=2.∴Y=(X-μ)/δ=(X-5)/2~X²(1).供参考.
@童贞1433：卡方分布的方差怎么算?D[χ^2(n - 1)]=2(n - 1) 请问为什么? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 先求Xi^2的方差.Xi是正态分布.D(Xi^2)=E(Xi^4)-(E(Xi^2)^2
@童贞1433：设X1,X2……是来自N(u,o2)(就是服从正态分布)的一个样本,s^2为样本方差,试求E(S2)与Var(S2) - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 不能插入图片,算子很难表达.这里就姑且告诉楼主一个简单方法.s^2*(n-1)/o^2服从X^2(n-1)分布(卡方分布).根据卡方分布定义E(X^2(n-1))=n-1Var(X^2(n-1))=2n-2那么通过简单代数运算有:E(s^2)=o^2/(n-1)*E(X^...
@童贞1433：卡方分布的方差为2n 如何证明? - 作业帮
华柯19424316940…… [答案] 设X服从N(0,1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2 (1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2 得先算 E(X^4) 设f(x)是N (0,1)的密度函数,求 E(X^4), ∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx ,因为xf(x)的原函数恰是 -f(x) 分部积分∫x^3 *xf(x)dx=-x^3*f(x)+...
