四阶行列式的展开过程
@夹昭3612：四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? -
仉孔18285542834…… 四阶行列式变成两个行列式相加.展开如下: 前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……,-a(n-1)加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行,化成一个n阶下三角行列式...
@夹昭3612：四阶行列式展开 -
仉孔18285542834…… 如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开,接下来就是个简单的三阶行列式了 答案是-(a+b)*(a-b)^3
@夹昭3612：求四阶行列式,含过程 -
仉孔18285542834…… 行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和.每一项都是不同行不同列元素的乘积.因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列; 1、第三行取第二列,即a32,则第四行只能取第四列,即a44,也就是a11a23a32a44; 2、第三行取第四列,即a34,则第四行只能取第二列,即a42,也就是a11a23a34a42; 3、每一项的正负号取决于逆序数,对于a11a23a32a44,逆序数取决于【1 3 2 4】,逆序数为1,所以取负号 4、对于a11a23a34a42,逆序数取决于【1 3 4 2】,逆序数为2,所以取正号
@夹昭3612：四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 -
仉孔18285542834…… 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
@夹昭3612：求四阶行列式,请写过程 -
仉孔18285542834…… 第1题: 4 1 2 4 1 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7 r3-2r1-2r2, r1-4r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7 r1+7r4, r3+r4 0 0 9 45 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7 r1+9r3 0 0 0 0 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7 第1行全0, 所以行列式=0 第2题: a 1 0 0-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d r1 ...
@夹昭3612：四阶行列式的计算方法是什么?
仉孔18285542834…… 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
@夹昭3612：4阶行列式方法 -
仉孔18285542834…… 方法(1) 直接法,如果你不嫌麻烦的话! 就是按某一行直接展开,降为三阶,然后根据沙路法求三阶行列式. 原式(按第一行展开,注意符号) = 3 4 1 4 1 2 +2*(-1)^3 1 2 3 2 4 1 3 1 2+3*(-1)^4 4 2 3 2 3 1 3 4 2+4*(-1)^5 4 1 3 2 3 4 3 4 1 4 1 ...
@夹昭3612：四阶行列式展开问题行列式 a1 0 0 b10 a2 b2 00 b3 a3 0b4 0 0 a4 直接展开 a1a2a3a4+0*b2*0*b4+0*0*0*0+b1*0*b3*0 - b1*b2*b3*b4 - 0*a2*0*a4 - 0*0*0*0 - a4*0*... - 作业帮
仉孔18285542834…… [答案] 丢项了 只需考虑非零项. 第1行若取a1,有2项非零项:a1a2a3a4,a1b2b3a4 第1行若取b1,有2项非零项:b1b2b3b4,b1a2a3b4 然后考虑正负号(逆序数)就行了
@夹昭3612：四阶行列式 -
仉孔18285542834…… 解: D = r2-r1,r3-2r1,r4-3r11 1 1 10 1 -2 30 -5 -3 -70 -2 -1 8 r1-r2,r3+5r2,r4+2r21 0 3 -20 1 -2 30 0 -13 80 0 -5 14= -13*14 + 8*5= -142.
@夹昭3612：四阶行列式的展开三阶行列式 D=|a11 a12 a13||a21 a22 a23||a31 a32 a33|它展开则是 :a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 - a11a23a32 - a12a21a32 - a13a... - 作业帮
仉孔18285542834…… [答案] 四阶行列式(及四阶以上)不能运用对角线法则,它的展开式有24项.
仉孔18285542834…… 四阶行列式变成两个行列式相加.展开如下: 前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……,-a(n-1)加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行,化成一个n阶下三角行列式...
@夹昭3612：四阶行列式展开 -
仉孔18285542834…… 如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开,接下来就是个简单的三阶行列式了 答案是-(a+b)*(a-b)^3
@夹昭3612：求四阶行列式,含过程 -
仉孔18285542834…… 行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和.每一项都是不同行不同列元素的乘积.因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列; 1、第三行取第二列,即a32,则第四行只能取第四列,即a44,也就是a11a23a32a44; 2、第三行取第四列,即a34,则第四行只能取第二列,即a42,也就是a11a23a34a42; 3、每一项的正负号取决于逆序数,对于a11a23a32a44,逆序数取决于【1 3 2 4】,逆序数为1,所以取负号 4、对于a11a23a34a42,逆序数取决于【1 3 4 2】,逆序数为2,所以取正号
@夹昭3612：四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 -
仉孔18285542834…… 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
@夹昭3612：求四阶行列式,请写过程 -
仉孔18285542834…… 第1题: 4 1 2 4 1 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7 r3-2r1-2r2, r1-4r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7 r1+7r4, r3+r4 0 0 9 45 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7 r1+9r3 0 0 0 0 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7 第1行全0, 所以行列式=0 第2题: a 1 0 0-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d r1 ...
@夹昭3612：四阶行列式的计算方法是什么?
仉孔18285542834…… 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
@夹昭3612：4阶行列式方法 -
仉孔18285542834…… 方法(1) 直接法,如果你不嫌麻烦的话! 就是按某一行直接展开,降为三阶,然后根据沙路法求三阶行列式. 原式(按第一行展开,注意符号) = 3 4 1 4 1 2 +2*(-1)^3 1 2 3 2 4 1 3 1 2+3*(-1)^4 4 2 3 2 3 1 3 4 2+4*(-1)^5 4 1 3 2 3 4 3 4 1 4 1 ...
@夹昭3612：四阶行列式展开问题行列式 a1 0 0 b10 a2 b2 00 b3 a3 0b4 0 0 a4 直接展开 a1a2a3a4+0*b2*0*b4+0*0*0*0+b1*0*b3*0 - b1*b2*b3*b4 - 0*a2*0*a4 - 0*0*0*0 - a4*0*... - 作业帮
仉孔18285542834…… [答案] 丢项了 只需考虑非零项. 第1行若取a1,有2项非零项:a1a2a3a4,a1b2b3a4 第1行若取b1,有2项非零项:b1b2b3b4,b1a2a3b4 然后考虑正负号(逆序数)就行了
@夹昭3612：四阶行列式 -
仉孔18285542834…… 解: D = r2-r1,r3-2r1,r4-3r11 1 1 10 1 -2 30 -5 -3 -70 -2 -1 8 r1-r2,r3+5r2,r4+2r21 0 3 -20 1 -2 30 0 -13 80 0 -5 14= -13*14 + 8*5= -142.
@夹昭3612：四阶行列式的展开三阶行列式 D=|a11 a12 a13||a21 a22 a23||a31 a32 a33|它展开则是 :a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 - a11a23a32 - a12a21a32 - a13a... - 作业帮
仉孔18285542834…… [答案] 四阶行列式(及四阶以上)不能运用对角线法则,它的展开式有24项.
