圆周角和弦切角的关系证明
@郗彩1274：为什么弦切角等于弦所对的圆周角? - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] 弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. 弦切角定理证明:证明一:设圆心为O,连接OC,OB,.∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧...
@郗彩1274：如何证明＂弦切角=它所夹的弧所对的圆周角＂ - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形...
@郗彩1274：怎么证明圆切线与弦夹角等于弦所对弧的圆周角证明 - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] 如图,MN是元O的切线,AB是弦,∠C是弦AB所对的圆周角,∠BAN是弦AB与切线MN所夹的弦切角.求证:∠BAN=∠C证明:连接AO,BO 过O作OE⊥AB,垂足为E,且交MN于F点.则:OE是等腰△AOB的底边上的高,也是顶角的平分线.所以:∠...
@郗彩1274：初三数学怎样证明弦切角等于此弦对应的圆周角?
籍姣13520548489…… 如图所示:BC切圆O于B点,则∠OBC=90°,∠OBC=∠OBA+∠ABC ∠ABC=90°-∠OBA 又∵OB=OA ,∴∠OBA=∠OAB, 又∵∠OBA+∠OAB+∠AOB=180°,∴∠AOB=180°- 2∠OBA=2∠ABC 又∵∠AOB=2∠ADB,∴∠ADB=∠ABC 即弦切角等于此弦对应的圆周角
@郗彩1274：弦切角及证明 -
籍姣13520548489…… 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~
@郗彩1274：弦切角的证明 -
籍姣13520548489…… 做直径BD,连接AD,在劣弧AB上任取一点E,连接AE,BE.由切线的性质知:DB⊥BC于B,由于BD是直径,所以∠BAD=90°.显然弦切角∠ABC=90°+∠ABD.在RT△ABD中, ∠D=90°-∠ABD,由于∠D和AEB是圆内接四边形的一组对角,根据圆内接四边形性质,∠AEB+∠D=180°.即∠AEB+(90°-∠ABD)=180°,所以∠AEB=∠90°+∠ABD.即∠ABC=∠AEB...同理可证当弦切角是锐角,或直角时的情况.所以弦切角等于它所对的弧所对的圆周角.
@郗彩1274：什么是弦切角定理?怎么证明?
籍姣13520548489…… 弦切角的定义: 顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角. 弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 证明: 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~ 初中教材上应该有吧,分三种情况
@郗彩1274：关于圆的证明题!求教求教!如何证明 圆的弦切角的度数等于其弦所对的弧所对的圆周角的度数?——好像说得不太清楚啊···就是说,证明一个圆的弦... - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] ⊙O中AB为任一条弦,C为圆上任意一点,AP为过A的切线 延长AO交圆于D,连接BD,则∠DBA=90 所以∠D+∠DAB=90,∠PAB+∠DAB=90 所以∠D=∠PAB 又∠D=∠ACB 所以∠ACB=∠PAB
@郗彩1274：弦切角定理的证明 -
籍姣13520548489…… 连接并延长TO交圆O于点D,连接BD 因为TD为切线,所以TD垂直TC,所以角BTC+角DTB=90 因为TD为直径,所以角BDT+角DTB=90 所以角BTC=角BDT=角A
@郗彩1274：弦切角与圆心角的关系弦切角=圆心角还是=圆周角也就是说=此弧所对圆心角的一半? - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角 这是弦切角定理
籍姣13520548489…… [答案] 弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. 弦切角定理证明:证明一:设圆心为O,连接OC,OB,.∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧...
@郗彩1274：如何证明＂弦切角=它所夹的弧所对的圆周角＂ - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形...
@郗彩1274：怎么证明圆切线与弦夹角等于弦所对弧的圆周角证明 - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] 如图,MN是元O的切线,AB是弦,∠C是弦AB所对的圆周角,∠BAN是弦AB与切线MN所夹的弦切角.求证:∠BAN=∠C证明:连接AO,BO 过O作OE⊥AB,垂足为E,且交MN于F点.则:OE是等腰△AOB的底边上的高,也是顶角的平分线.所以:∠...
@郗彩1274：初三数学怎样证明弦切角等于此弦对应的圆周角?
籍姣13520548489…… 如图所示:BC切圆O于B点,则∠OBC=90°,∠OBC=∠OBA+∠ABC ∠ABC=90°-∠OBA 又∵OB=OA ,∴∠OBA=∠OAB, 又∵∠OBA+∠OAB+∠AOB=180°,∴∠AOB=180°- 2∠OBA=2∠ABC 又∵∠AOB=2∠ADB,∴∠ADB=∠ABC 即弦切角等于此弦对应的圆周角
@郗彩1274：弦切角及证明 -
籍姣13520548489…… 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~
@郗彩1274：弦切角的证明 -
籍姣13520548489…… 做直径BD,连接AD,在劣弧AB上任取一点E,连接AE,BE.由切线的性质知:DB⊥BC于B,由于BD是直径,所以∠BAD=90°.显然弦切角∠ABC=90°+∠ABD.在RT△ABD中, ∠D=90°-∠ABD,由于∠D和AEB是圆内接四边形的一组对角,根据圆内接四边形性质,∠AEB+∠D=180°.即∠AEB+(90°-∠ABD)=180°,所以∠AEB=∠90°+∠ABD.即∠ABC=∠AEB...同理可证当弦切角是锐角,或直角时的情况.所以弦切角等于它所对的弧所对的圆周角.
@郗彩1274：什么是弦切角定理?怎么证明?
籍姣13520548489…… 弦切角的定义: 顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角. 弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 证明: 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~ 初中教材上应该有吧,分三种情况
@郗彩1274：关于圆的证明题!求教求教!如何证明 圆的弦切角的度数等于其弦所对的弧所对的圆周角的度数?——好像说得不太清楚啊···就是说,证明一个圆的弦... - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] ⊙O中AB为任一条弦,C为圆上任意一点,AP为过A的切线 延长AO交圆于D,连接BD,则∠DBA=90 所以∠D+∠DAB=90,∠PAB+∠DAB=90 所以∠D=∠PAB 又∠D=∠ACB 所以∠ACB=∠PAB
@郗彩1274：弦切角定理的证明 -
籍姣13520548489…… 连接并延长TO交圆O于点D,连接BD 因为TD为切线,所以TD垂直TC,所以角BTC+角DTB=90 因为TD为直径,所以角BDT+角DTB=90 所以角BTC=角BDT=角A
@郗彩1274：弦切角与圆心角的关系弦切角=圆心角还是=圆周角也就是说=此弧所对圆心角的一半? - 作业帮
籍姣13520548489…… [答案] 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角 这是弦切角定理
