均方误差计算例题
@井育2063：用最小二乘法求一形如y=a+bsinx的经验公式,使其与下列数据相拟合,并计算均方误差:x:0 π/6 π/2 5π/6 πy:1.05 2.1 2.95 2 0.9 - 作业帮
曹君18976844402…… [答案] 先设X=sinx,利用数据把X求出来,则所求的回归方程为:y=a+bX 回归系数的计算直接代公式,用离差算也行; 算均方误差也一样.
@井育2063：求θ的ML估计T1和矩估计T2的均方误差 -
曹君18976844402…… 设样本空间是 X1,X2,...,Xn θ的MLE: (x1,x2,x3,...,xn) 概率是exp(nθ-(x1+...+xn)) 取其对数 l(θ;X)=nθ-(x1+...+xn) 它是单调递增的,所以T1=Xmin (x1,..,xn里的最小值) E(T1-θ)^2=2/n^2 矩估计 1阶矩 (x1+...+xn)/n=xexp{θ-x}积分θ到无穷=θ+1 所以矩估计是(x1+...+xn)/n-1 E(T2-θ)^2=1/n 计算不知道对不对,方法应该是这样的没错,具体积分有问题再问吧
@井育2063：均方误差计算公式
曹君18976844402…… 均方误差计算公式:S=[(x1-x)^2+(x2-x)^2.均方误差(mean-squareerror,MSE)是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量.设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量,(θ-t)2的数学期望,称为估计量t的均方误差.度量(metric),亦称距离函数,数学概念,是度量空间中满足特定条件的特殊函数,一般用d表示.度量空间也叫做距离空间,是一类特殊的拓扑空间.弗雷歇(Fréchet,M.R.)将欧几里得空间的距离概念抽象化,于1906年定义了度量空间.
@井育2063：求θ的ML估计T1和矩估计T2的均方误差
曹君18976844402…… 需要先计算log likelihood function. L(theta)=Log((x1,theta)*p(x2,theta)*...*p(xn,theta)) 然后对Log likelihood fuction求导,这样就可以求出theta. 你说的T1和T2不清楚
@井育2063：样本数据如下 x 1 2 3 4 5 y 2 5 4 6 9 假设学习到的模型为y=2x,则均...
曹君18976844402…… 是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.也是方差的算术平方根,能反映一个数据集的离散程度,平均数相同的,标准差未必相同. 例如: X是真实数据,Y是预测数据,共有N个 那么MSE = sum((X-Y)....
@井育2063：具有挑战性的非线性最小均方误差估计(MMSE)问题 -
曹君18976844402…… 根据MMSE的公式,利用观测值,得到自相关和互相关,然后就可以利用正则方程接触那个左右滤波器的系数了,然后利用代价函数就可以求出那个最小点.最主要问题是求自相关和互相关,这两个知道了,就什么都好说.
@井育2063：已知多组数据,怎样求一个二元一次方程组误差最小 -
曹君18976844402…… 用一个例题说明解法:有三个二元一次方程构成的线性方程组.因为只有2个未知数却有3个方程,那么其中必有一个多余方程,甚至是一个矛盾的线性方程组!这类问题多出现在为了提高识别精度而多次测量的情况.按理说这类问题在初等数学...
@井育2063：估计量方差、偏差和均方误差的相互关?估计量方差、偏差和均方误差的
曹君18976844402…… 均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值,记为MSE.MSE是衡量“平均误差”的一种较为方便的方法,MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说...
曹君18976844402…… [答案] 先设X=sinx,利用数据把X求出来,则所求的回归方程为:y=a+bX 回归系数的计算直接代公式,用离差算也行; 算均方误差也一样.
@井育2063：求θ的ML估计T1和矩估计T2的均方误差 -
曹君18976844402…… 设样本空间是 X1,X2,...,Xn θ的MLE: (x1,x2,x3,...,xn) 概率是exp(nθ-(x1+...+xn)) 取其对数 l(θ;X)=nθ-(x1+...+xn) 它是单调递增的,所以T1=Xmin (x1,..,xn里的最小值) E(T1-θ)^2=2/n^2 矩估计 1阶矩 (x1+...+xn)/n=xexp{θ-x}积分θ到无穷=θ+1 所以矩估计是(x1+...+xn)/n-1 E(T2-θ)^2=1/n 计算不知道对不对,方法应该是这样的没错,具体积分有问题再问吧
@井育2063：均方误差计算公式
曹君18976844402…… 均方误差计算公式:S=[(x1-x)^2+(x2-x)^2.均方误差(mean-squareerror,MSE)是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量.设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量,(θ-t)2的数学期望,称为估计量t的均方误差.度量(metric),亦称距离函数,数学概念,是度量空间中满足特定条件的特殊函数,一般用d表示.度量空间也叫做距离空间,是一类特殊的拓扑空间.弗雷歇(Fréchet,M.R.)将欧几里得空间的距离概念抽象化,于1906年定义了度量空间.
@井育2063：求θ的ML估计T1和矩估计T2的均方误差
曹君18976844402…… 需要先计算log likelihood function. L(theta)=Log((x1,theta)*p(x2,theta)*...*p(xn,theta)) 然后对Log likelihood fuction求导,这样就可以求出theta. 你说的T1和T2不清楚
@井育2063：样本数据如下 x 1 2 3 4 5 y 2 5 4 6 9 假设学习到的模型为y=2x,则均...
曹君18976844402…… 是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.也是方差的算术平方根,能反映一个数据集的离散程度,平均数相同的,标准差未必相同. 例如: X是真实数据,Y是预测数据,共有N个 那么MSE = sum((X-Y)....
@井育2063：具有挑战性的非线性最小均方误差估计(MMSE)问题 -
曹君18976844402…… 根据MMSE的公式,利用观测值,得到自相关和互相关,然后就可以利用正则方程接触那个左右滤波器的系数了,然后利用代价函数就可以求出那个最小点.最主要问题是求自相关和互相关,这两个知道了,就什么都好说.
@井育2063：已知多组数据,怎样求一个二元一次方程组误差最小 -
曹君18976844402…… 用一个例题说明解法:有三个二元一次方程构成的线性方程组.因为只有2个未知数却有3个方程,那么其中必有一个多余方程,甚至是一个矛盾的线性方程组!这类问题多出现在为了提高识别精度而多次测量的情况.按理说这类问题在初等数学...
@井育2063：估计量方差、偏差和均方误差的相互关?估计量方差、偏差和均方误差的
曹君18976844402…… 均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值,记为MSE.MSE是衡量“平均误差”的一种较为方便的方法,MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说...
