大一高数上册考试题
@温崔1287：大一高数考题 每题100分 求微分方程 y'+ 2xy = 2x 的通解 - 作业帮
芮看17267004348…… [答案] dy/dx=2x-2xy所以dy=2x(1-y)dx所以y=(1-y)x^2+c 其中C为任意常数
@温崔1287：大一高数考题 每题200分 很简单 -
芮看17267004348…… 毕业几年了,现在很多都忘了,刚简单查公式算了下... 先对X求二阶偏导得6X 即A=6X 对Y求二阶偏导得48Y 即C=48Y 然后偏X偏Y得-12 即B=-12 令一阶偏导=0 得(0,0)(2,1) 代入(0,0) ac-b^2=0*0-(-12)^2<0 所以在(0,0)处无极值 XY为(0,0)是普通驻点 代入(2,1) AC-B^2=(6*2)*(48*1)-(-12)^2>0且 A=6*2>0 所以在(2,1)是极小值 极小值是 -8 以前算这种很拿手的,现在老了,忘光了,这题我居然算了快半个钟头,555555.
@温崔1287：大一高数考题 100分 1 起点为M(1,0,3),终点为N(3, - 4,1)的向量坐标表达式为?→ → → →2 设a={1,2,3,},b={ - 1,0,1},则a · b → →3 a 与 b 垂直 4过点A(1, - 1,2)... - 作业帮
芮看17267004348…… [答案] 1 M(1,0,3),N(3,-4,1) MN=(3-1,-4-0,1-3)=MN(2,-4,-2) 2 a={1,2,3,},b={-1,0,1} a · b =1*(-1)+2*0+3*1=2 3 a 与 b 垂直a · b=0 4 A(1,-1,2)且以{1,2,3,} (x-1)/1+(y-(-1))/2+(z-2)/3=0
@温崔1287：大一高数考题 每题100分 1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊参考下... - 作业帮
芮看17267004348…… [答案] f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2) 1/(x+1)=∑[(-x)^n]=∑[(-1)^n*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-1,1) 1/(x+2)=1/2*1/(1+(x/2))=1/2*∑[(-x/2)^n]=∑[(-1)^n*1/2^(n+1)*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-2,2) 两个收敛区间的交集是(-1,1),所以, f(x)=∑{(-1)^n*[1-1/...
@温崔1287：大一高数试题
芮看17267004348…… 答: 1) ∫ x²e^(2x) dx =(1/2) ∫ x² d[e^(2x)] =(1/2)x²e^(2x)-(1/2) ∫ e^(2x) d(x²) =(x²/2)e^(2x)-∫ e^(2x) xdx =(x²/2)e^(2x)-(1/2) ∫ x d[e^(2x)] =(x²/2)e^(2x)-(1/2)xe^(2x)+(1/2) ∫ e^(2x)dx =(1/2)*(x²-x)*e^(2x)+(1/4)*e^(2x)+C 2) y=(4x+13)/(2x+6) =(4x+12...
@温崔1287：大一上高数..证明题
芮看17267004348…… 令g(x)=∫(a,x)f(t)dt -2013∫(x,b)f(t)dt, 由于f(x)>0,因此g单调增 又g(a)0,由介值定理和g的单调性, 存在唯一的一点x1,使得g(x1)=0 命题得证
@温崔1287：大一简单高数题 -
芮看17267004348…… 题目实际上就是问x²/(x+1)的斜渐近线是什么!a=lim【x→∞】[x²/(x+1)]÷x =lim【x→∞】x/(x+1) =1b=lim【x→∞】[x²/(x+1)]-x =lim【x→∞】-x/(x+1) =-1不...
@温崔1287：大一高数题目 求各位大佬进来看看!高分送上啊! -
芮看17267004348…… 1元=100分=10个10分,不是10分*10分,这是错的,诡辩在论证其道理时,总是要拿出一大堆的＂根据＂,所以,在表面上,总能迷惑一部分人.如:2=3 这是一个著名的数学诡辩,有人用下述方法说明这一结论是正确的.因为4-10=9-15 5所以...
@温崔1287：大一高数第一题1.3小题 -
芮看17267004348…… 1) 因为 (x/y)'=(y-xy')/y^2xy'-y=y^2 => -(x/y)'=1 =>x/y=-x+C =>y=x/(C-x)3)xy'-y^2+1=0=> dy/dx=(y^2+1)/x =>dy/(y^2+1)=dx/x=>arctany=ln|x|+lnC=>y=tan(ln|Cx|)
@温崔1287：大一高数第一题:映射的证明已知;映射f:X→Y,A属于X,B属于
芮看17267004348…… 已知;映射 f:X→Y,A属于X,B属于X. 证明:(1)f(A∪B)=f(A)∪f(B); (2)f(A∩B)属于f(A)∩f(B). 证明 (1)(i)对于任意y∈f(A∪B),存在x∈A∪B, 即x∈A或x...
芮看17267004348…… [答案] dy/dx=2x-2xy所以dy=2x(1-y)dx所以y=(1-y)x^2+c 其中C为任意常数
@温崔1287：大一高数考题 每题200分 很简单 -
芮看17267004348…… 毕业几年了,现在很多都忘了,刚简单查公式算了下... 先对X求二阶偏导得6X 即A=6X 对Y求二阶偏导得48Y 即C=48Y 然后偏X偏Y得-12 即B=-12 令一阶偏导=0 得(0,0)(2,1) 代入(0,0) ac-b^2=0*0-(-12)^2<0 所以在(0,0)处无极值 XY为(0,0)是普通驻点 代入(2,1) AC-B^2=(6*2)*(48*1)-(-12)^2>0且 A=6*2>0 所以在(2,1)是极小值 极小值是 -8 以前算这种很拿手的,现在老了,忘光了,这题我居然算了快半个钟头,555555.
@温崔1287：大一高数考题 100分 1 起点为M(1,0,3),终点为N(3, - 4,1)的向量坐标表达式为?→ → → →2 设a={1,2,3,},b={ - 1,0,1},则a · b → →3 a 与 b 垂直 4过点A(1, - 1,2)... - 作业帮
芮看17267004348…… [答案] 1 M(1,0,3),N(3,-4,1) MN=(3-1,-4-0,1-3)=MN(2,-4,-2) 2 a={1,2,3,},b={-1,0,1} a · b =1*(-1)+2*0+3*1=2 3 a 与 b 垂直a · b=0 4 A(1,-1,2)且以{1,2,3,} (x-1)/1+(y-(-1))/2+(z-2)/3=0
@温崔1287：大一高数考题 每题100分 1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊参考下... - 作业帮
芮看17267004348…… [答案] f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2) 1/(x+1)=∑[(-x)^n]=∑[(-1)^n*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-1,1) 1/(x+2)=1/2*1/(1+(x/2))=1/2*∑[(-x/2)^n]=∑[(-1)^n*1/2^(n+1)*x^n],n从0到∞.收敛区间是(-2,2) 两个收敛区间的交集是(-1,1),所以, f(x)=∑{(-1)^n*[1-1/...
@温崔1287：大一高数试题
芮看17267004348…… 答: 1) ∫ x²e^(2x) dx =(1/2) ∫ x² d[e^(2x)] =(1/2)x²e^(2x)-(1/2) ∫ e^(2x) d(x²) =(x²/2)e^(2x)-∫ e^(2x) xdx =(x²/2)e^(2x)-(1/2) ∫ x d[e^(2x)] =(x²/2)e^(2x)-(1/2)xe^(2x)+(1/2) ∫ e^(2x)dx =(1/2)*(x²-x)*e^(2x)+(1/4)*e^(2x)+C 2) y=(4x+13)/(2x+6) =(4x+12...
@温崔1287：大一上高数..证明题
芮看17267004348…… 令g(x)=∫(a,x)f(t)dt -2013∫(x,b)f(t)dt, 由于f(x)>0,因此g单调增 又g(a)0,由介值定理和g的单调性, 存在唯一的一点x1,使得g(x1)=0 命题得证
@温崔1287：大一简单高数题 -
芮看17267004348…… 题目实际上就是问x²/(x+1)的斜渐近线是什么!a=lim【x→∞】[x²/(x+1)]÷x =lim【x→∞】x/(x+1) =1b=lim【x→∞】[x²/(x+1)]-x =lim【x→∞】-x/(x+1) =-1不...
@温崔1287：大一高数题目 求各位大佬进来看看!高分送上啊! -
芮看17267004348…… 1元=100分=10个10分,不是10分*10分,这是错的,诡辩在论证其道理时,总是要拿出一大堆的＂根据＂,所以,在表面上,总能迷惑一部分人.如:2=3 这是一个著名的数学诡辩,有人用下述方法说明这一结论是正确的.因为4-10=9-15 5所以...
@温崔1287：大一高数第一题1.3小题 -
芮看17267004348…… 1) 因为 (x/y)'=(y-xy')/y^2xy'-y=y^2 => -(x/y)'=1 =>x/y=-x+C =>y=x/(C-x)3)xy'-y^2+1=0=> dy/dx=(y^2+1)/x =>dy/(y^2+1)=dx/x=>arctany=ln|x|+lnC=>y=tan(ln|Cx|)
@温崔1287：大一高数第一题:映射的证明已知;映射f:X→Y,A属于X,B属于
芮看17267004348…… 已知;映射 f:X→Y,A属于X,B属于X. 证明:(1)f(A∪B)=f(A)∪f(B); (2)f(A∩B)属于f(A)∩f(B). 证明 (1)(i)对于任意y∈f(A∪B),存在x∈A∪B, 即x∈A或x...
