如何求多项式的有理根
@纪婷3261：怎样快速找出一个多项式的有理根△△■▲△▲★●★○○ -
张春15334971631…… 楼上的说的不错,在下做几点补充 1.如果你能一眼看出一个值(不妨设为1)那么,你完全可以用高次多项式除以(x-1),这点应该学过,就象做除法一样,那么得到(x-1)与一个商的乘积.商按照以上方法做,如果可以的话.商的次数会逐渐...
@纪婷3261：高等代数问题:如何求这个多项式的有理根?x^3 - 6x^2+15x - 14用＂剩余除法试根＂是怎么做的, - 作业帮
张春15334971631…… [答案] -14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14 最高项系数为1,因子 1 所以,有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14 一个个带进去算就知道了 剩余除法试根,可能是(x^3-6x^2+15x-14)/(x+1)看是否余数为0
@纪婷3261：求多项式的有理根?(1)4x^4 - 7x^2 - 5x - 1 (2)x^5+x^4 - 6x^3 - 14x^2 - 11x - 3请写出详细过程, - 作业帮
张春15334971631…… [答案] (2x+1)?(x?-x-1)x=-1/2是有理根 (x+1)^4*(x-3) x=-1,x=3是有理根 常数项只能帮你找到有理根,通过求导来看有理根的次数.
@纪婷3261：求多项式的有理根? -
张春15334971631…… (2x+1)²(x²-x-1)x=-1/2是有理根(x+1)^4*(x-3) x=-1,x=3是有理根常数项只能帮你找到有理根,通过求导来看有理根的次数.
@纪婷3261：有理系数多项式的根该怎样求啊? 急!!!! -
张春15334971631…… 因为x^3-6x^2+15x-14=0, 所以x^3-6x^2+8x+7x-14=0, 所以(x^3-6x^2+8x)+(7x-14)=0, 所以x(x-2)(x-4)+7(x-2)=0, 所以(x-2)(x^2-4x+7)=0, 所以x-2=0或x^2-4x+7=0(此方程无实数根), 所以原方程的解为x=2.
@纪婷3261：求多项式的有理根多项式f(x)=x^3 - 6x^2+15x - 14的有理根为多少?怎么计算? - 作业帮
张春15334971631…… [答案] f(x)=x^3-2x^2-(4x^2-15x+14)=(x-2)x^2-(x-2)(4x-7)=(x-2)(x^2-4x+7)=(x-2)[(x-2)^2+3] 所以多项式的有理根为x=2
@纪婷3261：多项式有理根的求发 -
张春15334971631…… 需要加一个前提是整系数多项式.常数的因子做分子,最高项系数的因子作分母.然后带进去试
@纪婷3261：有理系数多项式的根该怎样求啊?多项式为:f(x)=X(3) - 6X(2)+15X - 14 - 作业帮
张春15334971631…… [答案] 因为x^3-6x^2+15x-14=0, 所以x^3-6x^2+8x+7x-14=0, 所以(x^3-6x^2+8x)+(7x-14)=0, 所以x(x-2)(x-4)+7(x-2)=0, 所以(x-2)(x^2-4x+7)=0, 所以x-2=0或x^2-4x+7=0(此方程无实数根), 所以原方程的解为x=2.
@纪婷3261：怎么找出多项式=0时可能有的有理根? -
张春15334971631…… f(x)=(b1*x-a1)(b2*x-a2)(b3*x-a3)..........(bn*x-an) 所以f(x)所有可能的有理根在 末项系数的因子/首项系数的因子 中取 注意:1:所谓的因子应该考虑正负 2:此式的条件是整数多项式(若非整数则需化为整数) 3:末项系数的因子/首项系数的因子 不一定都是根,需逐个检验 例 f(x)=x^2-6x+8 首项因子为+1, -1 末项因子为+1, -1,+2, -2,+4, -4,+8, -8 所有可能比值为+1, -1,+2, -2,+4, -4,+8, -8 经检验2,4为解
@纪婷3261：剩余除法怎么用来求有理根,给个例子. -
张春15334971631…… 设f(x)为多项式,假设x=1为其一有理根,则(x-1)整出f(x),即f(x)=(x-1)*g(x),剩余除百法也就是带余除法,在整数中的带余除法为:A跟B为两整数,则存在整数q与r(r小于A),使得A=B*q+r. 多项式中求有理根,其实是事先已经把度多项式可能有的根全部找出来,利用剩余除法去验证根的正确回性. 上例中关于根1的验证是:直接用x-1去除以f(x),能整出则为f(x)根,有余项则不是其有理根.建议你看北大版《高等代答数》第一章,上面有介绍.
张春15334971631…… 楼上的说的不错,在下做几点补充 1.如果你能一眼看出一个值(不妨设为1)那么,你完全可以用高次多项式除以(x-1),这点应该学过,就象做除法一样,那么得到(x-1)与一个商的乘积.商按照以上方法做,如果可以的话.商的次数会逐渐...
@纪婷3261：高等代数问题:如何求这个多项式的有理根?x^3 - 6x^2+15x - 14用＂剩余除法试根＂是怎么做的, - 作业帮
张春15334971631…… [答案] -14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14 最高项系数为1,因子 1 所以,有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14 一个个带进去算就知道了 剩余除法试根,可能是(x^3-6x^2+15x-14)/(x+1)看是否余数为0
@纪婷3261：求多项式的有理根?(1)4x^4 - 7x^2 - 5x - 1 (2)x^5+x^4 - 6x^3 - 14x^2 - 11x - 3请写出详细过程, - 作业帮
张春15334971631…… [答案] (2x+1)?(x?-x-1)x=-1/2是有理根 (x+1)^4*(x-3) x=-1,x=3是有理根 常数项只能帮你找到有理根,通过求导来看有理根的次数.
@纪婷3261：求多项式的有理根? -
张春15334971631…… (2x+1)²(x²-x-1)x=-1/2是有理根(x+1)^4*(x-3) x=-1,x=3是有理根常数项只能帮你找到有理根,通过求导来看有理根的次数.
@纪婷3261：有理系数多项式的根该怎样求啊? 急!!!! -
张春15334971631…… 因为x^3-6x^2+15x-14=0, 所以x^3-6x^2+8x+7x-14=0, 所以(x^3-6x^2+8x)+(7x-14)=0, 所以x(x-2)(x-4)+7(x-2)=0, 所以(x-2)(x^2-4x+7)=0, 所以x-2=0或x^2-4x+7=0(此方程无实数根), 所以原方程的解为x=2.
@纪婷3261：求多项式的有理根多项式f(x)=x^3 - 6x^2+15x - 14的有理根为多少?怎么计算? - 作业帮
张春15334971631…… [答案] f(x)=x^3-2x^2-(4x^2-15x+14)=(x-2)x^2-(x-2)(4x-7)=(x-2)(x^2-4x+7)=(x-2)[(x-2)^2+3] 所以多项式的有理根为x=2
@纪婷3261：多项式有理根的求发 -
张春15334971631…… 需要加一个前提是整系数多项式.常数的因子做分子,最高项系数的因子作分母.然后带进去试
@纪婷3261：有理系数多项式的根该怎样求啊?多项式为:f(x)=X(3) - 6X(2)+15X - 14 - 作业帮
张春15334971631…… [答案] 因为x^3-6x^2+15x-14=0, 所以x^3-6x^2+8x+7x-14=0, 所以(x^3-6x^2+8x)+(7x-14)=0, 所以x(x-2)(x-4)+7(x-2)=0, 所以(x-2)(x^2-4x+7)=0, 所以x-2=0或x^2-4x+7=0(此方程无实数根), 所以原方程的解为x=2.
@纪婷3261：怎么找出多项式=0时可能有的有理根? -
张春15334971631…… f(x)=(b1*x-a1)(b2*x-a2)(b3*x-a3)..........(bn*x-an) 所以f(x)所有可能的有理根在 末项系数的因子/首项系数的因子 中取 注意:1:所谓的因子应该考虑正负 2:此式的条件是整数多项式(若非整数则需化为整数) 3:末项系数的因子/首项系数的因子 不一定都是根,需逐个检验 例 f(x)=x^2-6x+8 首项因子为+1, -1 末项因子为+1, -1,+2, -2,+4, -4,+8, -8 所有可能比值为+1, -1,+2, -2,+4, -4,+8, -8 经检验2,4为解
@纪婷3261：剩余除法怎么用来求有理根,给个例子. -
张春15334971631…… 设f(x)为多项式,假设x=1为其一有理根,则(x-1)整出f(x),即f(x)=(x-1)*g(x),剩余除百法也就是带余除法,在整数中的带余除法为:A跟B为两整数,则存在整数q与r(r小于A),使得A=B*q+r. 多项式中求有理根,其实是事先已经把度多项式可能有的根全部找出来,利用剩余除法去验证根的正确回性. 上例中关于根1的验证是:直接用x-1去除以f(x),能整出则为f(x)根,有余项则不是其有理根.建议你看北大版《高等代答数》第一章,上面有介绍.
