存在取最大值还是最小值
@阳秦4479：存在一个代数式小于一个值,到底是最小值小于就行 还是最大值小于 存在和对任意值有什么区别呢 - 作业帮
山钩13255435930…… [答案] 如果是存在的话,只要有值满足就行,故只需最小值小于就行,但对任意的值都满足的话则需要最大值小于它,因为最大值都比它小的话那么这个代数式的所有值都会比它小.
@阳秦4479：已知代数式x平方 - 5x+7,试通过配方法判断该代数式是否存在最大值或最小值;并指出当x取何值时,该代数式取得最大值或最小值. - 作业帮
山钩13255435930…… [答案] x²-5x+7 =(x-5/2)²-25/4+7 =(x-5/2)²+3/4 (x-5/2)²≥0 所以当x=5/2时存在最小值 3/4
@阳秦4479：介值定理存在最大值等于最小值的情况吗?取最大值和最小值之间的所有所,也包括最大值和最小值吗? -
山钩13255435930…… 看你变量的取值范围,如果连续的函数在你变量的取值范围内可以取到最大值和最小值,那在你变量的取值范围内,连续的函数可以取到最大值和和最小值间的任何数.如果函数是垂直y轴的一条直线,那最大值等于最小值.
@阳秦4479：存在与恒成立的不等式为什么取最大最小值范围,表达不 -
山钩13255435930…… 存在与恒成立的不等式为什么取最大最小值范围?比如一个函数y的值域是一到二,不等式y小于a,若是恒成立就是a肯定大于值域里面所有的数,如果说不等式y小于a,有解,a不可能太小,最小也得取那个值域的最小,所以这个时候a大于等于最小值或者大于趋近的最小值.
@阳秦4479：单调函数一定有最大值和最小值吗 -
山钩13255435930…… 不一定啊,最简单的例子,一次函数就是单调变化,但既无最大值也无最小值
@阳秦4479：已知代数式x平方 - 5x+7,试通过配方法判断该代数式是否存在最大值或最小值;并指出当x取何值时,该代数式取 -
山钩13255435930…… x²-5x+7 =(x-5/2)²-25/4+7 =(x-5/2)²+3/4 (x-5/2)²≥0 所以当x=5/2时存在最小值 3/4
@阳秦4479：设函数f(x )=sin xa\sin x如果a>0函数f(x)是否存在最大值和最小值,如果存在 -
山钩13255435930…… 存在最小值但不存在最大值.最小值:让x取π/a(a不等于0),则函数等于0,所以存在最小值0.最大值:让x趋向于π,则分母趋向0,分子不为零,函数趋向正无穷,所以不存在最大值.高等函数忘得才差不多了,希望对了有帮助
@阳秦4479：已知函数.当,求的极值.当时,设,若存在,,使,求实数的取值范围?
山钩13255435930…… 求导函数,确定函数的单调性,即可得到函数的极值;存在,,使,转化为在上的最大值大于的最小值,进而转化为求,在上的最大值,最小值问题. 解:的定义域为. 当,,令,,可得,令,,可得或函数的单调减区间为,,单调增区间为时,函数取得极小值为;时,函数确定极大值为;,,令,若,则,,,在区间上单调递减. 当时,在上单调递减,在上的最大值为,,令,得.当时,,单调递减,时,,单调递增,在上的最小值为,由题意可知,解得,又,实数的取值范围为. 本题考查了利用导数研究函数的单调性,求函数的极值与最值,考查存在性问题,属于中档题.
@阳秦4479：高一必修一最大值最小值的一些简单问题想请教下列函数是否存在最大值最小值?为什么?Y=2x,(x∈R) y=2x (1≤ x < 3)在x取得1 时有最小值2 没有最大值 .为什... - 作业帮
山钩13255435930…… [答案] Y=2x 没有最大值最小值 也可以说最大值是无穷大 最小值是无穷小 (趋于) 所以求最值时不会让你求Y=2x的 y=2x(1≤ x < 3) 的最小是2 在1时取到 但没有最大值 因为3不在定义域内 它没有最大值 或者说当x趋于3时 最大值趋于6(但取不到)
@阳秦4479：如果函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,则f(x,y)必在D上取得最大值和最小值. 判断题 -
山钩13255435930…… 是错的. 比如-90度到+90度区间内的正切函数,连续,但既没最大值也没最小值.出于有界性定理,闭区间上的连续函数都是有界函数,所以存在最大最小值,上一个回答中没有注意tanx的定义域不包括x=1/2pi+kpi(k∈z),所以是不正确的. ...
山钩13255435930…… [答案] 如果是存在的话,只要有值满足就行,故只需最小值小于就行,但对任意的值都满足的话则需要最大值小于它,因为最大值都比它小的话那么这个代数式的所有值都会比它小.
@阳秦4479：已知代数式x平方 - 5x+7,试通过配方法判断该代数式是否存在最大值或最小值;并指出当x取何值时,该代数式取得最大值或最小值. - 作业帮
山钩13255435930…… [答案] x²-5x+7 =(x-5/2)²-25/4+7 =(x-5/2)²+3/4 (x-5/2)²≥0 所以当x=5/2时存在最小值 3/4
@阳秦4479：介值定理存在最大值等于最小值的情况吗?取最大值和最小值之间的所有所,也包括最大值和最小值吗? -
山钩13255435930…… 看你变量的取值范围,如果连续的函数在你变量的取值范围内可以取到最大值和最小值,那在你变量的取值范围内,连续的函数可以取到最大值和和最小值间的任何数.如果函数是垂直y轴的一条直线,那最大值等于最小值.
@阳秦4479：存在与恒成立的不等式为什么取最大最小值范围,表达不 -
山钩13255435930…… 存在与恒成立的不等式为什么取最大最小值范围?比如一个函数y的值域是一到二,不等式y小于a,若是恒成立就是a肯定大于值域里面所有的数,如果说不等式y小于a,有解,a不可能太小,最小也得取那个值域的最小,所以这个时候a大于等于最小值或者大于趋近的最小值.
@阳秦4479：单调函数一定有最大值和最小值吗 -
山钩13255435930…… 不一定啊,最简单的例子,一次函数就是单调变化,但既无最大值也无最小值
@阳秦4479：已知代数式x平方 - 5x+7,试通过配方法判断该代数式是否存在最大值或最小值;并指出当x取何值时,该代数式取 -
山钩13255435930…… x²-5x+7 =(x-5/2)²-25/4+7 =(x-5/2)²+3/4 (x-5/2)²≥0 所以当x=5/2时存在最小值 3/4
@阳秦4479：设函数f(x )=sin xa\sin x如果a>0函数f(x)是否存在最大值和最小值,如果存在 -
山钩13255435930…… 存在最小值但不存在最大值.最小值:让x取π/a(a不等于0),则函数等于0,所以存在最小值0.最大值:让x趋向于π,则分母趋向0,分子不为零,函数趋向正无穷,所以不存在最大值.高等函数忘得才差不多了,希望对了有帮助
@阳秦4479：已知函数.当,求的极值.当时,设,若存在,,使,求实数的取值范围?
山钩13255435930…… 求导函数,确定函数的单调性,即可得到函数的极值;存在,,使,转化为在上的最大值大于的最小值,进而转化为求,在上的最大值,最小值问题. 解:的定义域为. 当,,令,,可得,令,,可得或函数的单调减区间为,,单调增区间为时,函数取得极小值为;时,函数确定极大值为;,,令,若,则,,,在区间上单调递减. 当时,在上单调递减,在上的最大值为,,令,得.当时,,单调递减,时,,单调递增,在上的最小值为,由题意可知,解得,又,实数的取值范围为. 本题考查了利用导数研究函数的单调性,求函数的极值与最值,考查存在性问题,属于中档题.
@阳秦4479：高一必修一最大值最小值的一些简单问题想请教下列函数是否存在最大值最小值?为什么?Y=2x,(x∈R) y=2x (1≤ x < 3)在x取得1 时有最小值2 没有最大值 .为什... - 作业帮
山钩13255435930…… [答案] Y=2x 没有最大值最小值 也可以说最大值是无穷大 最小值是无穷小 (趋于) 所以求最值时不会让你求Y=2x的 y=2x(1≤ x < 3) 的最小是2 在1时取到 但没有最大值 因为3不在定义域内 它没有最大值 或者说当x趋于3时 最大值趋于6(但取不到)
@阳秦4479：如果函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,则f(x,y)必在D上取得最大值和最小值. 判断题 -
山钩13255435930…… 是错的. 比如-90度到+90度区间内的正切函数,连续,但既没最大值也没最小值.出于有界性定理,闭区间上的连续函数都是有界函数,所以存在最大最小值,上一个回答中没有注意tanx的定义域不包括x=1/2pi+kpi(k∈z),所以是不正确的. ...
