定积分等于上限减下限
@伏桦2272：大学物理里的积分怎么有些是下限减上限 ,积分不是上限减下限么? 怎么回事? -
长蔡17753246803…… 上式的结果就是通过上限减下限得出来的,具体过程如下
@伏桦2272：定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 - 作业帮
长蔡17753246803…… [答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
@伏桦2272：简单点说定积分求导就是上限求导带入减去下限求导带入么? -
长蔡17753246803…… 你确定是对定积分求导么? 定积分是一个常数, 直接求导当然为0, 如果是积分上下限函数的求导, 即上下限都为函数, 那么就上限求导带入减去下限求导代入
@伏桦2272：定积分牛顿 - 莱布尼茨公式代入上下限相减怎么代入 -
长蔡17753246803…… x=3 1/3x³+2x-1/x =1/3*27+2*3-1/3 =9+6-1/3 =44/3 x=1 1/3x³+2x-1/x =1/3*1+2*1-1/1 =1/3+2-1 =4/3
@伏桦2272：在求定积分时上下限可以同时取相反数吗 -
长蔡17753246803…… 1.对于在求定积分时,上下限是可以同时取相反数的. 2.当在求定积分时,上下限同时取相反数,这里有一个性质.即图中的第一个式子. 3.定积分中上下限取相反数的性质就是: 对称区间被积函数是奇函数时,其积分为0.图中1式. 4.定积分中上下限取相反数的另一个性质: 对称区间被积函数是偶函数时,等于[0,a]积分区间积分的2倍. 5.对称区间,如果积分下限大,可以交换积分次序.图中2式. 具体的定积分中上下限可以取相反数的结论及说明见上.
@伏桦2272：积分区间为实数的定积分怎么求 -
长蔡17753246803…… 先求被积函数的原函数(被积函数是原函数的倒函数),再分别代入积分上下限,即可求得结果例如:
@伏桦2272：高数,定积分计算定积分的上限是1,下限是 - 2,(2+ㄧX+1ㄧ)DX=? - 作业帮
长蔡17753246803…… [答案] ∫(2+|x+1|)dx 积分限为-2到1可分为下列两部分积分之和 1)积分限从-2到-1 ∫(2+|x+1|)dx =∫(2-x-1)dx=x-x^2/2|(-2,-1)=5/2 2)积分限从-1,1 ∫(2+|x+1|)dx=∫(2+x+1)dx=3x+x^2/2|(-1,1)=6 所以∫(2+|x+1|)dx=5/2+6=17/2 积分限从-2到1
@伏桦2272：对定积分如何解法 -
长蔡17753246803…… ∫(2-X) dx(上限为2,下限为1) 首先你要知道定积分的概念,不定积分就是 求导的逆运算,定积分则是抽象出的概念定积分的几何意义就是求曲边多边形的面积 还有变速直线运动路程的合集 原式= 2X-X^2/2 (上限2,下限1) 结果是1/2 要理解...
@伏桦2272：为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
长蔡17753246803…… 因为定积分的计算是一个具体的数值(曲边梯形的面积),即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积;所以如果将上下限对调,求出的定积分就成了负值,不符合定积分的定义,加上负...
@伏桦2272：请通俗的讲讲定积分的性质 -
长蔡17753246803…… 定积分内容是研究曲边梯形、变速行程等问题的有力工具,在对定义加深理解的基础上,我们还应了解一些定积分的基本性质.(由于这些性质的证明联系到大学《数学分析》的一些内容,所以对证明过程不作要求.) 一、定积分基本性质 假设下面所涉及的定积分都是存在的,则有 性质1 函数代数和(差)的定积分等于它们的定积分的代数和(差).即 . 这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形. 性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号前,即 ( 为常数). 性质3 不论 三点的相互位置如何,恒有 . 这性质表明定积分对于积分区间具有可加性.
长蔡17753246803…… 上式的结果就是通过上限减下限得出来的,具体过程如下
@伏桦2272：定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 - 作业帮
长蔡17753246803…… [答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
@伏桦2272：简单点说定积分求导就是上限求导带入减去下限求导带入么? -
长蔡17753246803…… 你确定是对定积分求导么? 定积分是一个常数, 直接求导当然为0, 如果是积分上下限函数的求导, 即上下限都为函数, 那么就上限求导带入减去下限求导代入
@伏桦2272：定积分牛顿 - 莱布尼茨公式代入上下限相减怎么代入 -
长蔡17753246803…… x=3 1/3x³+2x-1/x =1/3*27+2*3-1/3 =9+6-1/3 =44/3 x=1 1/3x³+2x-1/x =1/3*1+2*1-1/1 =1/3+2-1 =4/3
@伏桦2272：在求定积分时上下限可以同时取相反数吗 -
长蔡17753246803…… 1.对于在求定积分时,上下限是可以同时取相反数的. 2.当在求定积分时,上下限同时取相反数,这里有一个性质.即图中的第一个式子. 3.定积分中上下限取相反数的性质就是: 对称区间被积函数是奇函数时,其积分为0.图中1式. 4.定积分中上下限取相反数的另一个性质: 对称区间被积函数是偶函数时,等于[0,a]积分区间积分的2倍. 5.对称区间,如果积分下限大,可以交换积分次序.图中2式. 具体的定积分中上下限可以取相反数的结论及说明见上.
@伏桦2272：积分区间为实数的定积分怎么求 -
长蔡17753246803…… 先求被积函数的原函数(被积函数是原函数的倒函数),再分别代入积分上下限,即可求得结果例如:
@伏桦2272：高数,定积分计算定积分的上限是1,下限是 - 2,(2+ㄧX+1ㄧ)DX=? - 作业帮
长蔡17753246803…… [答案] ∫(2+|x+1|)dx 积分限为-2到1可分为下列两部分积分之和 1)积分限从-2到-1 ∫(2+|x+1|)dx =∫(2-x-1)dx=x-x^2/2|(-2,-1)=5/2 2)积分限从-1,1 ∫(2+|x+1|)dx=∫(2+x+1)dx=3x+x^2/2|(-1,1)=6 所以∫(2+|x+1|)dx=5/2+6=17/2 积分限从-2到1
@伏桦2272：对定积分如何解法 -
长蔡17753246803…… ∫(2-X) dx(上限为2,下限为1) 首先你要知道定积分的概念,不定积分就是 求导的逆运算,定积分则是抽象出的概念定积分的几何意义就是求曲边多边形的面积 还有变速直线运动路程的合集 原式= 2X-X^2/2 (上限2,下限1) 结果是1/2 要理解...
@伏桦2272：为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
长蔡17753246803…… 因为定积分的计算是一个具体的数值(曲边梯形的面积),即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积;所以如果将上下限对调,求出的定积分就成了负值,不符合定积分的定义,加上负...
@伏桦2272：请通俗的讲讲定积分的性质 -
长蔡17753246803…… 定积分内容是研究曲边梯形、变速行程等问题的有力工具,在对定义加深理解的基础上,我们还应了解一些定积分的基本性质.(由于这些性质的证明联系到大学《数学分析》的一些内容,所以对证明过程不作要求.) 一、定积分基本性质 假设下面所涉及的定积分都是存在的,则有 性质1 函数代数和(差)的定积分等于它们的定积分的代数和(差).即 . 这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形. 性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号前,即 ( 为常数). 性质3 不论 三点的相互位置如何,恒有 . 这性质表明定积分对于积分区间具有可加性.
