实数集为什么不是可数集
@扶田3686：如何证明实数集是不可数集 - 作业帮
于省15551849945…… [答案] “实数集合是不可数集”的另一种证明--《承德民族师专学报》2007年02期 --------------------------------------------------------------------------------
@扶田3686：如何证明实数集是不可数集 -
于省15551849945…… 可用反证法证明:若R可数,则[0,1)是可数的.将【0,1)={x1,x2,x3}中的每个元素写成二进制小数: x1=0.x11x12x13x14; x2=0.x21x22x23x24; x3=0.x31x32x33x34; 然后考虑【0,1)中的实数a=0.a1a2a3a4;其中ak=0,若xkk=1;ak=0,若xkk=1...
@扶田3686：如何证明实数集是不可数的. -
于省15551849945…… 反证法:若R可数,则[0,1)是可数的.将【0,1)={x1,x2,x3,....}中的每个元素写成二进制小数:x1=0.x11x12x13x14.....,x2=0.x21x22x23x24....,x3=0.x31x32x33x34....,....然后考虑【0,1)中的实数a=0.a1a2a3a4....,其中 ak=0,若xkk=1;ak=0,若xkk=1.于是a不等于x1,不等于x2,不等于x3,....,即a不是【0,1)中的数,矛盾.
@扶田3686：怎样证明实数集是不可数集 - 作业帮
于省15551849945…… [答案] 证明方法很多. 如果你只有数学分析的基础,用闭区间套定理就行.
@扶田3686：如何证明实数集不是可数集合?
于省15551849945…… 实数集取值范围从负无穷大到正无穷大.无穷大不可数.
@扶田3686：高数 数集 集合 -
于省15551849945…… 什么叫数,就是一个一个数,数了一个之后数下一个.如果我们可以这样一个一个地数出一个集合的所有元素,那么这个集合就是可数的——精确说,就是这个在这个集合和自然数集建立一一对应的关系,即双射.比如整数集,可以这么数:0,1,-1,2,-2,……;有理数可以按分母查,先数分母为1的,再数分母为2的…… 不可数是不能建立与自然数集的双射——不是说用一种方式数不清就是不可数,而是怎么数都数不清楚,所以通常证明不可数要用反证法. 证明可不可数,就是看能不能建立一一对应的关系. LZ最后几句话...
@扶田3686：有理数集是无穷集,可是为什么叫可数集?
于省15551849945…… 能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集.如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列...
@扶田3686：什么叫无限集? -
于省15551849945…… 一、无限集一般指无限集合,无限集合亦称无穷集合,是一类特殊的集合. 二、无限集合有3种定义,即: 1、不是有限集的集合; 2、可与其真子集对等的非空集合; 3、既不是空集,又不与Mn={1,2,…,n},n∈N对等的集合. 三、判断两个有限...
@扶田3686：整数和实数比哪个多? -
于省15551849945…… 实数多.整数集是可列集,意思是它与自然数集能存在一一对应的映射关系.比如说规定0对应1 ,1对应2,-1对应3,2对应4............也就是 n=0对应1 n>0对应2n n<0对应2n+1 这样就把整数集与自然数集一一对应上了,所以整数集是可数集.但是实数集却不可数,因为找不到这种与自然数集一一对应的关系.不可数集内元素大于可数集
@扶田3686：(高一数学)由下列各组元素能构成数列的是 -
于省15551849945…… 一个集合的所有元素可以排列成一个数列, 当且仅当这个集合是可数集. 可数集(或称可列集, 可数无穷集合)是可以与正整数集合 N={1,2,3,......} 建立一一对应的集合. 就是说, 存在双射函数, 可以将可数集的元素一一对应地映射到正整数集...
于省15551849945…… [答案] “实数集合是不可数集”的另一种证明--《承德民族师专学报》2007年02期 --------------------------------------------------------------------------------
@扶田3686：如何证明实数集是不可数集 -
于省15551849945…… 可用反证法证明:若R可数,则[0,1)是可数的.将【0,1)={x1,x2,x3}中的每个元素写成二进制小数: x1=0.x11x12x13x14; x2=0.x21x22x23x24; x3=0.x31x32x33x34; 然后考虑【0,1)中的实数a=0.a1a2a3a4;其中ak=0,若xkk=1;ak=0,若xkk=1...
@扶田3686：如何证明实数集是不可数的. -
于省15551849945…… 反证法:若R可数,则[0,1)是可数的.将【0,1)={x1,x2,x3,....}中的每个元素写成二进制小数:x1=0.x11x12x13x14.....,x2=0.x21x22x23x24....,x3=0.x31x32x33x34....,....然后考虑【0,1)中的实数a=0.a1a2a3a4....,其中 ak=0,若xkk=1;ak=0,若xkk=1.于是a不等于x1,不等于x2,不等于x3,....,即a不是【0,1)中的数,矛盾.
@扶田3686：怎样证明实数集是不可数集 - 作业帮
于省15551849945…… [答案] 证明方法很多. 如果你只有数学分析的基础,用闭区间套定理就行.
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于省15551849945…… 实数集取值范围从负无穷大到正无穷大.无穷大不可数.
@扶田3686：高数 数集 集合 -
于省15551849945…… 什么叫数,就是一个一个数,数了一个之后数下一个.如果我们可以这样一个一个地数出一个集合的所有元素,那么这个集合就是可数的——精确说,就是这个在这个集合和自然数集建立一一对应的关系,即双射.比如整数集,可以这么数:0,1,-1,2,-2,……;有理数可以按分母查,先数分母为1的,再数分母为2的…… 不可数是不能建立与自然数集的双射——不是说用一种方式数不清就是不可数,而是怎么数都数不清楚,所以通常证明不可数要用反证法. 证明可不可数,就是看能不能建立一一对应的关系. LZ最后几句话...
@扶田3686：有理数集是无穷集,可是为什么叫可数集?
于省15551849945…… 能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集.如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列...
@扶田3686：什么叫无限集? -
于省15551849945…… 一、无限集一般指无限集合,无限集合亦称无穷集合,是一类特殊的集合. 二、无限集合有3种定义,即: 1、不是有限集的集合; 2、可与其真子集对等的非空集合; 3、既不是空集,又不与Mn={1,2,…,n},n∈N对等的集合. 三、判断两个有限...
@扶田3686：整数和实数比哪个多? -
于省15551849945…… 实数多.整数集是可列集,意思是它与自然数集能存在一一对应的映射关系.比如说规定0对应1 ,1对应2,-1对应3,2对应4............也就是 n=0对应1 n>0对应2n n<0对应2n+1 这样就把整数集与自然数集一一对应上了,所以整数集是可数集.但是实数集却不可数,因为找不到这种与自然数集一一对应的关系.不可数集内元素大于可数集
@扶田3686：(高一数学)由下列各组元素能构成数列的是 -
于省15551849945…… 一个集合的所有元素可以排列成一个数列, 当且仅当这个集合是可数集. 可数集(或称可列集, 可数无穷集合)是可以与正整数集合 N={1,2,3,......} 建立一一对应的集合. 就是说, 存在双射函数, 可以将可数集的元素一一对应地映射到正整数集...
