对角线互相平分是平行四边形吗
@栾贞5102：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗 -
政爬17219282078…… 【回答】对角线互相平分的四边形是平行四边形.【理由】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵在△AOD和△COB中,OA=OC,∠AOD=∠COB(对顶角相等),OB=OD,∴△AOD≌△COB(SAS),∴∠OAD=∠OCB,∴AD//BC(内错角相等,两直线平行),同理:△AOB≌△COD(SAS),∴∠ABO=∠CDO,∴AB//CD(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
@栾贞5102：对角线互相平分的四边形是不是平行四边形 -
政爬17219282078…… 是 用三角形全等(SAS)来证
@栾贞5102：＂在空间中,对角线互相平分的四边形一定是平行四边形＂,为什么 -
政爬17219282078…… 空间中,既然对角线相互评分,说明两条对角线共面(不可能是异面直线或者平行直线),所以可以平面上的定理再次可以适用,所以在空间中对角线互相平分的四边形一定是平行四边形
@栾贞5102：对角线互相平分的是不是平行四边形是或不是,并告诉原因到底是还是不是啊? - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 不一定是.比如等腰梯形的对角线也互相平分的 但是平行四边形的对角线互相平分.
@栾贞5102：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?为什么? -
政爬17219282078…… ∵两条对角线分四边形为四个两两相对的△;其中一对△全等(对应两边相等,对顶角相等), 故第三边对应相等.同理可证另一对△全等,对应第三边也相等. 至此,四边形的两组对边分别相等. ∴该四边形是平行四边形.
@栾贞5102：仅仅凭“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”就可以证明是平行四边形了吗? - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 完全可以 对角线互相平分,而且一组对角相等,(两条边相等,一组对角相等) 因此对角线分割的这两对三角形都是全等的 这样,另外两个对角相等,且第三边也相等,这样,可以证明相对的两条边是平行且相等的 这就是平行四边形了
@栾贞5102：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?若是,请证明,若不是,请说明理由. -
政爬17219282078…… 是,因为两对角线互相平分,在根据两对顶角相等,可证明平分对角线所得的三角形全等,从而两个内错角相等,因此对角线所夹的两直线平行,同理可得另外两直线也平行,再根据四边形的两对边各自平行,从而是平行四边形.(我说的,可能不对啊.最好再参考一下其他信息啊)
@栾贞5102：定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形. - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:在△AOD和△COB中, OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴AD=CB,∠1=∠2 ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是...
@栾贞5102：可以直接通过两对角线互相平分证明图形是平行四边形么? - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 首先你要把题目说清楚,前提必须是4边形,你直接这样问是不严谨的,你这句话?变成.就对了.设四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,且对角线互相平分,则向量OA=OC,OB=OD.向量AB=OB-OA=OD-OC=CD,所以向量AB与CD平行且长度相...
@栾贞5102：对角线互相平分的四边形一定是平四吗 -
政爬17219282078…… 一条对角线平分另一条对角线说明两条对角线互相平分,所以是平行四边形. 平行四边形的判定法则有: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法); 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四窢耿促际讵宦存为担力边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 所有邻角(每一组邻角)都互补的四边形是平行四边形
政爬17219282078…… 【回答】对角线互相平分的四边形是平行四边形.【理由】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵在△AOD和△COB中,OA=OC,∠AOD=∠COB(对顶角相等),OB=OD,∴△AOD≌△COB(SAS),∴∠OAD=∠OCB,∴AD//BC(内错角相等,两直线平行),同理:△AOB≌△COD(SAS),∴∠ABO=∠CDO,∴AB//CD(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
@栾贞5102：对角线互相平分的四边形是不是平行四边形 -
政爬17219282078…… 是 用三角形全等(SAS)来证
@栾贞5102：＂在空间中,对角线互相平分的四边形一定是平行四边形＂,为什么 -
政爬17219282078…… 空间中,既然对角线相互评分,说明两条对角线共面(不可能是异面直线或者平行直线),所以可以平面上的定理再次可以适用,所以在空间中对角线互相平分的四边形一定是平行四边形
@栾贞5102：对角线互相平分的是不是平行四边形是或不是,并告诉原因到底是还是不是啊? - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 不一定是.比如等腰梯形的对角线也互相平分的 但是平行四边形的对角线互相平分.
@栾贞5102：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?为什么? -
政爬17219282078…… ∵两条对角线分四边形为四个两两相对的△;其中一对△全等(对应两边相等,对顶角相等), 故第三边对应相等.同理可证另一对△全等,对应第三边也相等. 至此,四边形的两组对边分别相等. ∴该四边形是平行四边形.
@栾贞5102：仅仅凭“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”就可以证明是平行四边形了吗? - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 完全可以 对角线互相平分,而且一组对角相等,(两条边相等,一组对角相等) 因此对角线分割的这两对三角形都是全等的 这样,另外两个对角相等,且第三边也相等,这样,可以证明相对的两条边是平行且相等的 这就是平行四边形了
@栾贞5102：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?若是,请证明,若不是,请说明理由. -
政爬17219282078…… 是,因为两对角线互相平分,在根据两对顶角相等,可证明平分对角线所得的三角形全等,从而两个内错角相等,因此对角线所夹的两直线平行,同理可得另外两直线也平行,再根据四边形的两对边各自平行,从而是平行四边形.(我说的,可能不对啊.最好再参考一下其他信息啊)
@栾贞5102：定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形. - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:在△AOD和△COB中, OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴AD=CB,∠1=∠2 ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是...
@栾贞5102：可以直接通过两对角线互相平分证明图形是平行四边形么? - 作业帮
政爬17219282078…… [答案] 首先你要把题目说清楚,前提必须是4边形,你直接这样问是不严谨的,你这句话?变成.就对了.设四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,且对角线互相平分,则向量OA=OC,OB=OD.向量AB=OB-OA=OD-OC=CD,所以向量AB与CD平行且长度相...
@栾贞5102：对角线互相平分的四边形一定是平四吗 -
政爬17219282078…… 一条对角线平分另一条对角线说明两条对角线互相平分,所以是平行四边形. 平行四边形的判定法则有: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法); 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四窢耿促际讵宦存为担力边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 所有邻角(每一组邻角)都互补的四边形是平行四边形
