左右连续能推出连续吗
@邹蔡4405：一元函数左极限等于右极限能推出连续么 -
朱溥13963019548…… 不能,比如x在该点就没定义,那就不可能连续. 比如f(x)=sinx/x 在x=0处的左极限=右极限=1,但在x=0处没定义,不连续.
@邹蔡4405：函数左极限和右极限存在且相等是函数连续的什么条件 -
朱溥13963019548…… 必要不充分条件 函数连续 <=> 极限存在 <=>左,右极限存在且相等 所以连续可以推出 左右极限存在 但若左右极限存在,不能推出连续(例如高斯函数在整数左右极限不等)
@邹蔡4405：函数在某点左右可导能不能推出在该点连续?为什么? - 作业帮
朱溥13963019548…… [答案] 可以.因为在某点左(右)可导则必左(右)连续(证明方法与 “可导必连续” 的证明类似),因而若函数在某点左、右可导必可推出在该点连续的结论.
@邹蔡4405：函数的极限存在条件是什么 连续条件是什么 它俩有什么区别~急!!!谢谢啦 -
朱溥13963019548…… 函数的极限存在条件是:x=x0的左右极限存在并且相等<=>函数在x0极限存在. 连续条件是:limf(x)=f(x0)<=>f(x)在x0处连续. x→x0 连续<=>极限存在 (点)
@邹蔡4405：函数f(x)在点x=x0处连续是函数│f(x)│在点x=x0处连续 -
朱溥13963019548…… f(x)连续=〉|f(x)|连续 成立,所以充分 |f(x)|连续不能推出f(x)连续,所以不必要 例如f(x)= 1 x>=0 -1 x<0
@邹蔡4405：函数f(x)在x0左连续且右连续是函数f(x)在点x0处连续的( )条件 - 作业帮
朱溥13963019548…… [选项] A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 前三者均不是
@邹蔡4405：左(右)可导能推出左(右)连续吗? -
朱溥13963019548…… 可导必连续,连续不一定可导...
@邹蔡4405：如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续? -
朱溥13963019548…… 是的.设f(x)在x=a处左导数存在,即lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=A不=无穷(x趋于a-)因lim(x-a)=0,则有limf(x)-f(a)=0,即limf(x)=f(a)(否则分子不为0,分母为0...
@邹蔡4405：高等数学知识点 -
朱溥13963019548…… 偏导数我没看,一点处可导左右临域导数相等便可,如果一点连续,则左右取极限分别相等且等于这一点的函数值则连续,可导推出连续,连续推不出来可导,但是不连续必然不可导!
@邹蔡4405：函数在某点左右可导是否能推出该函数在那一点连续? -
朱溥13963019548…… 本题不连续(注意本题左右导数也不等) 但是,注意: [可导],与[左右导数存在相等]并不是同一概念. 对于分段函数,如果在x=x0不连续,即便左右导数存在并且相等,那也不能说在x=x0可导. 可导,前提就是必须在x=x0连续,并且左右导数相等.
朱溥13963019548…… 不能,比如x在该点就没定义,那就不可能连续. 比如f(x)=sinx/x 在x=0处的左极限=右极限=1,但在x=0处没定义,不连续.
@邹蔡4405：函数左极限和右极限存在且相等是函数连续的什么条件 -
朱溥13963019548…… 必要不充分条件 函数连续 <=> 极限存在 <=>左,右极限存在且相等 所以连续可以推出 左右极限存在 但若左右极限存在,不能推出连续(例如高斯函数在整数左右极限不等)
@邹蔡4405：函数在某点左右可导能不能推出在该点连续?为什么? - 作业帮
朱溥13963019548…… [答案] 可以.因为在某点左(右)可导则必左(右)连续(证明方法与 “可导必连续” 的证明类似),因而若函数在某点左、右可导必可推出在该点连续的结论.
@邹蔡4405：函数的极限存在条件是什么 连续条件是什么 它俩有什么区别~急!!!谢谢啦 -
朱溥13963019548…… 函数的极限存在条件是:x=x0的左右极限存在并且相等<=>函数在x0极限存在. 连续条件是:limf(x)=f(x0)<=>f(x)在x0处连续. x→x0 连续<=>极限存在 (点)
@邹蔡4405：函数f(x)在点x=x0处连续是函数│f(x)│在点x=x0处连续 -
朱溥13963019548…… f(x)连续=〉|f(x)|连续 成立,所以充分 |f(x)|连续不能推出f(x)连续,所以不必要 例如f(x)= 1 x>=0 -1 x<0
@邹蔡4405：函数f(x)在x0左连续且右连续是函数f(x)在点x0处连续的( )条件 - 作业帮
朱溥13963019548…… [选项] A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 前三者均不是
@邹蔡4405：左(右)可导能推出左(右)连续吗? -
朱溥13963019548…… 可导必连续,连续不一定可导...
@邹蔡4405：如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续? -
朱溥13963019548…… 是的.设f(x)在x=a处左导数存在,即lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=A不=无穷(x趋于a-)因lim(x-a)=0,则有limf(x)-f(a)=0,即limf(x)=f(a)(否则分子不为0,分母为0...
@邹蔡4405：高等数学知识点 -
朱溥13963019548…… 偏导数我没看,一点处可导左右临域导数相等便可,如果一点连续,则左右取极限分别相等且等于这一点的函数值则连续,可导推出连续,连续推不出来可导,但是不连续必然不可导!
@邹蔡4405：函数在某点左右可导是否能推出该函数在那一点连续? -
朱溥13963019548…… 本题不连续(注意本题左右导数也不等) 但是,注意: [可导],与[左右导数存在相等]并不是同一概念. 对于分段函数,如果在x=x0不连续,即便左右导数存在并且相等,那也不能说在x=x0可导. 可导,前提就是必须在x=x0连续,并且左右导数相等.
