已知速度方程求运动方程
@驷严881：已知速度函数(或加速度函数)及初始条件求质点的运动方程,该怎样求?因为我的积分学的不是很好··· - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] 加速度函数对时间积分再结合初速度得到速度函数 速度函数对时间积分再结合初始位移得到位移函数
@驷严881：已知物体以速度V=2t^2+1(米/秒)沿一直线运动,当t=1时,物体经过的路程为3米,求物体的运动方程S=f(t)在线等!急! - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] 用对V方程求积分,有S=(2/3Xt^3)+t+C 带入t=1,S=3得出C=4/3 有 S=(2/3Xt^3)+t+4/3
@驷严881：已知质点在时刻t的速度v=3t - 3,质点的运动方程为:3/2t*2 - 3t+3,求质点走完9/2需要多少时间 - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] 由题目知,物体运动的初速度为v0=-3m/s,加速度a=3m/s2 所以位移S=-3t+3/2t*2 把s=9/2代入公式即可得到结论t=3s
@驷严881：已知动点在时刻t时的速度为v=3t - 2且t=0时s=5,求此动点的运动方程 -
叔范18744854179…… 由已知v=3t-2得该物体做匀变速直线运动,对比匀变速直线运动速度公式v=v0+at,得该物体的初速度v0=-2m/s,加速度a=3m/s^2,带入匀变速直线运动位移公式s=s0+v0t+(1/2)at^2,其中s0为t=0时候的位移,得到s=(3/2)t^2-2t+5. 数学好的同学该问题也可以通过简单微积分来解答.
@驷严881：已知质点做机械运动时的加速度方程,如何求出该质点运动时的运动方程 -
叔范18744854179…… 对加速度表达式进行一次积分,可以得到质点运动的速度方程,对速度再进行积分就可以得到质点运动方程!如果对这个回答满意,请点回答内容下面的“…”,再点“采纳”!
@驷严881：一质点沿x轴做运动,其加速度a=20+4x,已知t=0时,质点位于坐标原点,速度为10m/s,求质点的运动方程 - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] 加速度是a=20+4x还是a=20+4t?以第一种的话利用牛顿记法,加速度方程为x''-4x-20=0.解这个二阶非齐次方程,带入初值条件x(0)=0,v(0)=x'(0)=10解出积分常数即可
@驷严881：已知速度函数(或加速度函数)及初始条件求质点的运动方程,该怎样求? -
叔范18744854179…… 加速度函数对时间积分再结合初速度得到速度函数 速度函数对时间积分再结合初始位移得到位移函数
@驷严881：已知某质点在时刻t的速度v=5t+2,且当t=0时路程s=8,求此质点的运动方程? -
叔范18744854179…… ds/dt=V=5t+2 s=5t^2/2+2t+c 将t=0时,s=8代入:8=c 质点运动方程为:s=5t^2/2+2t
@驷严881：求过程某质点的速度为V=2i - 8tj,已知t=0时,它过点(3, - 7),求该质点的运动方程,某质点的速度为V=2i - 8tj,已知t=0时,它过点(3, - 7),求该质点的运... - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] V=2i-8tj 积分得到S=(2t+a)i+(-4t^2+b)j 当t=0时,质点经过(3,-7) 故a=3 b=-7 S=(2t+3)i+(-4t^2-7)j 故x=2t+3 y=-4t^2-7 消除参数t得到y=-x^2+6x-16
@驷严881：已知质点在时刻t的速度为v=3t^2+1且t=1时,S=2.求质点的运动方程及质点在t=4时的路程 -
叔范18744854179…… 解:已知:v=3(t^2)+1 则:S=∫[3(t^2)+1]dt=(t^3)+t+C 其中C为常数,又知:t=1时,S=2 有:2=(1^3)+1+C,得:C=0 所以,所求运动方程为:S=(t^3)+t 当t=4时,有:S=(4^3)+4=68 即:所求路程为68.
叔范18744854179…… [答案] 加速度函数对时间积分再结合初速度得到速度函数 速度函数对时间积分再结合初始位移得到位移函数
@驷严881：已知物体以速度V=2t^2+1(米/秒)沿一直线运动,当t=1时,物体经过的路程为3米,求物体的运动方程S=f(t)在线等!急! - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] 用对V方程求积分,有S=(2/3Xt^3)+t+C 带入t=1,S=3得出C=4/3 有 S=(2/3Xt^3)+t+4/3
@驷严881：已知质点在时刻t的速度v=3t - 3,质点的运动方程为:3/2t*2 - 3t+3,求质点走完9/2需要多少时间 - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] 由题目知,物体运动的初速度为v0=-3m/s,加速度a=3m/s2 所以位移S=-3t+3/2t*2 把s=9/2代入公式即可得到结论t=3s
@驷严881：已知动点在时刻t时的速度为v=3t - 2且t=0时s=5,求此动点的运动方程 -
叔范18744854179…… 由已知v=3t-2得该物体做匀变速直线运动,对比匀变速直线运动速度公式v=v0+at,得该物体的初速度v0=-2m/s,加速度a=3m/s^2,带入匀变速直线运动位移公式s=s0+v0t+(1/2)at^2,其中s0为t=0时候的位移,得到s=(3/2)t^2-2t+5. 数学好的同学该问题也可以通过简单微积分来解答.
@驷严881：已知质点做机械运动时的加速度方程,如何求出该质点运动时的运动方程 -
叔范18744854179…… 对加速度表达式进行一次积分,可以得到质点运动的速度方程,对速度再进行积分就可以得到质点运动方程!如果对这个回答满意,请点回答内容下面的“…”,再点“采纳”!
@驷严881：一质点沿x轴做运动,其加速度a=20+4x,已知t=0时,质点位于坐标原点,速度为10m/s,求质点的运动方程 - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] 加速度是a=20+4x还是a=20+4t?以第一种的话利用牛顿记法,加速度方程为x''-4x-20=0.解这个二阶非齐次方程,带入初值条件x(0)=0,v(0)=x'(0)=10解出积分常数即可
@驷严881：已知速度函数(或加速度函数)及初始条件求质点的运动方程,该怎样求? -
叔范18744854179…… 加速度函数对时间积分再结合初速度得到速度函数 速度函数对时间积分再结合初始位移得到位移函数
@驷严881：已知某质点在时刻t的速度v=5t+2,且当t=0时路程s=8,求此质点的运动方程? -
叔范18744854179…… ds/dt=V=5t+2 s=5t^2/2+2t+c 将t=0时,s=8代入:8=c 质点运动方程为:s=5t^2/2+2t
@驷严881：求过程某质点的速度为V=2i - 8tj,已知t=0时,它过点(3, - 7),求该质点的运动方程,某质点的速度为V=2i - 8tj,已知t=0时,它过点(3, - 7),求该质点的运... - 作业帮
叔范18744854179…… [答案] V=2i-8tj 积分得到S=(2t+a)i+(-4t^2+b)j 当t=0时,质点经过(3,-7) 故a=3 b=-7 S=(2t+3)i+(-4t^2-7)j 故x=2t+3 y=-4t^2-7 消除参数t得到y=-x^2+6x-16
@驷严881：已知质点在时刻t的速度为v=3t^2+1且t=1时,S=2.求质点的运动方程及质点在t=4时的路程 -
叔范18744854179…… 解:已知:v=3(t^2)+1 则:S=∫[3(t^2)+1]dt=(t^3)+t+C 其中C为常数,又知:t=1时,S=2 有:2=(1^3)+1+C,得:C=0 所以,所求运动方程为:S=(t^3)+t 当t=4时,有:S=(4^3)+4=68 即:所求路程为68.
