常微分方程电子版
@爱廖2327：常微分方程的六大模型 -
裘雨13461525579…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@爱廖2327：高数常微分方程
裘雨13461525579…… 1. 通解为[(x+2)^2+(y+3)^2]e^{2arctan[(y+3)/(x+2)]}=C. 2. 特解为 tany=(1/3)... 即 (tany)'+[x/(1+x^2)]tany=x, 是tany对x的一阶线性微分方程,得 tany=e^[-∫xdx/...
@爱廖2327：常微分方程第三版目录 -
裘雨13461525579…… 大学 高等数学 和中学变化很的,中学是基础,概念公式要熟悉. 高等数学 主要讲 微积分理论 这是全国 用的最广的 高等数学教材 同济大学高等数学第五版 下载地址: 目录: 上册: 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 第二节 数列的极限 第...
@爱廖2327：常微分方程 -
裘雨13461525579…… 解:设r=e^t,则rda/dr=da/dt==>rda/dr+r²d²a/dr²=d²a/dt² ∴原方程化为常微分方程 d²a/dt²+4a=be^(3t) 解此常微分方程, 得通解为 a=C1sin(2t)+C2cos(2t)+be^(3t)/13 (C1,C2是积分常数) 把r=e^t代入得 a=C1sin(2lnr)+C2cos(2lnr)+br³/13 故微分方程a''+a'/r+4a/(r*r)=br 的通解是: a=C1sin(2lnr)+C2cos(2lnr)+br³/13 (C1,C2是积分常数)
@爱廖2327：常微分方程通解公式
裘雨13461525579…… 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.
@爱廖2327：大学高数 常微分方程 -
裘雨13461525579…… 令y=xu 则y'=u+xu'方程化为:x²u²+x²(u+xu')=x²u(u+xu')u+xu'=xuu'xu'(u-1)=udu(u-1)/u=dx/xdu(1-1/u)=dx/x积分:u-ln|u|=ln|...
@爱廖2327：常微分方程的求解 -
裘雨13461525579…… y'+y=x (1) y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特解:y1(x)=x-1 2) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1 的通解: y*(x)=Ce^(-x) 3) 最后得到(1)的通解: y(x) = Ce^(-x) + x - 1 由初始条件,确定:C=1 y(x) = e^(-x) + x - 1 (4) 这是最简单的常微分方程求解的实例.
@爱廖2327：常微分方程之二阶线性微分方程 -
裘雨13461525579…… -(2/3)[cos(2x)+2cos(x)]-2sin(x)
@爱廖2327：常微分方程的介绍 -
裘雨13461525579…… 常微分方程,学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解.但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题.
@爱廖2327：常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? -
裘雨13461525579…… 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.
裘雨13461525579…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@爱廖2327：高数常微分方程
裘雨13461525579…… 1. 通解为[(x+2)^2+(y+3)^2]e^{2arctan[(y+3)/(x+2)]}=C. 2. 特解为 tany=(1/3)... 即 (tany)'+[x/(1+x^2)]tany=x, 是tany对x的一阶线性微分方程,得 tany=e^[-∫xdx/...
@爱廖2327：常微分方程第三版目录 -
裘雨13461525579…… 大学 高等数学 和中学变化很的,中学是基础,概念公式要熟悉. 高等数学 主要讲 微积分理论 这是全国 用的最广的 高等数学教材 同济大学高等数学第五版 下载地址: 目录: 上册: 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 第二节 数列的极限 第...
@爱廖2327：常微分方程 -
裘雨13461525579…… 解:设r=e^t,则rda/dr=da/dt==>rda/dr+r²d²a/dr²=d²a/dt² ∴原方程化为常微分方程 d²a/dt²+4a=be^(3t) 解此常微分方程, 得通解为 a=C1sin(2t)+C2cos(2t)+be^(3t)/13 (C1,C2是积分常数) 把r=e^t代入得 a=C1sin(2lnr)+C2cos(2lnr)+br³/13 故微分方程a''+a'/r+4a/(r*r)=br 的通解是: a=C1sin(2lnr)+C2cos(2lnr)+br³/13 (C1,C2是积分常数)
@爱廖2327：常微分方程通解公式
裘雨13461525579…… 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.
@爱廖2327：大学高数 常微分方程 -
裘雨13461525579…… 令y=xu 则y'=u+xu'方程化为:x²u²+x²(u+xu')=x²u(u+xu')u+xu'=xuu'xu'(u-1)=udu(u-1)/u=dx/xdu(1-1/u)=dx/x积分:u-ln|u|=ln|...
@爱廖2327：常微分方程的求解 -
裘雨13461525579…… y'+y=x (1) y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特解:y1(x)=x-1 2) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1 的通解: y*(x)=Ce^(-x) 3) 最后得到(1)的通解: y(x) = Ce^(-x) + x - 1 由初始条件,确定:C=1 y(x) = e^(-x) + x - 1 (4) 这是最简单的常微分方程求解的实例.
@爱廖2327：常微分方程之二阶线性微分方程 -
裘雨13461525579…… -(2/3)[cos(2x)+2cos(x)]-2sin(x)
@爱廖2327：常微分方程的介绍 -
裘雨13461525579…… 常微分方程,学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解.但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题.
@爱廖2327：常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? -
裘雨13461525579…… 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.
