常微分方程50道例题
@毛翁3260：常微分方程题目:求下组初值问题的解x''+9x=6e^(3t) ,x(0)=x'(0)=0 - 作业帮
伏民13854089831…… [答案] λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t) 9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t) 0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
@毛翁3260：高数中常微分的几道题几个求常微分的方程通解:1.dy/dx - 2y/(x+1)=(x+1)的平方 答案是y=(x+1)的平方*(x+c)2.(x+1)dy/dx - 2y=(x+1)的4次方 答案是y=(x+1)的平... - 作业帮
伏民13854089831…… [答案] 1.dy/dx=(x+1)+2y/(x+1) 设(x+1)=K dy/dx=K+2y/K =K(1+2y/K平方) (x+c)(x+1)(x+1)
@毛翁3260：常微分方程的求解 -
伏民13854089831…… y'+y=x (1) y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特解:y1(x)=x-1 2) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1 的通解: y*(x)=Ce^(-x) 3) 最后得到(1)的通解: y(x) = Ce^(-x) + x - 1 由初始条件,确定:C=1 y(x) = e^(-x) + x - 1 (4) 这是最简单的常微分方程求解的实例.
@毛翁3260：高等数学 常微分方程 题目 -
伏民13854089831…… A 特征方程 r^2+r=0, r=0,r=-1 右端x^k *e^(ax), a=1不是特征根,应设y*=(Ax^2+Bx+C)*e^x
@毛翁3260：急急急!!!几个简单的常微分方程的计算题!要详细步骤!! -
伏民13854089831…… 最后一题可以令y=ux 上下相除=dy/dx
@毛翁3260：高数中常微分的几道题 -
伏民13854089831…… 这些是微分方程的题1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)=lnx+c,lny=e的lnx次方+c,最后得到y=y=e的cx次方,其中C是常数.2.y/y是什么啊?如果写错也应该是设y/x=u代换...
@毛翁3260：常微分方程题目:求下组初值问题的解 -
伏民13854089831…… λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t) 9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t) 0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
@毛翁3260：常微分方程题!!!救急,请附上详细步骤. -
伏民13854089831…… y(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)y'(t)dty(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)d[y(t)]两边求导,得:y'(x)=1+2*[-x*y(x)]这里为方便区分,把y(x)简化为y,y'(x)简化为y'y'=1-2xyy'+2xy=1形如 dy/dx + P(x)y=Q(x) 的方程称为一阶线性微分方程.其中P(x)、Q(x)为已知函数,其通解...
@毛翁3260：数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程.数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程. - 作业帮
伏民13854089831…… [答案] x^2+y^2=a^2==>2xdx+2ydy=0==>y'=dy/dx=-x/y==》y'+x/y=0或xy'+x=0就是所求微分方程.
@毛翁3260：常微分方程题目 -
伏民13854089831…… 这个问题简单 先求出对应齐次方程的通解,然后求出非齐次的一个特解 两个相加就可以啦 对应齐次方程的通解的求法分三种情况: 特征方程的判别式>0,=0,<0 非齐次的一个特解也分三种情况: 得看等式右边f(x)的形式. 明白了没? 不明白再问我,我可以给你讲解具体的题目
伏民13854089831…… [答案] λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t) 9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t) 0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
@毛翁3260：高数中常微分的几道题几个求常微分的方程通解:1.dy/dx - 2y/(x+1)=(x+1)的平方 答案是y=(x+1)的平方*(x+c)2.(x+1)dy/dx - 2y=(x+1)的4次方 答案是y=(x+1)的平... - 作业帮
伏民13854089831…… [答案] 1.dy/dx=(x+1)+2y/(x+1) 设(x+1)=K dy/dx=K+2y/K =K(1+2y/K平方) (x+c)(x+1)(x+1)
@毛翁3260：常微分方程的求解 -
伏民13854089831…… y'+y=x (1) y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特解:y1(x)=x-1 2) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1 的通解: y*(x)=Ce^(-x) 3) 最后得到(1)的通解: y(x) = Ce^(-x) + x - 1 由初始条件,确定:C=1 y(x) = e^(-x) + x - 1 (4) 这是最简单的常微分方程求解的实例.
@毛翁3260：高等数学 常微分方程 题目 -
伏民13854089831…… A 特征方程 r^2+r=0, r=0,r=-1 右端x^k *e^(ax), a=1不是特征根,应设y*=(Ax^2+Bx+C)*e^x
@毛翁3260：急急急!!!几个简单的常微分方程的计算题!要详细步骤!! -
伏民13854089831…… 最后一题可以令y=ux 上下相除=dy/dx
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伏民13854089831…… 这些是微分方程的题1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)=lnx+c,lny=e的lnx次方+c,最后得到y=y=e的cx次方,其中C是常数.2.y/y是什么啊?如果写错也应该是设y/x=u代换...
@毛翁3260：常微分方程题目:求下组初值问题的解 -
伏民13854089831…… λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t) 9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t) 0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
@毛翁3260：常微分方程题!!!救急,请附上详细步骤. -
伏民13854089831…… y(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)y'(t)dty(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)d[y(t)]两边求导,得:y'(x)=1+2*[-x*y(x)]这里为方便区分,把y(x)简化为y,y'(x)简化为y'y'=1-2xyy'+2xy=1形如 dy/dx + P(x)y=Q(x) 的方程称为一阶线性微分方程.其中P(x)、Q(x)为已知函数,其通解...
@毛翁3260：数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程.数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程. - 作业帮
伏民13854089831…… [答案] x^2+y^2=a^2==>2xdx+2ydy=0==>y'=dy/dx=-x/y==》y'+x/y=0或xy'+x=0就是所求微分方程.
@毛翁3260：常微分方程题目 -
伏民13854089831…… 这个问题简单 先求出对应齐次方程的通解,然后求出非齐次的一个特解 两个相加就可以啦 对应齐次方程的通解的求法分三种情况: 特征方程的判别式>0,=0,<0 非齐次的一个特解也分三种情况: 得看等式右边f(x)的形式. 明白了没? 不明白再问我,我可以给你讲解具体的题目
