幂函数的基本求导公式
@谷怜989：导数的幂函数怎么求导 -
百平15289555618…… 几个基本初等 函数 求导公式 (C)'=0, (x^a)'=ax^(a-1), (a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x [log<a>x]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (cotx)'=-(cscx)^2 (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2)
@谷怜989：幂函数导数公式的证明 -
百平15289555618…… f(x)=xⁿ f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx =lim(Δx→0)[(x+Δx)ⁿ-xⁿ]/Δx =lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/Δx =x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1) =nx^(n-1) 拓展资料 幂函数是基本初等函数之一. 一般...
@谷怜989：幂函数的导数公式的证明证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a - 1)还有,两边对x求导时得到的(1/y)*y'=a/x为... - 作业帮
百平15289555618…… [答案] 1、y = f(x) 表示的是 y 是 x 函数; 2、y 对 x 求导,我们习惯写成y',国际上绝大多数国家习惯写成 dy/dx; 3、国际上也有少数国家习惯简写的导数表达式 y',而我们是执着于 y',执迷于 y'; 4、执着的结果,我们很多学生,不知道 y' 的真正含义...
@谷怜989：带根号的函数怎么求导 -
百平15289555618…… 1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数. 2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数. 3、两者相乘就行了. 举例说明: √(x+3)求导=1/2*1/√(x+3)*(x+3)=1/2√(x+3). 其实根号就是1/2次方,你会求x平方导数就会带根号的求导...
@谷怜989：幂函数的导数,f(x)^n 的导数怎么求啊,我记得是有个公式的 -
百平15289555618…… nf(x)^(n-1) 好好记一两遍公式,努力
@谷怜989：高中导数公式 -
百平15289555618…… ① C'=0(C为常数函数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数③ (sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...
@谷怜989：幂函数如何求导 y=a^x a是常数 x是变量 - 作业帮
百平15289555618…… [答案] y'=(a^x)'=a^x*lna
@谷怜989：幂函数的求导公式:f(x)=X^u(u是常数).有(X^u=uX^u - 1)增量的证明求导公式 -
百平15289555618…… f(x)=x^u,那么f(x+c)=(x+c)^u 所以得到 f '(x)=lim(c趋于0) [f(x+c)-f(x)] /c =lim(c趋于0) [(x+c)^u -x^u] /c 展开得到(x+c)^u=[x^u +u *(x+c)^(u-1) *c + u*(u-1)/2 *(x+c)^(u-2) *c^2+…+c^u -x^u] /c =u *(x+c)^(u-1)+ u*(u-1)/2 *(x+c)^(u-2) *c+…+c^u-1 代入c=0,于是f '(x)=u *x^(u-1)
@谷怜989：求函数的导数公式求指数函数,幂函数,对数函数,三角函数,反三角函数的导数公式.要全的.(包括特殊的) - 作业帮
百平15289555618…… [答案] y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=tanx f'(x)=sec^2x f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f...
@谷怜989：考研24个基本求导公式 -
百平15289555618…… 考研24个基本求导公式介绍如下: 1、C′=0 (C为常数) 2、(x∧n)′=nx∧(n-1) 3、(sinx)′=cosx 4、(cosx)′=-sinx 5、(lnx)′=1/x 6、(e∧x)′=e∧x 7、(logaX)'=1/(xlna) 8、(a∧x)'=(a∧x)*lna 9、(u±v)′=u′±v′ 10、(uv)′=u′v+uv′ 11、(u/v)′=(u′v-uv′)/v²...
百平15289555618…… 几个基本初等 函数 求导公式 (C)'=0, (x^a)'=ax^(a-1), (a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x [log<a>x]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (cotx)'=-(cscx)^2 (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2)
@谷怜989：幂函数导数公式的证明 -
百平15289555618…… f(x)=xⁿ f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx =lim(Δx→0)[(x+Δx)ⁿ-xⁿ]/Δx =lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/Δx =x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1) =nx^(n-1) 拓展资料 幂函数是基本初等函数之一. 一般...
@谷怜989：幂函数的导数公式的证明证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a - 1)还有,两边对x求导时得到的(1/y)*y'=a/x为... - 作业帮
百平15289555618…… [答案] 1、y = f(x) 表示的是 y 是 x 函数; 2、y 对 x 求导,我们习惯写成y',国际上绝大多数国家习惯写成 dy/dx; 3、国际上也有少数国家习惯简写的导数表达式 y',而我们是执着于 y',执迷于 y'; 4、执着的结果,我们很多学生,不知道 y' 的真正含义...
@谷怜989：带根号的函数怎么求导 -
百平15289555618…… 1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数. 2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数. 3、两者相乘就行了. 举例说明: √(x+3)求导=1/2*1/√(x+3)*(x+3)=1/2√(x+3). 其实根号就是1/2次方,你会求x平方导数就会带根号的求导...
@谷怜989：幂函数的导数,f(x)^n 的导数怎么求啊,我记得是有个公式的 -
百平15289555618…… nf(x)^(n-1) 好好记一两遍公式,努力
@谷怜989：高中导数公式 -
百平15289555618…… ① C'=0(C为常数函数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数③ (sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...
@谷怜989：幂函数如何求导 y=a^x a是常数 x是变量 - 作业帮
百平15289555618…… [答案] y'=(a^x)'=a^x*lna
@谷怜989：幂函数的求导公式:f(x)=X^u(u是常数).有(X^u=uX^u - 1)增量的证明求导公式 -
百平15289555618…… f(x)=x^u,那么f(x+c)=(x+c)^u 所以得到 f '(x)=lim(c趋于0) [f(x+c)-f(x)] /c =lim(c趋于0) [(x+c)^u -x^u] /c 展开得到(x+c)^u=[x^u +u *(x+c)^(u-1) *c + u*(u-1)/2 *(x+c)^(u-2) *c^2+…+c^u -x^u] /c =u *(x+c)^(u-1)+ u*(u-1)/2 *(x+c)^(u-2) *c+…+c^u-1 代入c=0,于是f '(x)=u *x^(u-1)
@谷怜989：求函数的导数公式求指数函数,幂函数,对数函数,三角函数,反三角函数的导数公式.要全的.(包括特殊的) - 作业帮
百平15289555618…… [答案] y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=tanx f'(x)=sec^2x f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f...
@谷怜989：考研24个基本求导公式 -
百平15289555618…… 考研24个基本求导公式介绍如下: 1、C′=0 (C为常数) 2、(x∧n)′=nx∧(n-1) 3、(sinx)′=cosx 4、(cosx)′=-sinx 5、(lnx)′=1/x 6、(e∧x)′=e∧x 7、(logaX)'=1/(xlna) 8、(a∧x)'=(a∧x)*lna 9、(u±v)′=u′±v′ 10、(uv)′=u′v+uv′ 11、(u/v)′=(u′v-uv′)/v²...
