平方求和公式
@离帝5880：平方数求和的巧算公式 - 作业帮
干侧19352875058…… [答案] 1^+2^+3^+……+n^ =1/6*n(n+1)(2n+1)
@离帝5880：自然数的平方的求和公式? - 作业帮
干侧19352875058…… [答案] 1^+2^+3^+……+n^ =1/6*n(n+1)(2n+1)
@离帝5880：平方求和公式的文字叙述 - 作业帮
干侧19352875058…… [答案] 2 3 =(1 +1)3 = 1 +3 +3 +1 3 3 =(1 2)3 = 1 3*2 3*2 2 3 ... (1 + N)3 = 1 +3*n的2 +3*N + N 3 双方的总和 2 3 3 3 + ...+ N 3 +(1 + n)的3 = 3(1 2 2 + ...+ n 2)的3(1 +2 + ...+ n)的1 2 3 3 3 +...+ N 3 整理: S = N(N +1)*(2n +1)的/ 6
@离帝5880：自然数的平方和求和公式是什么?. - 作业帮
干侧19352875058…… [答案] 设S=1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1...
@离帝5880：求和 平方求和 -
干侧19352875058…… ^告诉你方法知 思想是冽项 (n+1)^道3-n^3=3n^2+3n+1 所以n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]/3 所以(1)^2+(2)^2+(3)^2+··回·····(n-1)^2 =[n^3-1-3(1+2+…答…+(n-1))-(n-1)]/3 =[(n-1)*n*(2*n-1)]/6
@离帝5880：平方和公式是?完全平方公式?a方+b方=?(a+b)(a+b)=? - 作业帮
干侧19352875058…… [答案] 平方和是a方+b方,可以简单记忆为先平方后求和 完全平方式即a+b的二次方等于a的方+b的方+2ab
@离帝5880：平方和公式 -
干侧19352875058…… a²+b²=(a+b)²-2ab =(a-b)²+2ab
@离帝5880：数列求和问题1平方,2平方,3平方~n平方,怎么求和啊,请详述 - 作业帮
干侧19352875058…… [答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立...
@离帝5880：平方和公式是怎么来的. -
干侧19352875058…… 数学归纳法可以证 也可以如下做 比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+......+n^2 =1*2-1+2*3-2+....+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1) =[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+....+n(n+1)(...
@离帝5880：平方求和公式的文字叙述 -
干侧19352875058…… 2 3 =(1 +1)3 = 1 +3 +3 +1 3 3 =(1 2)3 = 1 3*2 3*2 2 3 ... (1 + N)3 = 1 +3*n的2 +3*N + N 3 双方的总和 2 3 3 3 + ... + N 3 +(1 + n)的3 = 3(1 2 2 + ... + n 2)的3(1 +2 + ... + n)的1 2 3 3 3 +. .. + N 3 整理: S = N(N +1)*(2n +1)的/ 6
干侧19352875058…… [答案] 1^+2^+3^+……+n^ =1/6*n(n+1)(2n+1)
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干侧19352875058…… [答案] 1^+2^+3^+……+n^ =1/6*n(n+1)(2n+1)
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干侧19352875058…… [答案] 2 3 =(1 +1)3 = 1 +3 +3 +1 3 3 =(1 2)3 = 1 3*2 3*2 2 3 ... (1 + N)3 = 1 +3*n的2 +3*N + N 3 双方的总和 2 3 3 3 + ...+ N 3 +(1 + n)的3 = 3(1 2 2 + ...+ n 2)的3(1 +2 + ...+ n)的1 2 3 3 3 +...+ N 3 整理: S = N(N +1)*(2n +1)的/ 6
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干侧19352875058…… [答案] 设S=1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1...
@离帝5880：求和 平方求和 -
干侧19352875058…… ^告诉你方法知 思想是冽项 (n+1)^道3-n^3=3n^2+3n+1 所以n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]/3 所以(1)^2+(2)^2+(3)^2+··回·····(n-1)^2 =[n^3-1-3(1+2+…答…+(n-1))-(n-1)]/3 =[(n-1)*n*(2*n-1)]/6
@离帝5880：平方和公式是?完全平方公式?a方+b方=?(a+b)(a+b)=? - 作业帮
干侧19352875058…… [答案] 平方和是a方+b方,可以简单记忆为先平方后求和 完全平方式即a+b的二次方等于a的方+b的方+2ab
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干侧19352875058…… a²+b²=(a+b)²-2ab =(a-b)²+2ab
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干侧19352875058…… [答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立...
@离帝5880：平方和公式是怎么来的. -
干侧19352875058…… 数学归纳法可以证 也可以如下做 比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+......+n^2 =1*2-1+2*3-2+....+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1) =[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+....+n(n+1)(...
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干侧19352875058…… 2 3 =(1 +1)3 = 1 +3 +3 +1 3 3 =(1 2)3 = 1 3*2 3*2 2 3 ... (1 + N)3 = 1 +3*n的2 +3*N + N 3 双方的总和 2 3 3 3 + ... + N 3 +(1 + n)的3 = 3(1 2 2 + ... + n 2)的3(1 +2 + ... + n)的1 2 3 3 3 +. .. + N 3 整理: S = N(N +1)*(2n +1)的/ 6
