平面向量基础练习题
@蒲园328：平面向量基本定理题平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC的重点,已知向量AM=c向量,向量AN=d向量,试用向量c,向量d表示向量AB和向量AD. - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] AB+BN=AN=d AD+DM=AM=c AB+1/2AD=d 1/2AB+AD=c AB=(4d-2c)/3 AD=(4c-2d)/3
@蒲园328：数学必修四关于平面向量的习题; 已知向量a=(4,2) 求与向量a垂直的单位向量的坐标. - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] b=(m,n) 4m+2n=0 n=-2m b=(m,-2m)=(1,-2) 单位向量 √5(1,-2) OR -√5(1,-2)
@蒲园328：平面向量______.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析解答一举报∵平面向量a、b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角等于π6,∴(a−b)(2a... - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] ∵平面向量 a、 b满足| a|=1,| b|=2,且 a与 b的夹角等于 π 6, ∴( a− b)(2 a+由平面向量数量积公式知( a− b)(2 a+ b)=2 a2-2 a• b+ a• b- b2,再由平面向量 a、 b满足| a|=1,| b|=2,且 a与 b的夹角等于 π 6,能求出结果.本题考点:平面向量数量积的运...
@蒲园328：平面向量基本定理的题平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2... - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] 从你提供的条件来看,显然,A,B,C不在一直线上, 只有当点C在直线AB上时,才有a+b=1,反之当a+b=1时,点A,C,B共线.这是用来判定三点共线的一个好方法. 证明:点C在直线AB上时,向量AC=t向量AB,(t为某实数)(后面我省去向量两字了)OC-...
@蒲园328：平面向量练习题 -
浦谢19885711865…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@蒲园328：平面向量习题
浦谢19885711865…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@蒲园328：平面向量习题 -
浦谢19885711865…… (1)a^2=b^2=1,所以a^2-b^2=0,即(a-b)(a+b)=0,即a+b与a-b垂直.(2)由x⊥y可知ka^2+3ab+ab+3b^2/k=0,化简得k+3/k+2sinα-2√3cosα=0,即4sin(α-pi/3)=-(k+3/k)(3)k∈R+,则=-(k+3/k)从而有4pi/3
@蒲园328：【~~~~~平面向量 基础题~~~~~】 -
浦谢19885711865…… 设向量AD=(x,y).则向量CD=C A+AD=(1, -2)+ (x,y)=(x+1,y-2),因为向量AD ⊥AC,所以-x+2y=0.因为向量CD//AB , 所以3(y-2)-(x+1)=0.解以上两个方程得:x=14,y=7.所以向量AD=(14,7).向量AE+AB=AD, 则AE= AD –AB=(14,7)-(3,1)=(11,6).
@蒲园328：平面向量的经典题型及解法 -
浦谢19885711865…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@蒲园328：关于平面向量的数学题已知两点A(1, - 2,3),B(2,1, - 3),则直线AB与坐标平面yoz的交点坐标为…… - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] 先求AB直线方程:(x-1)/(2-1)=(y+2)/(1+2)=(z-3)/(-3-3),that is:(x-1) = (y+2)/3 = -(z-3)/6 = t,so:x = t+1y = 3t-2z = 3-6t平面yoz上,x=0,t=-1,so:y=-5,z=9that is:P(0,-5,9)
浦谢19885711865…… [答案] AB+BN=AN=d AD+DM=AM=c AB+1/2AD=d 1/2AB+AD=c AB=(4d-2c)/3 AD=(4c-2d)/3
@蒲园328：数学必修四关于平面向量的习题; 已知向量a=(4,2) 求与向量a垂直的单位向量的坐标. - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] b=(m,n) 4m+2n=0 n=-2m b=(m,-2m)=(1,-2) 单位向量 √5(1,-2) OR -√5(1,-2)
@蒲园328：平面向量______.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析解答一举报∵平面向量a、b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角等于π6,∴(a−b)(2a... - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] ∵平面向量 a、 b满足| a|=1,| b|=2,且 a与 b的夹角等于 π 6, ∴( a− b)(2 a+由平面向量数量积公式知( a− b)(2 a+ b)=2 a2-2 a• b+ a• b- b2,再由平面向量 a、 b满足| a|=1,| b|=2,且 a与 b的夹角等于 π 6,能求出结果.本题考点:平面向量数量积的运...
@蒲园328：平面向量基本定理的题平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2... - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] 从你提供的条件来看,显然,A,B,C不在一直线上, 只有当点C在直线AB上时,才有a+b=1,反之当a+b=1时,点A,C,B共线.这是用来判定三点共线的一个好方法. 证明:点C在直线AB上时,向量AC=t向量AB,(t为某实数)(后面我省去向量两字了)OC-...
@蒲园328：平面向量练习题 -
浦谢19885711865…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@蒲园328：平面向量习题
浦谢19885711865…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@蒲园328：平面向量习题 -
浦谢19885711865…… (1)a^2=b^2=1,所以a^2-b^2=0,即(a-b)(a+b)=0,即a+b与a-b垂直.(2)由x⊥y可知ka^2+3ab+ab+3b^2/k=0,化简得k+3/k+2sinα-2√3cosα=0,即4sin(α-pi/3)=-(k+3/k)(3)k∈R+,则=-(k+3/k)从而有4pi/3
@蒲园328：【~~~~~平面向量 基础题~~~~~】 -
浦谢19885711865…… 设向量AD=(x,y).则向量CD=C A+AD=(1, -2)+ (x,y)=(x+1,y-2),因为向量AD ⊥AC,所以-x+2y=0.因为向量CD//AB , 所以3(y-2)-(x+1)=0.解以上两个方程得:x=14,y=7.所以向量AD=(14,7).向量AE+AB=AD, 则AE= AD –AB=(14,7)-(3,1)=(11,6).
@蒲园328：平面向量的经典题型及解法 -
浦谢19885711865…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@蒲园328：关于平面向量的数学题已知两点A(1, - 2,3),B(2,1, - 3),则直线AB与坐标平面yoz的交点坐标为…… - 作业帮
浦谢19885711865…… [答案] 先求AB直线方程:(x-1)/(2-1)=(y+2)/(1+2)=(z-3)/(-3-3),that is:(x-1) = (y+2)/3 = -(z-3)/6 = t,so:x = t+1y = 3t-2z = 3-6t平面yoz上,x=0,t=-1,so:y=-5,z=9that is:P(0,-5,9)
