庞加莱的三种假设
@向贝6090：怎样理解庞加莱的第一种假设? -
有思19668335468…… 1,经典层面上看,狭义相对性原理要求时空流形上的张量场在庞加莱群变换下具有不变性. 2,量子层面上看,这要求态矢空间上存在庞加莱群(universal cover)的酉表示. 3,物理上通俗的解释是,不同惯性观者看同一个物理现象可以有不同的观测结果,但不同观测结果反应出的物理规律必须是相同的.
@向贝6090：什么是庞加莱猜测? -
有思19668335468…… 克莱数学研究所征解的七个数学问题 (CMI Seven Millennium Prize Problems) 二十一世纪到来之际,克莱数学研究所(The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI))参照一百多年前德国数学家大卫希尔伯特的做法,于...
@向贝6090：世界千年七大难题之一的“庞加莱猜想”是什么? -
有思19668335468…… 据俄罗斯真理报报道,世界上最聪明的人居住在俄罗斯圣彼得堡,他就是近期赫赫有名的数学家格里高利·佩雷尔曼.他成功破解世界千年七大难题之一的“庞加莱猜想”,除获得“世界最聪明的人”头衔之外,他还得获得100万美元的奖金.佩雷尔曼今年40岁,出生于圣彼得堡一个白领家庭,在学生时代,他的数学才能就已超过任教老师.他的老师塔玛拉·埃菲莫瓦说,“尽管佩雷尔曼的数学天赋十分出众,但他却从不吹嘘自己的才能,他是一个十分谦虚的人.”据了解,佩雷尔曼未通过任何考试,便被圣彼得堡大学数学学院录取.是他破解的
@向贝6090：数学家亨利·庞加莱 -
有思19668335468…… 亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家,1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎.庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域.他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家,是对于数学...
@向贝6090：庞加莱(Poincare)猜想是什么?最新进展如何
有思19668335468…… 庞加莱猜想(Poincare Conjecture) “庞加莱猜想”是法国著名数学家亨利-庞加莱在1904年所发表的一组论文中所提出来的,当时他认为:“单连通的三维闭流形同胚于...
@向贝6090：世界上最难的数学提? -
有思19668335468…… 千年难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会.由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落...
@向贝6090：百年数学难题蜂窝猜想四色猜想庞加莱猜想歌德巴赫猜想分别是什么?
有思19668335468…… 1、蜂窝猜想 四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳... 3庞加莱猜想 1904年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想:...
@向贝6090：世界七大数学猜想是什么? -
有思19668335468…… 1. P问题对NP问题2. 霍奇(Hodge)猜想3. 庞加莱(Poincare)猜想4. 黎曼(Riemann)假设5. 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口6. 纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性7. 贝赫和斯维讷通-
@向贝6090：十大数学谜题是什么? -
有思19668335468…… 难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 难题”之二: 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三: 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四: 黎曼(Riemann)假设 难题”之五: 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六: 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七: 贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八:几何尺规作图问题 难题”之九:哥德巴赫猜想 难题”之十:四色猜想
@向贝6090：霍奇(Hodge)猜想 -
有思19668335468…… 霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法.基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来 形成.这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导至一些强有 力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展. 不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来.在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件.霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来 说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合.
有思19668335468…… 1,经典层面上看,狭义相对性原理要求时空流形上的张量场在庞加莱群变换下具有不变性. 2,量子层面上看,这要求态矢空间上存在庞加莱群(universal cover)的酉表示. 3,物理上通俗的解释是,不同惯性观者看同一个物理现象可以有不同的观测结果,但不同观测结果反应出的物理规律必须是相同的.
@向贝6090：什么是庞加莱猜测? -
有思19668335468…… 克莱数学研究所征解的七个数学问题 (CMI Seven Millennium Prize Problems) 二十一世纪到来之际,克莱数学研究所(The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI))参照一百多年前德国数学家大卫希尔伯特的做法,于...
@向贝6090：世界千年七大难题之一的“庞加莱猜想”是什么? -
有思19668335468…… 据俄罗斯真理报报道,世界上最聪明的人居住在俄罗斯圣彼得堡,他就是近期赫赫有名的数学家格里高利·佩雷尔曼.他成功破解世界千年七大难题之一的“庞加莱猜想”,除获得“世界最聪明的人”头衔之外,他还得获得100万美元的奖金.佩雷尔曼今年40岁,出生于圣彼得堡一个白领家庭,在学生时代,他的数学才能就已超过任教老师.他的老师塔玛拉·埃菲莫瓦说,“尽管佩雷尔曼的数学天赋十分出众,但他却从不吹嘘自己的才能,他是一个十分谦虚的人.”据了解,佩雷尔曼未通过任何考试,便被圣彼得堡大学数学学院录取.是他破解的
@向贝6090：数学家亨利·庞加莱 -
有思19668335468…… 亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家,1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎.庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域.他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家,是对于数学...
@向贝6090：庞加莱(Poincare)猜想是什么?最新进展如何
有思19668335468…… 庞加莱猜想(Poincare Conjecture) “庞加莱猜想”是法国著名数学家亨利-庞加莱在1904年所发表的一组论文中所提出来的,当时他认为:“单连通的三维闭流形同胚于...
@向贝6090：世界上最难的数学提? -
有思19668335468…… 千年难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会.由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落...
@向贝6090：百年数学难题蜂窝猜想四色猜想庞加莱猜想歌德巴赫猜想分别是什么?
有思19668335468…… 1、蜂窝猜想 四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳... 3庞加莱猜想 1904年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想:...
@向贝6090：世界七大数学猜想是什么? -
有思19668335468…… 1. P问题对NP问题2. 霍奇(Hodge)猜想3. 庞加莱(Poincare)猜想4. 黎曼(Riemann)假设5. 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口6. 纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性7. 贝赫和斯维讷通-
@向贝6090：十大数学谜题是什么? -
有思19668335468…… 难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 难题”之二: 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三: 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四: 黎曼(Riemann)假设 难题”之五: 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六: 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七: 贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八:几何尺规作图问题 难题”之九:哥德巴赫猜想 难题”之十:四色猜想
@向贝6090：霍奇(Hodge)猜想 -
有思19668335468…… 霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法.基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来 形成.这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导至一些强有 力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展. 不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来.在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件.霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来 说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合.
