张明黎曼和陈馨全文阅读
@范浅5535：当k为何值时,反常积分∫[上+∞,下2]dx/x(lnx)^k收敛?当k为何值时,这反常积分发散? -
丰汤19728238991…… ∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*(lnx)^kdx =∫1/(lnx)^k d lnx (x上限为正无穷,下限为2) =1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k) (x上限为正无穷,下限为2) =[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1] 若广义积分收敛,所以1-k小于0 所以k大于1 若广义积分发散,k小于等于1 ...
@范浅5535：用积分求面积的原理 -
丰汤19728238991…… 因为积分后,带入数值算出的数字是从负无穷到这一点的面积,所以要减去前面不需要的面积
@范浅5535：欧式几何,罗氏几何和黎曼几何哪个是最正确,最广泛的? -
丰汤19728238991…… 都是正确的,欧几里得总结了九条基本定理,其中第五公里是过一点有且只有一条直线与已知直线平行,后来的数学家对这一点提出了质疑,认为这不是基本事实,而像推出来的结论,罗氏几何和黎曼几何分别从这一点出发,衍生出了不同的几何学派,无所谓正不正确,这是根据实际需要应用在不同的领域罢了
@范浅5535：有哪些非欧几何?请简要介绍 -
丰汤19728238991…… 非欧几里得几何是一门大的数学分支,一般来讲 ,它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎...
@范浅5535：请问黎曼几何和微分几何有什么区别和联系? -
丰汤19728238991…… 简单的说,黎曼几何是微分几何的一个特殊情况. 微分几何的研究对象是一般的微分流形,黎曼几何的研究对象是黎曼流形. 黎曼流形是一种特殊的微分流形,要求流形上存在黎曼联络,一般的微分流形上则没有这样的要求. 所以说,黎曼几何比微分几何的范围要窄,也相对简单一些.
@范浅5535：有原函数是否就一定可积 -
丰汤19728238991…… 有原函数不一定可积的,有些函数它虽然有原函数但是对其积分后,但不能用初等函数来表示.我们在现阶段就说它不可积. f(x)在[a,b]上有原函数是指:F(x)的导数是f(x). f(x)在[a,b]上可积是指:黎曼和(积分和)S总有一个确定的极限. 若f(x)在[a,b]上有原函数,并且连续,那么f(x)一定可积. 现在.我们只知道在连续函数的基础上,通过变上限积分来构造原函数.知道这点就可以了 这里可积就是指的黎曼可积. 现阶段说不可积是指,不满足定积分定义,本质上说就是黎曼和(或者称为积分和)S极限与区间【a,b】的分割方式以及小区间中,克赛点集,的取法有关系.
@范浅5535：什么是庞加莱猜测? -
丰汤19728238991…… 克莱数学研究所征解的七个数学问题 (CMI Seven Millennium Prize Problems) 二十一世纪到来之际,克莱数学研究所(The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI))参照一百多年前德国数学家大卫希尔伯特的做法,于...
@范浅5535：解释一下:欧氏空间和黎曼空间 -
丰汤19728238991…… 01:欧几里德空间(Euclidean Space),简称为欧氏空间(也可以称为:平直空间),在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化.这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系. 这是有...
丰汤19728238991…… ∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*(lnx)^kdx =∫1/(lnx)^k d lnx (x上限为正无穷,下限为2) =1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k) (x上限为正无穷,下限为2) =[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1] 若广义积分收敛,所以1-k小于0 所以k大于1 若广义积分发散,k小于等于1 ...
@范浅5535：用积分求面积的原理 -
丰汤19728238991…… 因为积分后,带入数值算出的数字是从负无穷到这一点的面积,所以要减去前面不需要的面积
@范浅5535：欧式几何,罗氏几何和黎曼几何哪个是最正确,最广泛的? -
丰汤19728238991…… 都是正确的,欧几里得总结了九条基本定理,其中第五公里是过一点有且只有一条直线与已知直线平行,后来的数学家对这一点提出了质疑,认为这不是基本事实,而像推出来的结论,罗氏几何和黎曼几何分别从这一点出发,衍生出了不同的几何学派,无所谓正不正确,这是根据实际需要应用在不同的领域罢了
@范浅5535：有哪些非欧几何?请简要介绍 -
丰汤19728238991…… 非欧几里得几何是一门大的数学分支,一般来讲 ,它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎...
@范浅5535：请问黎曼几何和微分几何有什么区别和联系? -
丰汤19728238991…… 简单的说,黎曼几何是微分几何的一个特殊情况. 微分几何的研究对象是一般的微分流形,黎曼几何的研究对象是黎曼流形. 黎曼流形是一种特殊的微分流形,要求流形上存在黎曼联络,一般的微分流形上则没有这样的要求. 所以说,黎曼几何比微分几何的范围要窄,也相对简单一些.
@范浅5535：有原函数是否就一定可积 -
丰汤19728238991…… 有原函数不一定可积的,有些函数它虽然有原函数但是对其积分后,但不能用初等函数来表示.我们在现阶段就说它不可积. f(x)在[a,b]上有原函数是指:F(x)的导数是f(x). f(x)在[a,b]上可积是指:黎曼和(积分和)S总有一个确定的极限. 若f(x)在[a,b]上有原函数,并且连续,那么f(x)一定可积. 现在.我们只知道在连续函数的基础上,通过变上限积分来构造原函数.知道这点就可以了 这里可积就是指的黎曼可积. 现阶段说不可积是指,不满足定积分定义,本质上说就是黎曼和(或者称为积分和)S极限与区间【a,b】的分割方式以及小区间中,克赛点集,的取法有关系.
@范浅5535：什么是庞加莱猜测? -
丰汤19728238991…… 克莱数学研究所征解的七个数学问题 (CMI Seven Millennium Prize Problems) 二十一世纪到来之际,克莱数学研究所(The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI))参照一百多年前德国数学家大卫希尔伯特的做法,于...
@范浅5535：解释一下:欧氏空间和黎曼空间 -
丰汤19728238991…… 01:欧几里德空间(Euclidean Space),简称为欧氏空间(也可以称为:平直空间),在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化.这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系. 这是有...
