当x趋近于0时sinx-x
@宓蕊1810：当X趋于0时,sinX - X的极限怎么求 -
祝缪15894518605…… 当然是零了.这时sinx=0,x=0. sinx-x当然也等于零
@宓蕊1810：sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
@宓蕊1810：当X - 0时.SINX - X(等价)X平方sinx和什么等价这种题目怎么找思路了 - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 既然你知道sinx与x等价那x^2sinx与x^3等价其实就是看当x趋于0时,要是同阶无穷小即无穷小趋于0的速度要一致与x^2sinx等价的无穷小应该有很多只要满足:limit(x→0)a/b=constanta和b就是同阶无穷小,2x^3,3x^3等都是同...
@宓蕊1810：当x趋近于0时,求y=(sinx - x)/x^2tanx的极限值 -
祝缪15894518605…… ^用等价无穷小替换和洛必达法则. 原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/6=-1/6
@宓蕊1810：确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx - x为x的5阶无穷小 -
祝缪15894518605…… f( x) = x – sinx *( a + bcosx ) – bsinx 首先忽略二阶无穷小,只考虑一阶,则 0=x-x(a+b)-bx 所以 a=1-2b f( x) = x – sinx(1-2b+b cosx) – bsinx = x – sinx(1-b+b cosx) = x - (x- 1/6x^3 +1/120x^5 +...) [1-b+ b (1- 1/2x^2+1/24x^4+...)] f(x) = x -x(1- 1/6x^2 +1/...
@宓蕊1810：泰勒公式求极限x趋于0时(sinx - x)/x∧2sinx) - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
@宓蕊1810：x趋向于0,求极限sinx - x -
祝缪15894518605…… 当两个函数的极限都存在的时候,是可以做加减乘除的运算的 所以两个函数的极限都为0,所以差也为0
@宓蕊1810：无穷小的判断例如:当x趋于0时,x^2 - sinx是关于x的什么无穷小? - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 这可以用泰勒展开式 sinx=x-x^3/3!+. 这样的话x^2-sinx=-x+x^2+x^3/3!-x^5/5!+. x->0时,就有x^2-sinx~-x 为一阶无穷小.
@宓蕊1810：为什么当x趋向于0时,|sinx|/x无极限? -
祝缪15894518605…… 当x从右侧趋于0时,x>0 lim(x->0+) |sinx|/x=lim(x->0+) sinx/x = 1 当x从左侧趋于0时,x<0 lim(x->0-) |sinx|/x=lim(x->0-) -sinx/x = -1 lim(x->0+) |sinx|/x≠lim(x->0-) |sinx|/x 所以lim(x->0) |sinx|/x 不存在
@宓蕊1810：当x 趋向于0时,sinx - tanx是x的多少阶无穷小 -
祝缪15894518605…… sinx-tanx=tanx(cosx-1) 其中tanx是x的同阶无穷小(等价无穷小) cosx-1是x的2阶无穷小(等价-x²/2) 所以sinx-tanx=tanx(cosx-1)是x的3阶无穷小.
祝缪15894518605…… 当然是零了.这时sinx=0,x=0. sinx-x当然也等于零
@宓蕊1810：sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
@宓蕊1810：当X - 0时.SINX - X(等价)X平方sinx和什么等价这种题目怎么找思路了 - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 既然你知道sinx与x等价那x^2sinx与x^3等价其实就是看当x趋于0时,要是同阶无穷小即无穷小趋于0的速度要一致与x^2sinx等价的无穷小应该有很多只要满足:limit(x→0)a/b=constanta和b就是同阶无穷小,2x^3,3x^3等都是同...
@宓蕊1810：当x趋近于0时,求y=(sinx - x)/x^2tanx的极限值 -
祝缪15894518605…… ^用等价无穷小替换和洛必达法则. 原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/6=-1/6
@宓蕊1810：确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx - x为x的5阶无穷小 -
祝缪15894518605…… f( x) = x – sinx *( a + bcosx ) – bsinx 首先忽略二阶无穷小,只考虑一阶,则 0=x-x(a+b)-bx 所以 a=1-2b f( x) = x – sinx(1-2b+b cosx) – bsinx = x – sinx(1-b+b cosx) = x - (x- 1/6x^3 +1/120x^5 +...) [1-b+ b (1- 1/2x^2+1/24x^4+...)] f(x) = x -x(1- 1/6x^2 +1/...
@宓蕊1810：泰勒公式求极限x趋于0时(sinx - x)/x∧2sinx) - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
@宓蕊1810：x趋向于0,求极限sinx - x -
祝缪15894518605…… 当两个函数的极限都存在的时候,是可以做加减乘除的运算的 所以两个函数的极限都为0,所以差也为0
@宓蕊1810：无穷小的判断例如:当x趋于0时,x^2 - sinx是关于x的什么无穷小? - 作业帮
祝缪15894518605…… [答案] 这可以用泰勒展开式 sinx=x-x^3/3!+. 这样的话x^2-sinx=-x+x^2+x^3/3!-x^5/5!+. x->0时,就有x^2-sinx~-x 为一阶无穷小.
@宓蕊1810：为什么当x趋向于0时,|sinx|/x无极限? -
祝缪15894518605…… 当x从右侧趋于0时,x>0 lim(x->0+) |sinx|/x=lim(x->0+) sinx/x = 1 当x从左侧趋于0时,x<0 lim(x->0-) |sinx|/x=lim(x->0-) -sinx/x = -1 lim(x->0+) |sinx|/x≠lim(x->0-) |sinx|/x 所以lim(x->0) |sinx|/x 不存在
@宓蕊1810：当x 趋向于0时,sinx - tanx是x的多少阶无穷小 -
祝缪15894518605…… sinx-tanx=tanx(cosx-1) 其中tanx是x的同阶无穷小(等价无穷小) cosx-1是x的2阶无穷小(等价-x²/2) 所以sinx-tanx=tanx(cosx-1)是x的3阶无穷小.
