微分方程的五种方法
@令喻4909：微分方程的通解求法麻烦给列下都有哪几种.跟大概的过程. - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 二阶常系数齐次线性微分方程解法: 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法. 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2. 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根(略)
@令喻4909：求解微分方程的各种方法, -
归俘18584292981…… 传统解法(见高数书) 积分变换法(傅里叶变换,拉普拉斯变换法,正交变换法等) 级数解法 达朗贝尔行波法 李群分析法 量纲分析法 变分法 保角变换法 格林函数法 算子级数法 .... 数值计算方法(近似方法)
@令喻4909：常系数微分方程怎么解? - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 常系数微分方程的常用解法有:分离变量法、常数变易法、降阶法、特征根法、换元法、拉普拉斯变换法、级数法等,可以根据需要具体去查阅某几种方法的具体情况.
@令喻4909：求解微分方程的各种方法,理工类别 - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 传统解法(见高数书) 积分变换法(傅里叶变换,拉普拉斯变换法,正交变换法等) 级数解法 达朗贝尔行波法 李群分析法 量纲分析法 变分法 保角变换法 格林函数法 算子级数法 . 数值计算方法(近似方法)
@令喻4909：二阶微分方程怎么解呢解微分方程的几种方法. - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 图片这些暂时够你用吧? 还有些更难的,例如:y''+y'+y=e^(ax) * P(x),P(x)是多项式y'' + y' = e^(ax) * sin(Bx) * P(x)y'' + y = e^(ax) * cos(Bx) * P(x)等形式,不过暂时未达到这个难度吧?
@令喻4909：一阶非线性微分方程的解法有几种,具体是哪几种 -
归俘18584292981…… 一阶微分方程的一般形式是 F(y',y,x)=0(隐式),如果可以化成 y'=f(y,x)(显式),一般按以下步骤来解(做到这步有时并不容易): (1)考虑能否化成 y'=P(x)Q(y),若能,则是变量可分离,分离变量,再两边积分. (2)考虑能否化成 y'=p(y/x),若能...
@令喻4909：关于非线性偏微分方程有哪些理论 - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 我在《非线性数学物理方程的行波解》一书中看到有5种求解非线性偏微分方程的方法:1)直接积分法,2)混合指数法,3)齐次平衡法,4)双曲函数展开法,5)雅克比椭圆函数展开法.不过,据说绝大多数非线性偏微分方程都只能数值求解.
@令喻4909：怎样解一元微分方程 -
归俘18584292981…… 一元微分方程有许多种类,各种不同的微分方程的解法也不尽相同,你可以按如下顺序开始你的学习:1.可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程2.线性微分方程解的结构.3.二阶常系数齐次线性微分方程4.二阶常系数非齐次线性微分方程5.可降阶的微分方程5.贝努利方程6.Riccati方程7.Abel方程
@令喻4909：微分方程的解法 -
归俘18584292981…… 设y=u/x,即u=yx, 则du/dx=x*dy/dx+y,原方程化为 x*dy/dx+y-1/2y-1/2=0 即2ydy/(y+1)=xdx 左右同时积分,得 4(y-ln(y+1))=x^2+C(C为任意常数) 将y=u/x代回,得 方程的通解为4(u/x-ln(u/x+1))=x^2+C(C为任意常数)
@令喻4909：一类二阶常微分方程的几种解法 -
归俘18584292981…… 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如...
归俘18584292981…… [答案] 二阶常系数齐次线性微分方程解法: 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法. 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2. 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根(略)
@令喻4909：求解微分方程的各种方法, -
归俘18584292981…… 传统解法(见高数书) 积分变换法(傅里叶变换,拉普拉斯变换法,正交变换法等) 级数解法 达朗贝尔行波法 李群分析法 量纲分析法 变分法 保角变换法 格林函数法 算子级数法 .... 数值计算方法(近似方法)
@令喻4909：常系数微分方程怎么解? - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 常系数微分方程的常用解法有:分离变量法、常数变易法、降阶法、特征根法、换元法、拉普拉斯变换法、级数法等,可以根据需要具体去查阅某几种方法的具体情况.
@令喻4909：求解微分方程的各种方法,理工类别 - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 传统解法(见高数书) 积分变换法(傅里叶变换,拉普拉斯变换法,正交变换法等) 级数解法 达朗贝尔行波法 李群分析法 量纲分析法 变分法 保角变换法 格林函数法 算子级数法 . 数值计算方法(近似方法)
@令喻4909：二阶微分方程怎么解呢解微分方程的几种方法. - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 图片这些暂时够你用吧? 还有些更难的,例如:y''+y'+y=e^(ax) * P(x),P(x)是多项式y'' + y' = e^(ax) * sin(Bx) * P(x)y'' + y = e^(ax) * cos(Bx) * P(x)等形式,不过暂时未达到这个难度吧?
@令喻4909：一阶非线性微分方程的解法有几种,具体是哪几种 -
归俘18584292981…… 一阶微分方程的一般形式是 F(y',y,x)=0(隐式),如果可以化成 y'=f(y,x)(显式),一般按以下步骤来解(做到这步有时并不容易): (1)考虑能否化成 y'=P(x)Q(y),若能,则是变量可分离,分离变量,再两边积分. (2)考虑能否化成 y'=p(y/x),若能...
@令喻4909：关于非线性偏微分方程有哪些理论 - 作业帮
归俘18584292981…… [答案] 我在《非线性数学物理方程的行波解》一书中看到有5种求解非线性偏微分方程的方法:1)直接积分法,2)混合指数法,3)齐次平衡法,4)双曲函数展开法,5)雅克比椭圆函数展开法.不过,据说绝大多数非线性偏微分方程都只能数值求解.
@令喻4909：怎样解一元微分方程 -
归俘18584292981…… 一元微分方程有许多种类,各种不同的微分方程的解法也不尽相同,你可以按如下顺序开始你的学习:1.可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程2.线性微分方程解的结构.3.二阶常系数齐次线性微分方程4.二阶常系数非齐次线性微分方程5.可降阶的微分方程5.贝努利方程6.Riccati方程7.Abel方程
@令喻4909：微分方程的解法 -
归俘18584292981…… 设y=u/x,即u=yx, 则du/dx=x*dy/dx+y,原方程化为 x*dy/dx+y-1/2y-1/2=0 即2ydy/(y+1)=xdx 左右同时积分,得 4(y-ln(y+1))=x^2+C(C为任意常数) 将y=u/x代回,得 方程的通解为4(u/x-ln(u/x+1))=x^2+C(C为任意常数)
@令喻4909：一类二阶常微分方程的几种解法 -
归俘18584292981…… 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如...
