微积分常见等价代换
@亢筠410：微积分,等价无穷小的代换
广烟13618695700…… lim【x→0】{x(1-cosx)/[(sinx²)(e^tanx-1)]}=lim【x→0】[(x*x²/2)/(x²*x)]=1/2当x→0时,sinx~x1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2e^tanx-1~tanx~x
@亢筠410：大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. - 作业帮
广烟13618695700…… [答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x(1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
@亢筠410：常见的等价无穷小有哪些 -
广烟13618695700…… 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
@亢筠410：微积分求极限无穷小量的等价代换 -
广烟13618695700…… 1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0 x/sinx,套公式,是1 x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0 最后结果是1 2.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1 sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0 cosx/x同sinx/x,为0 最后结果是1
@亢筠410：微积分极限部分中的等价代换问题 -
广烟13618695700…… x→0,2-2cosx→0,2-2cosx+sinx→sinx,所以2-2cosx+sinx~sinx 另外,你用等价无穷小的定义,x→0,lim(2-2cosx+sinx)/sinx=1
@亢筠410：常用的等价无穷小代换有什么?
广烟13618695700…… sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 不过记得,前提是当x→0时!
@亢筠410：极限中等价无穷小替换的使用条件 -
广烟13618695700…… 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
@亢筠410：微积分 等价无穷小的代换 当X趋近于0时,(1+X平方) —1 ~ ? 根号下(1+X)再减一 趋近于 多少? -
广烟13618695700…… 第一个应该是(1+x)^2-1吧? 当X趋近于0时,(1+x)^a-1~ax,第一个为2x,第二个为x/2.
@亢筠410：请数学高手帮我归纳常用或不太常用的等价无穷小代换 - 作业帮
广烟13618695700…… [答案] (1)\x05sinx~x(x→0) arcsinx~x(x→0)(2)\x05tanx~x (x→0) arctanx~x (x→0) (3)\x05ln(1+x)~x (x→0) e∧x —1~x (x→0)(4)\x05(1+小)∧a -1 ax(x→0)(a≠0) 1-\x05cosx 1/2x∧2 ...
@亢筠410：高数微积分 等价无穷小代换时要注意些什么,好像记得有的时候不能用 是加减还是什么乘除 记不太清了 -
广烟13618695700…… 是加减,就是说两个式子相加你可以把它写合在一起为一个式子再取极限,但是一个式子你不能随便拆开成两个式子相加减再去极限
广烟13618695700…… lim【x→0】{x(1-cosx)/[(sinx²)(e^tanx-1)]}=lim【x→0】[(x*x²/2)/(x²*x)]=1/2当x→0时,sinx~x1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2e^tanx-1~tanx~x
@亢筠410：大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. - 作业帮
广烟13618695700…… [答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x(1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
@亢筠410：常见的等价无穷小有哪些 -
广烟13618695700…… 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
@亢筠410：微积分求极限无穷小量的等价代换 -
广烟13618695700…… 1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0 x/sinx,套公式,是1 x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0 最后结果是1 2.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1 sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0 cosx/x同sinx/x,为0 最后结果是1
@亢筠410：微积分极限部分中的等价代换问题 -
广烟13618695700…… x→0,2-2cosx→0,2-2cosx+sinx→sinx,所以2-2cosx+sinx~sinx 另外,你用等价无穷小的定义,x→0,lim(2-2cosx+sinx)/sinx=1
@亢筠410：常用的等价无穷小代换有什么?
广烟13618695700…… sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 不过记得,前提是当x→0时!
@亢筠410：极限中等价无穷小替换的使用条件 -
广烟13618695700…… 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
@亢筠410：微积分 等价无穷小的代换 当X趋近于0时,(1+X平方) —1 ~ ? 根号下(1+X)再减一 趋近于 多少? -
广烟13618695700…… 第一个应该是(1+x)^2-1吧? 当X趋近于0时,(1+x)^a-1~ax,第一个为2x,第二个为x/2.
@亢筠410：请数学高手帮我归纳常用或不太常用的等价无穷小代换 - 作业帮
广烟13618695700…… [答案] (1)\x05sinx~x(x→0) arcsinx~x(x→0)(2)\x05tanx~x (x→0) arctanx~x (x→0) (3)\x05ln(1+x)~x (x→0) e∧x —1~x (x→0)(4)\x05(1+小)∧a -1 ax(x→0)(a≠0) 1-\x05cosx 1/2x∧2 ...
@亢筠410：高数微积分 等价无穷小代换时要注意些什么,好像记得有的时候不能用 是加减还是什么乘除 记不太清了 -
广烟13618695700…… 是加减,就是说两个式子相加你可以把它写合在一起为一个式子再取极限,但是一个式子你不能随便拆开成两个式子相加减再去极限
