微积分求极限简单例题
@父彭5066：求助关于微积分求极限的例题lim【(X^2+X)^1/2 - X】(X趋于+无穷大) - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] lim(x→+∞)[√(x^2+x)-x] =lim(x→+∞)[(x^2+x)-x^2]/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) x/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) 1/[√(1+1/x)+1] =1/[√(1+0)+1]=1/2
@父彭5066：几道大学微积分求极限的题1,lim(x→∞){(x - 3)^12(2x+1)^8/(3x - 1)^20}2,lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]}3,lim(x→∞)[x+³√(1 - x³)]4,lim(x→1){[√(x+3) - 2]/√x - ... - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] lim(x→∞){(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20}=lim(x→∞){(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20}=2^8/3^20lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]}=lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]}=3lim(x→∞...
@父彭5066：大学微积分问题,紧急求极限的问题一:用数列的定义证明1:lim{(3n+2)/(n+3)}=3/2(x趋向于无限)2:lim{(根号下n的平方加4)/n}=1(x趋向于无限)二数列Xn有... - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 一:用定义证明主要是寻找N 1、对任意ε>0,考虑到要│(3n+2)/(2n+3)-3/2│=5/(2(2n+3))<ε 即n>5/(4ε)-6,于是取N=[5/(4ε)-6]+1,([x]表示x的整数部分) 显然对于任意ε>0,n>N时总有│(3n+2)/(2n+3)-3/2│<ε 于是:lim{(3n+2)/(2n+3)}=3/2 2、对任意ε>0...
@父彭5066：一道微积分求极限题~lim [(1/n√n²+1²)+(2/n√n²+2²)+...+(n/n√n²+n²)]n→+∞求极限嗯 - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 上下同除以n^2得到: ∑(i=1~n)lim(n→+∞) (1/n)(i/n)/√1+(i/n)^2 =∫x/√1+x^2 [积分范围0-1] 我想后边就不用我做了,这个就很简单了. 实际上这类题的关键就是把通项化为(1/n)f(i/n),也就是一个(1/n)乘以一个和(i/n)有关的式子,就可以把(...
@父彭5066：问道简单微积分极限题,求极限 lim(x→ - ∞)[x^2+x*√(x^2+2)]即:X的平方 加上 X乘以 X的平方加2的和开方 的积.求x→ - ∞时的极限. - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] x→-∞时,极限是(+∞)+(-∞)的形式,化简: 有理化: x^2+x*√(x^2+2) =[x^4-x^2(x^+2)]/[x^2-x*√(x^2+2)] =-2x^2//[x^2-x*√(x^2+2)] 分子分母同除以x^2 =-2/[1+√(1+2/x^2)] → -2/[1+1]=-1 (x→-∞)
@父彭5066：问一道微积分题目求极限:f(x)=x乘以2^(1/x) - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 在x趋于无穷时,f(x)值为无穷;在x趋于零时,做变量代换t=1/x,则有原等式f(x)=g(t)=2^t/t,其中t趋于无穷大,因为指数函数(2^t)上升速度远大于t,所以答案还是正无穷.
@父彭5066：两道微积分极限的运算 简单题limx→0(arcsinx/x)∧(1/(1 - cosx))limx→0x²/(√(1+xsinx) - √cosx) - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] limx→0(arcsinx/x)∧(1/(1-cosx)) e^1/3 lmx→0x²/(√(1+xsinx)-√cosx 4/3
@父彭5066：数学极限问题lim0>(1+sinx)^(1/x)求极限lim0>(1+sinx)^(1/x)已知答案为e,希望能够提供过程题目出自《微积分》(第三版),人大出版,94页25(2) - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 这个很好解决. (1+sinx)^(1/x)=(1+sinx)^((1/sinx)*(sinx/x)) =((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x) 括号里的部分(1+sinx)^(1/sinx)趋向于e, sinx/x趋向于1.所以 ((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)趋向于e 也即(1+sinx)^(1/x)趋向于e
@父彭5066：一道微积分中求极限的题当n趋于无穷时,(1+2^n+3^n)的1/n次方的极限是多少? - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 3 ,把三提出根号外即可……
@父彭5066：一道微积分求极限的题目lim(x→0)[(xcotx - 1)/(x^2)]我的解法是(以下lim符号省略):原式=[(x/sinx)cosx - 1]/(x^2)=[(1)cosx - 1]/(x^2)为0/0形式,使用洛必达法... - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] (xcotx)'=cot-x/(sinx)^2=(cosxsinx-x)/(sinx)^2=[1/2*sin(2x)-x]/(sinx)^2; 所以使用罗必达法则后为 [1/2*sin(2x)-x]/(2x(sinx)^2) 把... =[1/2*sin(2x)-x]/(2x^3) 再次使用罗必达=(cos(2x)-1)/(6x^2) 再次使用罗必达=2sin(2x)/6(2x)=-1/3 以上省略了求极限符...
赵贷19627182046…… [答案] lim(x→+∞)[√(x^2+x)-x] =lim(x→+∞)[(x^2+x)-x^2]/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) x/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) 1/[√(1+1/x)+1] =1/[√(1+0)+1]=1/2
@父彭5066：几道大学微积分求极限的题1,lim(x→∞){(x - 3)^12(2x+1)^8/(3x - 1)^20}2,lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]}3,lim(x→∞)[x+³√(1 - x³)]4,lim(x→1){[√(x+3) - 2]/√x - ... - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] lim(x→∞){(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20}=lim(x→∞){(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20}=2^8/3^20lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]}=lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]}=3lim(x→∞...
@父彭5066：大学微积分问题,紧急求极限的问题一:用数列的定义证明1:lim{(3n+2)/(n+3)}=3/2(x趋向于无限)2:lim{(根号下n的平方加4)/n}=1(x趋向于无限)二数列Xn有... - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 一:用定义证明主要是寻找N 1、对任意ε>0,考虑到要│(3n+2)/(2n+3)-3/2│=5/(2(2n+3))<ε 即n>5/(4ε)-6,于是取N=[5/(4ε)-6]+1,([x]表示x的整数部分) 显然对于任意ε>0,n>N时总有│(3n+2)/(2n+3)-3/2│<ε 于是:lim{(3n+2)/(2n+3)}=3/2 2、对任意ε>0...
@父彭5066：一道微积分求极限题~lim [(1/n√n²+1²)+(2/n√n²+2²)+...+(n/n√n²+n²)]n→+∞求极限嗯 - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 上下同除以n^2得到: ∑(i=1~n)lim(n→+∞) (1/n)(i/n)/√1+(i/n)^2 =∫x/√1+x^2 [积分范围0-1] 我想后边就不用我做了,这个就很简单了. 实际上这类题的关键就是把通项化为(1/n)f(i/n),也就是一个(1/n)乘以一个和(i/n)有关的式子,就可以把(...
@父彭5066：问道简单微积分极限题,求极限 lim(x→ - ∞)[x^2+x*√(x^2+2)]即:X的平方 加上 X乘以 X的平方加2的和开方 的积.求x→ - ∞时的极限. - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] x→-∞时,极限是(+∞)+(-∞)的形式,化简: 有理化: x^2+x*√(x^2+2) =[x^4-x^2(x^+2)]/[x^2-x*√(x^2+2)] =-2x^2//[x^2-x*√(x^2+2)] 分子分母同除以x^2 =-2/[1+√(1+2/x^2)] → -2/[1+1]=-1 (x→-∞)
@父彭5066：问一道微积分题目求极限:f(x)=x乘以2^(1/x) - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 在x趋于无穷时,f(x)值为无穷;在x趋于零时,做变量代换t=1/x,则有原等式f(x)=g(t)=2^t/t,其中t趋于无穷大,因为指数函数(2^t)上升速度远大于t,所以答案还是正无穷.
@父彭5066：两道微积分极限的运算 简单题limx→0(arcsinx/x)∧(1/(1 - cosx))limx→0x²/(√(1+xsinx) - √cosx) - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] limx→0(arcsinx/x)∧(1/(1-cosx)) e^1/3 lmx→0x²/(√(1+xsinx)-√cosx 4/3
@父彭5066：数学极限问题lim0>(1+sinx)^(1/x)求极限lim0>(1+sinx)^(1/x)已知答案为e,希望能够提供过程题目出自《微积分》(第三版),人大出版,94页25(2) - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 这个很好解决. (1+sinx)^(1/x)=(1+sinx)^((1/sinx)*(sinx/x)) =((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x) 括号里的部分(1+sinx)^(1/sinx)趋向于e, sinx/x趋向于1.所以 ((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)趋向于e 也即(1+sinx)^(1/x)趋向于e
@父彭5066：一道微积分中求极限的题当n趋于无穷时,(1+2^n+3^n)的1/n次方的极限是多少? - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] 3 ,把三提出根号外即可……
@父彭5066：一道微积分求极限的题目lim(x→0)[(xcotx - 1)/(x^2)]我的解法是(以下lim符号省略):原式=[(x/sinx)cosx - 1]/(x^2)=[(1)cosx - 1]/(x^2)为0/0形式,使用洛必达法... - 作业帮
赵贷19627182046…… [答案] (xcotx)'=cot-x/(sinx)^2=(cosxsinx-x)/(sinx)^2=[1/2*sin(2x)-x]/(sinx)^2; 所以使用罗必达法则后为 [1/2*sin(2x)-x]/(2x(sinx)^2) 把... =[1/2*sin(2x)-x]/(2x^3) 再次使用罗必达=(cos(2x)-1)/(6x^2) 再次使用罗必达=2sin(2x)/6(2x)=-1/3 以上省略了求极限符...
