微积分的三大核心问题
@周蓝4096：微积分的问题 -
关峡14711304351…… 什么意思?微积分就是数学的一部分啊 数学分为3大类:代数 几何 分析 微积分属于分析学 研究的是从有限到无限的过程 微积分的基础是极限,导数、微分、积分、级数等等本质上都是极限 如果你是高中生的话 完全可以学微积分了 对于非数学...
@周蓝4096：微积分要解决的主要问题是什么? -
关峡14711304351…… 对函数积分,解决了计算不规则图形的面积问题,重积分解决了体积问题.
@周蓝4096：一元函数微积分的重点是什么 -
关峡14711304351…… 微积分的基本内容可以分为三大块:一元函数微积分,多元函数微积分(主要是二元函数),无穷级数和常微分方程与差分方程.一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点,应引起重视.多元函数微积分学的出题焦点是二...
@周蓝4096：微积分的三个问题已知lim φ(x)=a,lim f(u)=f(a),试证明lim f[φ(x)]=f(a)=f[lim φ(x)]x→x0 u→a x→x0 x→x0 lim [(1 - x)^1/2 - 3]/[2+x^1/3]=x→ - ∞ 已知lim (1+1/x)^x=e,则... - 作业帮
关峡14711304351…… [答案] 1. 任意给出一个正数ε,由lim f(u)=f(a)( u→a )可知,必存在η>0,使得0
@周蓝4096：需要整个微积分体系的相关知识. -
关峡14711304351…… (我不知道你是数学专业还是非数学专业的)微积分是建立在极限理论的基础上的,如果你极限没学好那你是学不好微积分的!首先是介绍极限的定义,然后就是按着极限理论定义确界原理,定义领域,然后是数列的极限,紧接着是函数极限,在这两个极限中有类似的性质我就不具体介绍了,然后是一元函数的性质,当然我们研究函数时是研究它的三大性质:连续性,可导(微)性和可积性.然后就是级数,最后是多元函数的性质(同一元的一样).以上的是核心问题,最基础的是极限理论,在微积分中,中难理解的是极限,它是变化的,无穷小分析是最让人头疼的,在微积分中积分占的比重大一些,不过你只要把极限理论掌握的相当透彻,这些体系你自己一想就会知道了,包括他们之间的连续,区别等!
@周蓝4096：微积分的发展史是怎样的? -
关峡14711304351…… 十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲线的切线的问题.第三类问题是求函...
@周蓝4096：微积分历史 -
关峡14711304351…… 微积分产生 到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是 牛顿-莱布尼茨公式 研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲...
@周蓝4096：微积分诞生的原因 - 作业帮
关峡14711304351…… [答案] 到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲线的切线的问题.第三类问题是求函数的...
@周蓝4096：微积分的创始人是边个? -
关峡14711304351…… 艾萨克·牛顿、莱布尼茨.牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》,这本书直到1736年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合.他把连续变量叫做流动量,...
@周蓝4096：会用柯西的极限定义证明极限,才算真正掌握了微积分.很多人以为会多元函数的微积分才叫会微积分.其实微积分的核心是柯西的一个极限定义,整个微积分... - 作业帮
关峡14711304351…… [答案] 深表不赞同,柯西之前的数学家为微积分的严谨性苦苦思索,但这只是数学上的,而且发明发展微积分的人大多都在柯西之前,而且无穷级数并不能表示所有的式子,它本身是有缺陷的.柯西因为上课讲了过多的关于严谨性的东西而被...
关峡14711304351…… 什么意思?微积分就是数学的一部分啊 数学分为3大类:代数 几何 分析 微积分属于分析学 研究的是从有限到无限的过程 微积分的基础是极限,导数、微分、积分、级数等等本质上都是极限 如果你是高中生的话 完全可以学微积分了 对于非数学...
@周蓝4096：微积分要解决的主要问题是什么? -
关峡14711304351…… 对函数积分,解决了计算不规则图形的面积问题,重积分解决了体积问题.
@周蓝4096：一元函数微积分的重点是什么 -
关峡14711304351…… 微积分的基本内容可以分为三大块:一元函数微积分,多元函数微积分(主要是二元函数),无穷级数和常微分方程与差分方程.一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点,应引起重视.多元函数微积分学的出题焦点是二...
@周蓝4096：微积分的三个问题已知lim φ(x)=a,lim f(u)=f(a),试证明lim f[φ(x)]=f(a)=f[lim φ(x)]x→x0 u→a x→x0 x→x0 lim [(1 - x)^1/2 - 3]/[2+x^1/3]=x→ - ∞ 已知lim (1+1/x)^x=e,则... - 作业帮
关峡14711304351…… [答案] 1. 任意给出一个正数ε,由lim f(u)=f(a)( u→a )可知,必存在η>0,使得0
@周蓝4096：需要整个微积分体系的相关知识. -
关峡14711304351…… (我不知道你是数学专业还是非数学专业的)微积分是建立在极限理论的基础上的,如果你极限没学好那你是学不好微积分的!首先是介绍极限的定义,然后就是按着极限理论定义确界原理,定义领域,然后是数列的极限,紧接着是函数极限,在这两个极限中有类似的性质我就不具体介绍了,然后是一元函数的性质,当然我们研究函数时是研究它的三大性质:连续性,可导(微)性和可积性.然后就是级数,最后是多元函数的性质(同一元的一样).以上的是核心问题,最基础的是极限理论,在微积分中,中难理解的是极限,它是变化的,无穷小分析是最让人头疼的,在微积分中积分占的比重大一些,不过你只要把极限理论掌握的相当透彻,这些体系你自己一想就会知道了,包括他们之间的连续,区别等!
@周蓝4096：微积分的发展史是怎样的? -
关峡14711304351…… 十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲线的切线的问题.第三类问题是求函...
@周蓝4096：微积分历史 -
关峡14711304351…… 微积分产生 到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是 牛顿-莱布尼茨公式 研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲...
@周蓝4096：微积分诞生的原因 - 作业帮
关峡14711304351…… [答案] 到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲线的切线的问题.第三类问题是求函数的...
@周蓝4096：微积分的创始人是边个? -
关峡14711304351…… 艾萨克·牛顿、莱布尼茨.牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》,这本书直到1736年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合.他把连续变量叫做流动量,...
@周蓝4096：会用柯西的极限定义证明极限,才算真正掌握了微积分.很多人以为会多元函数的微积分才叫会微积分.其实微积分的核心是柯西的一个极限定义,整个微积分... - 作业帮
关峡14711304351…… [答案] 深表不赞同,柯西之前的数学家为微积分的严谨性苦苦思索,但这只是数学上的,而且发明发展微积分的人大多都在柯西之前,而且无穷级数并不能表示所有的式子,它本身是有缺陷的.柯西因为上课讲了过多的关于严谨性的东西而被...
