总体方差的区间估计推导
@傅兔4745：已知总体均值,如何估计总体方差置信区间 - 作业帮
利咐14725635254…… [答案] 1.区间估计是建立在无偏点估计的基础上的,要建立总体方差置信区间需要通过知道样本方差在建立. 2.样本方差和总体方差通过卡方分布建立关系. 3.查表找到相应置信水平的置信界限就可以了.
@傅兔4745：正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?(注意,是已知均值对方差的区间估计哦!) - 作业帮
利咐14725635254…… [答案] 设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差,容易得到(X-U)/(V/根号n)~N(0,1)和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) 的分布由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏估计,将V换成S=根号(S^2),则有t分布的定义知:[(X-U)/(V...
@傅兔4745：一个总体参数的区间估计? -
利咐14725635254…… 可以用样本统计量来构造总体参数的置信区间,包括:1.总体均值的区间估计;2.总体比率的区间估计;3.总体方差的区间估计
@傅兔4745：总体均值,总体方差是什么 -
利咐14725635254…… 总体均值是mu,总体方差是sigma,它们是相对于样本均值E(X)和样本方差S^2(X)而言的,总体均值,总体方差是在抽样结果之前就已经知道的,而后两者是根据抽样样本来计算得到的.
@傅兔4745：分层抽样的方差公式如何推导? -
利咐14725635254…… 分层抽样是一种抽样策略,适用于大体量的总体,其思想是将总体根据某些特定的属性划分成若干层,然后在每一层内进行简单随机抽样,从而得到一定数量的样本.分层抽样的目的在于提高估计精度,更加准确地估计总体参数. 下面是分层...
@傅兔4745：非正态分布下的置信区间计算 -
利咐14725635254…… 总体不服从正态分布、方差未知的情况,通常是以样本方差S^2估计总体方差,然后计算总体平均值的置信区间,这时所构造的统计量不服从标准正态分布,而是服从自由度为n-1的t分布,所以你的答案应该是8900±1.69*500/√35
@傅兔4745：统计学的一道题!样本均值,样本方差和样本比例这三个样本统计量在样本不同的情况下所对应的分布. -
利咐14725635254…… 总体方差已知,样本均值±正态分布 总体方差未知,样本均值±t分布 已知样本方差,求总体方差的区间估计,用卡方分布 样本比例,利用样本比例求总体比例的置信区间,利用z分布作为临界值
@傅兔4745：概率题 置信区间 -
利咐14725635254…… 0.4和1.85怎么来的我不知道,虽然(4-1)*2/15=0.4,但我不觉得这样算正确, 因为你的检验统计量就记错了,应该为: NS^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1) 而不是(N-1)S^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1), 因此,正态总体方差的区间估计应为: 【NS^2/ㄨ^2(a/2)(N-1),...
@傅兔4745：概率题 置信区间如题:一台自动车床的零件长度为X,服从正态分布N(μ,δ^2),从该床加工的零件中随机抽取4个,测得样本方差S^2=2/15,试求:总体方差δ^... - 作业帮
利咐14725635254…… [答案] 0.4和1.85怎么来的我不知道,虽然(4-1)*2/15=0.4,但我不觉得这样算正确,因为你的检验统计量就记错了,应该为:NS^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1)而不是(N-1)S^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1),因此,正态总体方差的区间估计应为:【NS^2/...
@傅兔4745：概率论?设一批产品的某一指标X~N(μ,σ²),从中随机抽取容量为25的样本,测得样本方差的观察值s²=100,则总体方差σ²的95%的置信区间为多少?请问... - 作业帮
利咐14725635254…… [答案] (n-1)S^2/σ²~χ^2(n-1), 而此处n-1=24,S^2=100,所以2400/σ²~χ^2(24),其0.95分位数记为z_0.95, 于是置信区间为0
利咐14725635254…… [答案] 1.区间估计是建立在无偏点估计的基础上的,要建立总体方差置信区间需要通过知道样本方差在建立. 2.样本方差和总体方差通过卡方分布建立关系. 3.查表找到相应置信水平的置信界限就可以了.
@傅兔4745：正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?(注意,是已知均值对方差的区间估计哦!) - 作业帮
利咐14725635254…… [答案] 设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差,容易得到(X-U)/(V/根号n)~N(0,1)和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) 的分布由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏估计,将V换成S=根号(S^2),则有t分布的定义知:[(X-U)/(V...
@傅兔4745：一个总体参数的区间估计? -
利咐14725635254…… 可以用样本统计量来构造总体参数的置信区间,包括:1.总体均值的区间估计;2.总体比率的区间估计;3.总体方差的区间估计
@傅兔4745：总体均值,总体方差是什么 -
利咐14725635254…… 总体均值是mu,总体方差是sigma,它们是相对于样本均值E(X)和样本方差S^2(X)而言的,总体均值,总体方差是在抽样结果之前就已经知道的,而后两者是根据抽样样本来计算得到的.
@傅兔4745：分层抽样的方差公式如何推导? -
利咐14725635254…… 分层抽样是一种抽样策略,适用于大体量的总体,其思想是将总体根据某些特定的属性划分成若干层,然后在每一层内进行简单随机抽样,从而得到一定数量的样本.分层抽样的目的在于提高估计精度,更加准确地估计总体参数. 下面是分层...
@傅兔4745：非正态分布下的置信区间计算 -
利咐14725635254…… 总体不服从正态分布、方差未知的情况,通常是以样本方差S^2估计总体方差,然后计算总体平均值的置信区间,这时所构造的统计量不服从标准正态分布,而是服从自由度为n-1的t分布,所以你的答案应该是8900±1.69*500/√35
@傅兔4745：统计学的一道题!样本均值,样本方差和样本比例这三个样本统计量在样本不同的情况下所对应的分布. -
利咐14725635254…… 总体方差已知,样本均值±正态分布 总体方差未知,样本均值±t分布 已知样本方差,求总体方差的区间估计,用卡方分布 样本比例,利用样本比例求总体比例的置信区间,利用z分布作为临界值
@傅兔4745：概率题 置信区间 -
利咐14725635254…… 0.4和1.85怎么来的我不知道,虽然(4-1)*2/15=0.4,但我不觉得这样算正确, 因为你的检验统计量就记错了,应该为: NS^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1) 而不是(N-1)S^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1), 因此,正态总体方差的区间估计应为: 【NS^2/ㄨ^2(a/2)(N-1),...
@傅兔4745：概率题 置信区间如题:一台自动车床的零件长度为X,服从正态分布N(μ,δ^2),从该床加工的零件中随机抽取4个,测得样本方差S^2=2/15,试求:总体方差δ^... - 作业帮
利咐14725635254…… [答案] 0.4和1.85怎么来的我不知道,虽然(4-1)*2/15=0.4,但我不觉得这样算正确,因为你的检验统计量就记错了,应该为:NS^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1)而不是(N-1)S^2/δ^2 ~ ㄨ^2(N-1),因此,正态总体方差的区间估计应为:【NS^2/...
@傅兔4745：概率论?设一批产品的某一指标X~N(μ,σ²),从中随机抽取容量为25的样本,测得样本方差的观察值s²=100,则总体方差σ²的95%的置信区间为多少?请问... - 作业帮
利咐14725635254…… [答案] (n-1)S^2/σ²~χ^2(n-1), 而此处n-1=24,S^2=100,所以2400/σ²~χ^2(24),其0.95分位数记为z_0.95, 于是置信区间为0
