截面问题经典例题
@邬晶2945：圆柱的轴截面问题圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在地面圆周上,圆柱与三棱锥D - ABE的体积之比是3π,求直线DE与平面ABCD所成的角的正切值 - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 设圆柱底面半径为R,则高为2R,E到面ABD的距离为x 三棱锥D-ABE写成E-ABD更加直观,此时他的体积为 1/3*1/2*2R*2R*x=(2/3)xR^2 圆柱体积为π*(2R)^2*2R=8πR^3 所以8πR^3/(2/3)xR^2=3π,所以x=4R 这是不可能的, 所以此题有误
@邬晶2945：三棱锥截面面积问题已知三棱锥底面是边长为a的正三角形,则过各侧棱中点的截面面积为? - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 设AB=a,则(1/3)(√3/2)a=√[n2-h2]. ∴a=2√2√[n2-h2]. S△A'B'C'=(1/4)S⊿ABC=(1/4)(√3/4)a2=(9/4)(n2-h2)
@邬晶2945：用一个平面截半径为13的球,截面面积为25∏,求球心到截面的距离.(请写出具体的解题步骤) - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 用一个平面截半径为R=13的球,截面面积为πr^2=25∏ (r为截面圆半径),求球心到截面的距离d πr^2=25∏,r=5,R^2=r^2+d^2 13^2=5^2+d^2,d=12 球心到截面的距离12
@邬晶2945：棱台中截面问题 - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 棱台的上底面,中截面,下底面都相似 面积比等于对应线段比的平方 也就是说,面积算术平方根的比等于对应线段的比 画棱台的一个对角面,这对角面成梯形, 中位线的两倍等于上底与下底和 于是可列式:
@邬晶2945：高一数学——圆锥最大截面问题1,过圆锥顶点的所有截面中,如果面积最大的是轴截面,那么圆锥侧面展开图的圆心角度数的取值范围是?A(0,π/2] B(0,π) ... - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 1、过圆锥顶点的所有截面中,如果面积最大的是轴截面,说明轴截面顶角不大于90度,当为90度时,设母线为l,底半径为(√2)l/2,周长为(√2)lπ,则圆锥侧面展开角度为(√2)lπ/l=(√2)π,此时取得最大值.所以选D.2、一圆锥的...
@邬晶2945：有关于正方体截面问题的结论 - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 截面平行表面 正方形 截面平行棱不平行表面 长方形 截面不平行棱过顶点 三角形 截面不平行棱只交相邻三条棱 三角形 截面不平行棱只交相邻四条棱 梯形 截面过两对角顶点并垂直另对角线 菱形 截面过两对角顶点不垂直另对角线 平行四边形
@邬晶2945：正方体截面问题用一个面去切可能判断得到的形状并且 问平面与正方体的几个面相交(每个都要写)不等边三角形 等腰 等边 直角 钝角 正方形 长方形 梯形 ... - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 这里!得到的形状是几边形,平面就与正方体的几个面相交!不等边三角形平面就与正方体的3个面相交等边平面就与正方体的3个面相交 直角平面就与正方体的3个面相交 钝角平面就与正方体的3个面相交 正方形平面就与正方体的...
@邬晶2945：求解几何体截面问题:在正方体ABCD中,MN分别是CC1,A1B1的中点,画出点D,M,N的平面与正方形各面的交线.
刁狮18317764915…… <p>规律不敢说,说些经验吧:</p> <p>1 通过线延长,寻找与各棱的交点,从而寻找出在各面的交线</p> <p>2 然后对这些交线延长,寻找与其他各棱的交点,如此反复</p> <p>3 也可以通过各点在该面上寻找比较明显的平行线,寻找与各面的交线</p> <p></p>
@邬晶2945：去画正方体截面,问题举例:正方体ABCD - A1B1C1D1,PQR三点分别是AA1 CD B1C1 的中点,画过PQR三点的截面. -
刁狮18317764915…… 正方体ABCD-A1B1C1D1,PQR三点分别是AA1 CD B1C1 的中点,画过PQR三点的截面.
@邬晶2945：圆柱的轴截面问题 -
刁狮18317764915…… 设轴截面边长为2,圆柱体积为2π,则三棱锥D-ABE的体积为2/3,则三角形面积为1,过E作EO垂直AB,交AB于O,可证EO垂直平面ABCD,则角EDO是DE与平面ABCD所成角,EO =1,DO=根号5,则正切值为1除以根号5
刁狮18317764915…… [答案] 设圆柱底面半径为R,则高为2R,E到面ABD的距离为x 三棱锥D-ABE写成E-ABD更加直观,此时他的体积为 1/3*1/2*2R*2R*x=(2/3)xR^2 圆柱体积为π*(2R)^2*2R=8πR^3 所以8πR^3/(2/3)xR^2=3π,所以x=4R 这是不可能的, 所以此题有误
@邬晶2945：三棱锥截面面积问题已知三棱锥底面是边长为a的正三角形,则过各侧棱中点的截面面积为? - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 设AB=a,则(1/3)(√3/2)a=√[n2-h2]. ∴a=2√2√[n2-h2]. S△A'B'C'=(1/4)S⊿ABC=(1/4)(√3/4)a2=(9/4)(n2-h2)
@邬晶2945：用一个平面截半径为13的球,截面面积为25∏,求球心到截面的距离.(请写出具体的解题步骤) - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 用一个平面截半径为R=13的球,截面面积为πr^2=25∏ (r为截面圆半径),求球心到截面的距离d πr^2=25∏,r=5,R^2=r^2+d^2 13^2=5^2+d^2,d=12 球心到截面的距离12
@邬晶2945：棱台中截面问题 - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 棱台的上底面,中截面,下底面都相似 面积比等于对应线段比的平方 也就是说,面积算术平方根的比等于对应线段的比 画棱台的一个对角面,这对角面成梯形, 中位线的两倍等于上底与下底和 于是可列式:
@邬晶2945：高一数学——圆锥最大截面问题1,过圆锥顶点的所有截面中,如果面积最大的是轴截面,那么圆锥侧面展开图的圆心角度数的取值范围是?A(0,π/2] B(0,π) ... - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 1、过圆锥顶点的所有截面中,如果面积最大的是轴截面,说明轴截面顶角不大于90度,当为90度时,设母线为l,底半径为(√2)l/2,周长为(√2)lπ,则圆锥侧面展开角度为(√2)lπ/l=(√2)π,此时取得最大值.所以选D.2、一圆锥的...
@邬晶2945：有关于正方体截面问题的结论 - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 截面平行表面 正方形 截面平行棱不平行表面 长方形 截面不平行棱过顶点 三角形 截面不平行棱只交相邻三条棱 三角形 截面不平行棱只交相邻四条棱 梯形 截面过两对角顶点并垂直另对角线 菱形 截面过两对角顶点不垂直另对角线 平行四边形
@邬晶2945：正方体截面问题用一个面去切可能判断得到的形状并且 问平面与正方体的几个面相交(每个都要写)不等边三角形 等腰 等边 直角 钝角 正方形 长方形 梯形 ... - 作业帮
刁狮18317764915…… [答案] 这里!得到的形状是几边形,平面就与正方体的几个面相交!不等边三角形平面就与正方体的3个面相交等边平面就与正方体的3个面相交 直角平面就与正方体的3个面相交 钝角平面就与正方体的3个面相交 正方形平面就与正方体的...
@邬晶2945：求解几何体截面问题:在正方体ABCD中,MN分别是CC1,A1B1的中点,画出点D,M,N的平面与正方形各面的交线.
刁狮18317764915…… <p>规律不敢说,说些经验吧:</p> <p>1 通过线延长,寻找与各棱的交点,从而寻找出在各面的交线</p> <p>2 然后对这些交线延长,寻找与其他各棱的交点,如此反复</p> <p>3 也可以通过各点在该面上寻找比较明显的平行线,寻找与各面的交线</p> <p></p>
@邬晶2945：去画正方体截面,问题举例:正方体ABCD - A1B1C1D1,PQR三点分别是AA1 CD B1C1 的中点,画过PQR三点的截面. -
刁狮18317764915…… 正方体ABCD-A1B1C1D1,PQR三点分别是AA1 CD B1C1 的中点,画过PQR三点的截面.
@邬晶2945：圆柱的轴截面问题 -
刁狮18317764915…… 设轴截面边长为2,圆柱体积为2π,则三棱锥D-ABE的体积为2/3,则三角形面积为1,过E作EO垂直AB,交AB于O,可证EO垂直平面ABCD,则角EDO是DE与平面ABCD所成角,EO =1,DO=根号5,则正切值为1除以根号5
