拉格朗日插值法例题
@费纨332：基本拉格朗日插值多项式 证明题Li(x)是基本拉格朗日插值多项式,节点x0,x1,...,xn 互异,证明:∑i=0到n[ Li(x)*(xi)^k]=x^k (k=0,1,2.n) - 作业帮
离洋15339538858…… [答案] 记f(x)=∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] - x^k, 则f(x)的次数至多为n次,同时f(xi)=0, i=0,1,...n, 即f(x)有n+1个不同的零点,由代数基本定理可得f(x)≡0,所以∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] = x^k.
@费纨332：已知x0=3,x1=4,x2=5,用lagrange插值法计算根号11... - 作业帮
离洋15339538858…… [答案] y0=9, y1=16,y2=25. y=11 x=根号11=x0*(y-y1)(y-y2)/(y0-y1)(y0-y2)+x1*(y-y0)(y-y2)/(y1-y0)(y1-y2)+x2*(y-y0)(y-y1)/(y2-y0)(y2-y1)=3.3055
@费纨332：求助~~~基本拉格朗日插值多项式 证明题 -
离洋15339538858…… 记f(x)=∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] - x^k, 则f(x)的次数至多为n次,同时f(xi)=0, i=0,1,...n, 即f(x)有n+1个不同的零点,由代数基本定理可得f(x)≡0,所以∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] = x^k.
@费纨332：拉格朗日插值基函数..第八题,.求怎么做.. -
离洋15339538858…… 在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点.插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值.早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值...
@费纨332：拉格朗日插值算法 -
离洋15339538858…… 全区间拉格朗日插值 功用 本程序用拉格朗日插值公式对一元不等距观测数据进行程组插值 . 方法概要 对给定的n个插值节点x1,x2,…,xn及对应的函数值y1,y2,…,yn,计算给定点x的函数值y(x). 本程序可以在插值区间内对给定的NJ个插值点进行...
@费纨332：二次插值求解 -
离洋15339538858…… 利用拉格朗日插值法,得到二次插值多项式为: f(x)=(x-20)*(x-30)*15/[(10-20)*(10-30)]+(x-10)*(x-30)*16.5/[(20-10)*(20-30)]+(x-10)*(x-30)*18/[(30-20)*(30-10)] 把x=25带入得: f(25)=-3/8
@费纨332：求f(3)取值范围已知函数f(x)=ax^2 - c满足 - 4≤f(1
离洋15339538858…… 解法一: 用拉格朗日插值公式易得 f(x)=[(4-x^2)/3]f(1)+[(x^2-1)/3]f(2), ∴f(3)=(-5/3)f(1)+(8/3)f(2), 故-1≤f(3)≤20. 解法二: 显然,f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(3)=9a-c. 令f(3)=mf(1)+nf(2), 即9a-c=m(a-c)+n(4a-c)=(m+4n)a-(m+n)c, 比较两边系数,知 {m+4n=9, {m+n=1. 解得,m=-5/3,n=8/3. ∴f(3)=(-5/3)f(1)+(8/3)f(2). 故-1≤f(3)≤20.
@费纨332：C语言编写拉格朗日插值函数,题目,代码如下.哪里错了 -
离洋15339538858…… 我自己写的,给你个例子:#include<iostream.h> void main() { char q; do{ double X; cout<<＂请输入 X=＂; cin>>X; double l=1,L=0; double x[5]={-3.0,-1.0,1.0,2.0,3.0}; double y[5]={1.0,1.5,2.0,2.0,1.0}; for(int i=0;i<5;i++) { for(int j=0;j<5;j++) { if(i==j)...
@费纨332：拉格朗日插值公式的几个问题 -
离洋15339538858…… 一.线性插值(一次插值) 已知函数f(x)在区间[xk ,xk+1 ]的端点上的函数值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一个一次函数y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其几何意义是已知平面上两点(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一条直线过该已知两点. 1. 插...
@费纨332：一道MATLAB,拉格朗日插值的题目,求帮忙啊 -
离洋15339538858…… >> x0=[30;45; 60],y0=[0.5; 0.7071; 0.866];>> x=40;>> y=Lagrange(x0,y0,x) y = 0.6434>> (y-sin(40*pi/180))/sin(40*pi/180)*100 ans = 0.0987 误差:0.0987%
离洋15339538858…… [答案] 记f(x)=∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] - x^k, 则f(x)的次数至多为n次,同时f(xi)=0, i=0,1,...n, 即f(x)有n+1个不同的零点,由代数基本定理可得f(x)≡0,所以∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] = x^k.
@费纨332：已知x0=3,x1=4,x2=5,用lagrange插值法计算根号11... - 作业帮
离洋15339538858…… [答案] y0=9, y1=16,y2=25. y=11 x=根号11=x0*(y-y1)(y-y2)/(y0-y1)(y0-y2)+x1*(y-y0)(y-y2)/(y1-y0)(y1-y2)+x2*(y-y0)(y-y1)/(y2-y0)(y2-y1)=3.3055
@费纨332：求助~~~基本拉格朗日插值多项式 证明题 -
离洋15339538858…… 记f(x)=∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] - x^k, 则f(x)的次数至多为n次,同时f(xi)=0, i=0,1,...n, 即f(x)有n+1个不同的零点,由代数基本定理可得f(x)≡0,所以∑(i=0到n)[Li(x) * (xi)^k] = x^k.
@费纨332：拉格朗日插值基函数..第八题,.求怎么做.. -
离洋15339538858…… 在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点.插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值.早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值...
@费纨332：拉格朗日插值算法 -
离洋15339538858…… 全区间拉格朗日插值 功用 本程序用拉格朗日插值公式对一元不等距观测数据进行程组插值 . 方法概要 对给定的n个插值节点x1,x2,…,xn及对应的函数值y1,y2,…,yn,计算给定点x的函数值y(x). 本程序可以在插值区间内对给定的NJ个插值点进行...
@费纨332：二次插值求解 -
离洋15339538858…… 利用拉格朗日插值法,得到二次插值多项式为: f(x)=(x-20)*(x-30)*15/[(10-20)*(10-30)]+(x-10)*(x-30)*16.5/[(20-10)*(20-30)]+(x-10)*(x-30)*18/[(30-20)*(30-10)] 把x=25带入得: f(25)=-3/8
@费纨332：求f(3)取值范围已知函数f(x)=ax^2 - c满足 - 4≤f(1
离洋15339538858…… 解法一: 用拉格朗日插值公式易得 f(x)=[(4-x^2)/3]f(1)+[(x^2-1)/3]f(2), ∴f(3)=(-5/3)f(1)+(8/3)f(2), 故-1≤f(3)≤20. 解法二: 显然,f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(3)=9a-c. 令f(3)=mf(1)+nf(2), 即9a-c=m(a-c)+n(4a-c)=(m+4n)a-(m+n)c, 比较两边系数,知 {m+4n=9, {m+n=1. 解得,m=-5/3,n=8/3. ∴f(3)=(-5/3)f(1)+(8/3)f(2). 故-1≤f(3)≤20.
@费纨332：C语言编写拉格朗日插值函数,题目,代码如下.哪里错了 -
离洋15339538858…… 我自己写的,给你个例子:#include<iostream.h> void main() { char q; do{ double X; cout<<＂请输入 X=＂; cin>>X; double l=1,L=0; double x[5]={-3.0,-1.0,1.0,2.0,3.0}; double y[5]={1.0,1.5,2.0,2.0,1.0}; for(int i=0;i<5;i++) { for(int j=0;j<5;j++) { if(i==j)...
@费纨332：拉格朗日插值公式的几个问题 -
离洋15339538858…… 一.线性插值(一次插值) 已知函数f(x)在区间[xk ,xk+1 ]的端点上的函数值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一个一次函数y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其几何意义是已知平面上两点(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一条直线过该已知两点. 1. 插...
@费纨332：一道MATLAB,拉格朗日插值的题目,求帮忙啊 -
离洋15339538858…… >> x0=[30;45; 60],y0=[0.5; 0.7071; 0.866];>> x=40;>> y=Lagrange(x0,y0,x) y = 0.6434>> (y-sin(40*pi/180))/sin(40*pi/180)*100 ans = 0.0987 误差:0.0987%
