拉格朗日求极值的方法
@邰脉3132：用拉格朗日乘数法求极值:) -
充香13762918093…… 设F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y) 其中g(x,y)=x+y-4=0为条件函数 则F(x,y)取得极值的条件为 ∂F/∂x=2x+λ=0 ① ∂F/∂y=2y+λ=0 ② ∂F/∂λ=x+y-4=0 ③ 联立①②③可解得 x=y=2, λ=-4 ∴f(x,y)的极值为 f(2,2)=2²+2²=8
@邰脉3132：拉格朗日乘数法只用于求多元函数的在边界上的最(极)值???急急急 -
充香13762918093…… 是的,拉格朗日乘数法又叫条件极值法,边界的表达式就相当于条件.而非边界求极值一般采用求二阶偏导的方法.
@邰脉3132：如何通过编程解 拉格朗日极值法 求最小值 -
充香13762918093…… 注意区分极大值与最大值的区别,最大值不一定是极大值(比如f(x)=x [1,2] 在端点2取得最大值,显然不是极值) 求极值的一般方法有:1:判断f(x)在驻点两侧的一阶导数,若是异号,肯定存在极值.若导数在左侧<0(即递减),右侧>0(即递增) 则此驻点是极小值,相反左侧>0,右侧<0,则是极大值.2:若是该函数在驻点处存在二阶导数,则判断方法更加简单: 若在驻点处的二阶导数>0,则该点是极小值 若在驻点处的二阶导数<0,则该点是极大值 不管函数只有一个驻点还是多个驻点,判断的方法都是这个样子.还有一种方法,就是判断AC-B^2 , 但是说起来比较麻烦,有时间可以多看书,教材上都有的.
@邰脉3132：拉格朗日乘数法求函数极值问题.急大一学的东西 有点忘了举个最简单的例子f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 - 5=0define the lagrange functionL(x,y)=x... - 作业帮
充香13762918093…… [答案] L(x,y) 分别对x,y,λ 求偏导 L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ (P1X1+P2X2-M) 分别对x1,x2,λ 求偏导 d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0 d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0 d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0
@邰脉3132：拉格朗日乘法是什么? -
充香13762918093…… 在g(x,y)=0下,求f(x, y) 的极值. 令函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y) 分别对x,y,λ求偏导并令之为0 对λ的偏导g(x,y)=0 对x的偏导fx(x,y)+λgx(x,y)=0 对y的偏导fy(x,y)+λgy(x,y)=0 求得的解(x,y)就可能是极值,要再代入检验它异侧的符号,若相同则不是极值点. 这样求极值的方法就叫做拉格朗日乘数法、λ叫做拉格朗日乘数
@邰脉3132：拉格朗日函数怎么求解
充香13762918093…… 拉格朗日函数一般采用拉格朗日乘数法求解.设给定二元函数z=f(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=f(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),...
@邰脉3132：拉格朗日乘数法求极值,在圆锥面z=√(x²+y²)与平面z=2所围成的锥体内作底面与xoy面平行的长方体,求最大长方体的体积 - 作业帮
充香13762918093…… [答案] 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间的上整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系.拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形...
@邰脉3132：用拉格朗日乘数法求解f(x,y)=x^2+y^2+9在x^2+y^2=4下的极值 -
充香13762918093…… 令F(x,y,l)=x^2+y^2+9+l(x^2+y^2-4)然后对F求极值,就好了
@邰脉3132：拉格朗日求极限.ε是怎么得A/2,最后两边取极限是怎么得的+∞ -
充香13762918093…… 这里ε0=A/2不是“得”的,而是根据需要取的.具体思路如下: 既然lim(x→+∞)f'(x)=A意味着“对任意给定的ε>0,都存在X>0,使当x>X时就有|f'(x)-A|0,也应该有类似的结论.而从|f'(x)-A|A/2(当然,若取的是ε0=A/3,从上式左半部分就会有f'(x)...
@邰脉3132：拉格朗日乘子法的介绍 -
充香13762918093…… 基本的拉格朗日乘子法就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法.其主要思想是将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解.
充香13762918093…… 设F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y) 其中g(x,y)=x+y-4=0为条件函数 则F(x,y)取得极值的条件为 ∂F/∂x=2x+λ=0 ① ∂F/∂y=2y+λ=0 ② ∂F/∂λ=x+y-4=0 ③ 联立①②③可解得 x=y=2, λ=-4 ∴f(x,y)的极值为 f(2,2)=2²+2²=8
@邰脉3132：拉格朗日乘数法只用于求多元函数的在边界上的最(极)值???急急急 -
充香13762918093…… 是的,拉格朗日乘数法又叫条件极值法,边界的表达式就相当于条件.而非边界求极值一般采用求二阶偏导的方法.
@邰脉3132：如何通过编程解 拉格朗日极值法 求最小值 -
充香13762918093…… 注意区分极大值与最大值的区别,最大值不一定是极大值(比如f(x)=x [1,2] 在端点2取得最大值,显然不是极值) 求极值的一般方法有:1:判断f(x)在驻点两侧的一阶导数,若是异号,肯定存在极值.若导数在左侧<0(即递减),右侧>0(即递增) 则此驻点是极小值,相反左侧>0,右侧<0,则是极大值.2:若是该函数在驻点处存在二阶导数,则判断方法更加简单: 若在驻点处的二阶导数>0,则该点是极小值 若在驻点处的二阶导数<0,则该点是极大值 不管函数只有一个驻点还是多个驻点,判断的方法都是这个样子.还有一种方法,就是判断AC-B^2 , 但是说起来比较麻烦,有时间可以多看书,教材上都有的.
@邰脉3132：拉格朗日乘数法求函数极值问题.急大一学的东西 有点忘了举个最简单的例子f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 - 5=0define the lagrange functionL(x,y)=x... - 作业帮
充香13762918093…… [答案] L(x,y) 分别对x,y,λ 求偏导 L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ (P1X1+P2X2-M) 分别对x1,x2,λ 求偏导 d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0 d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0 d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0
@邰脉3132：拉格朗日乘法是什么? -
充香13762918093…… 在g(x,y)=0下,求f(x, y) 的极值. 令函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y) 分别对x,y,λ求偏导并令之为0 对λ的偏导g(x,y)=0 对x的偏导fx(x,y)+λgx(x,y)=0 对y的偏导fy(x,y)+λgy(x,y)=0 求得的解(x,y)就可能是极值,要再代入检验它异侧的符号,若相同则不是极值点. 这样求极值的方法就叫做拉格朗日乘数法、λ叫做拉格朗日乘数
@邰脉3132：拉格朗日函数怎么求解
充香13762918093…… 拉格朗日函数一般采用拉格朗日乘数法求解.设给定二元函数z=f(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=f(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),...
@邰脉3132：拉格朗日乘数法求极值,在圆锥面z=√(x²+y²)与平面z=2所围成的锥体内作底面与xoy面平行的长方体,求最大长方体的体积 - 作业帮
充香13762918093…… [答案] 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间的上整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系.拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形...
@邰脉3132：用拉格朗日乘数法求解f(x,y)=x^2+y^2+9在x^2+y^2=4下的极值 -
充香13762918093…… 令F(x,y,l)=x^2+y^2+9+l(x^2+y^2-4)然后对F求极值,就好了
@邰脉3132：拉格朗日求极限.ε是怎么得A/2,最后两边取极限是怎么得的+∞ -
充香13762918093…… 这里ε0=A/2不是“得”的,而是根据需要取的.具体思路如下: 既然lim(x→+∞)f'(x)=A意味着“对任意给定的ε>0,都存在X>0,使当x>X时就有|f'(x)-A|0,也应该有类似的结论.而从|f'(x)-A|A/2(当然,若取的是ε0=A/3,从上式左半部分就会有f'(x)...
@邰脉3132：拉格朗日乘子法的介绍 -
充香13762918093…… 基本的拉格朗日乘子法就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法.其主要思想是将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解.
