拉格朗日的三个条件
@葛宋3731：怎样判断函数在指定区间上是否满足拉格朗日中值定理条件 -
米黛17616092605…… 拉格朗日定理(拉格朗日中值定理) 设函数f(x)满足条件: (1)在闭区间〔a,b〕上连续; (2)在开区间(a,b)可导; 则至少存在一点ε∈(a,b),使得 f(b)-f(a) = f(ε)'(b - a) 此题f(x)=y=x的2/3次幂, 可以看出f(x)为初等函数,故其在定义域内连续且可导 f(x)的导数f'(x)=2除以3倍的三次根号x,令b=2 a=-1, f'(b)=f'(2)=2除以3倍的三次根号2, f'(a)=f'(-1)=-2/3 ,b-a=3 故f(ε)'=2除以3倍的三次根号=f(b)-f(a)除以(b - a) 推出 ε=0.98 方法是这样,结果不知道对不对啊
@葛宋3731：拉格朗日定理证明? -
米黛17616092605…… 微积分中的拉格朗日定理即(拉格朗日中值定理)设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)可导;则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a) [证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]
@葛宋3731：拉格朗日定理解释一下 -
米黛17616092605…… 先把书至少读三遍.一遍一遍慢慢读.真的.读完慢慢有答案了. 这个定理的代数意义是方程在开区间内至少有一个实根. 罗尔定理就是拉格朗日中值定理在区间的两个端点的函数值相等时的特殊情形. 几何意义若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在一点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行.
@葛宋3731：如何证明拉格朗日公式 -
米黛17616092605…… 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续(2)在(a,b)可导则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) 证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x. 做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a...
@葛宋3731：拉格朗日定理 -
米黛17616092605…… 由开尔文定理可直接推论得到拉格朗日定理(Lagrange theorem), 即漩涡不生不灭定理: 正压理想流体在质量力有势的情况下,如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡.反之,若初始时刻该部...
@葛宋3731：拉格朗日函数怎么求解
米黛17616092605…… 拉格朗日函数一般采用拉格朗日乘数法求解.设给定二元函数z=f(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=f(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),...
@葛宋3731：拉格朗日乘数法是函数取得极值的什么条件 -
米黛17616092605…… 我认为, 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值,本质是求其充分条件的必要条件.其中充分条件是拉格朗日函数取得极值.
@葛宋3731：拉格朗日乘数法如何证明?
米黛17616092605…… 因为同济那本书分子关于λ在对*求导的那个算式,和对y求导的算式分子在第一个算式里相等,所以可以用同一个λ.然后可以以这个为基础,推理论证三个和三个以上的自变量在一个约束条件下(用到多自变量隐函数偏导,注意条件是条件偏导...
@葛宋3731：三个插值条件构建拉格朗日插值多项式,该多项式次数最多为() - 上学吧...
米黛17616092605…… [选项] A. 1/(X-2). B. ln|x|. C. (2x-1)^(1/3). D. arctan(1/x)
米黛17616092605…… 拉格朗日定理(拉格朗日中值定理) 设函数f(x)满足条件: (1)在闭区间〔a,b〕上连续; (2)在开区间(a,b)可导; 则至少存在一点ε∈(a,b),使得 f(b)-f(a) = f(ε)'(b - a) 此题f(x)=y=x的2/3次幂, 可以看出f(x)为初等函数,故其在定义域内连续且可导 f(x)的导数f'(x)=2除以3倍的三次根号x,令b=2 a=-1, f'(b)=f'(2)=2除以3倍的三次根号2, f'(a)=f'(-1)=-2/3 ,b-a=3 故f(ε)'=2除以3倍的三次根号=f(b)-f(a)除以(b - a) 推出 ε=0.98 方法是这样,结果不知道对不对啊
@葛宋3731：拉格朗日定理证明? -
米黛17616092605…… 微积分中的拉格朗日定理即(拉格朗日中值定理)设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)可导;则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a) [证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]
@葛宋3731：拉格朗日定理解释一下 -
米黛17616092605…… 先把书至少读三遍.一遍一遍慢慢读.真的.读完慢慢有答案了. 这个定理的代数意义是方程在开区间内至少有一个实根. 罗尔定理就是拉格朗日中值定理在区间的两个端点的函数值相等时的特殊情形. 几何意义若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在一点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行.
@葛宋3731：如何证明拉格朗日公式 -
米黛17616092605…… 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续(2)在(a,b)可导则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) 证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x. 做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a...
@葛宋3731：拉格朗日定理 -
米黛17616092605…… 由开尔文定理可直接推论得到拉格朗日定理(Lagrange theorem), 即漩涡不生不灭定理: 正压理想流体在质量力有势的情况下,如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡.反之,若初始时刻该部...
@葛宋3731：拉格朗日函数怎么求解
米黛17616092605…… 拉格朗日函数一般采用拉格朗日乘数法求解.设给定二元函数z=f(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=f(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),...
@葛宋3731：拉格朗日乘数法是函数取得极值的什么条件 -
米黛17616092605…… 我认为, 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值,本质是求其充分条件的必要条件.其中充分条件是拉格朗日函数取得极值.
@葛宋3731：拉格朗日乘数法如何证明?
米黛17616092605…… 因为同济那本书分子关于λ在对*求导的那个算式,和对y求导的算式分子在第一个算式里相等,所以可以用同一个λ.然后可以以这个为基础,推理论证三个和三个以上的自变量在一个约束条件下(用到多自变量隐函数偏导,注意条件是条件偏导...
@葛宋3731：三个插值条件构建拉格朗日插值多项式,该多项式次数最多为() - 上学吧...
米黛17616092605…… [选项] A. 1/(X-2). B. ln|x|. C. (2x-1)^(1/3). D. arctan(1/x)
