推导极坐标系下的c-r方程
@葛亮3777：试推导极坐标系中的柯西—黎曼方程(1.3.4)
邱宝13644952133…… http://wlxy.yzu.edu.cn/kcwz/yysx/fbhs/fj/FBXTJD1.pdf 到这个网下载吧!!
@葛亮3777：极坐标下C - R方程的证明方法 -
邱宝13644952133…… 使用直角坐标系下的证明方法
@葛亮3777：推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x -
邱宝13644952133…… 在直角坐标中f(z)表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z表示为z=x+iy,类似地在极坐标中,变量是r和θ,因此f(z)表示为f(z)=u(r,θ)+iv(r,θ),其中z表示为z=re^(iθ).把这里的r和θ看做中间变量,即u和v都是关于x与y的复合函数,根据极坐标与直角坐标的转...
@葛亮3777：直线与圆极坐标方程推导过程? -
邱宝13644952133…… x=ρsinθ y=ρcosθ 直线极坐标方程:Ax+By+C=0 -->Aρsinθ+Bρcosθ+c=0 圆极坐标方程:ρ=R(圆心在坐标原点)
@葛亮3777：推导极坐标方程 -
邱宝13644952133…… 方程的推导就是吧方程画出来,转换成出极坐标后,算原点到方程的距离,一般都是令x=rcosθ,y=rsinθ,带入所求方程就行了
@葛亮3777：在极坐标系中,已知圆c的圆心坐标c(2,p\3),半径R=根号5,求圆c的极坐标方程 -
邱宝13644952133…… 在直角坐标系里,点C的坐标是(2cosπ/3,2sinπ/3).也就是C(1,根号3).半径为根号5.所以圆的方程为(x-1)^2+(y-根号3)^2=5.利用直角坐标与极坐标的转化公式:x=pcosα;y=psinα.x^2+y^2=1.代入,化简得 p^2-4pcos(α-π/3)=1.附注:点C的横坐标与斜边OC的比值,就是60度(也就是三分之π)的余弦嘛.纵坐标比上OC,不就是点C的纵坐标嘛. 祝学业有成,不会的再问!
@葛亮3777：极坐标系中,已知圆心C(3,派/6)r=1求圆的直角坐标方程 -
邱宝13644952133…… x=ρ·cosθ,y=ρ·sinθ,ρ²=x²+y² 直角坐标系中点(x,y)对应极坐标中点坐标为(ρ,θ) 此题中,已知在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,π/6),那么:圆心C的直角坐标为(3cos(π/6),3sin(π/6))=(3根号3/2,3/2) 而圆的半径为r=1,所以:圆...
@葛亮3777：心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
邱宝13644952133…… 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如: 设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为 C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
@葛亮3777：求极坐标方程集合
邱宝13644952133…… 极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值 x = r \cos \theta \, y = r \sin \theta \, 由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标 r = \sqrt{x^2 + y^2} \, \theta = \arctan \frac\qquad x ...
@葛亮3777：在极坐标系下,求下列曲线的极坐标方程 -
邱宝13644952133…… 可以先求普通方程,化成极坐标方程 (1)圆心(1,√3) (x-1)²+(y-√3)²=4 x²+y²-2x-2√3y=0 极坐标方程 p²-2pcosθ-2√3psinθ=0 p-2cosθ-2√3sinθ=0 (2) 直线为y=x-4 psinθ=pcosθ-4 psinθ-pcosθ+4=0
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@葛亮3777：极坐标下C - R方程的证明方法 -
邱宝13644952133…… 使用直角坐标系下的证明方法
@葛亮3777：推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x -
邱宝13644952133…… 在直角坐标中f(z)表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z表示为z=x+iy,类似地在极坐标中,变量是r和θ,因此f(z)表示为f(z)=u(r,θ)+iv(r,θ),其中z表示为z=re^(iθ).把这里的r和θ看做中间变量,即u和v都是关于x与y的复合函数,根据极坐标与直角坐标的转...
@葛亮3777：直线与圆极坐标方程推导过程? -
邱宝13644952133…… x=ρsinθ y=ρcosθ 直线极坐标方程:Ax+By+C=0 -->Aρsinθ+Bρcosθ+c=0 圆极坐标方程:ρ=R(圆心在坐标原点)
@葛亮3777：推导极坐标方程 -
邱宝13644952133…… 方程的推导就是吧方程画出来,转换成出极坐标后,算原点到方程的距离,一般都是令x=rcosθ,y=rsinθ,带入所求方程就行了
@葛亮3777：在极坐标系中,已知圆c的圆心坐标c(2,p\3),半径R=根号5,求圆c的极坐标方程 -
邱宝13644952133…… 在直角坐标系里,点C的坐标是(2cosπ/3,2sinπ/3).也就是C(1,根号3).半径为根号5.所以圆的方程为(x-1)^2+(y-根号3)^2=5.利用直角坐标与极坐标的转化公式:x=pcosα;y=psinα.x^2+y^2=1.代入,化简得 p^2-4pcos(α-π/3)=1.附注:点C的横坐标与斜边OC的比值,就是60度(也就是三分之π)的余弦嘛.纵坐标比上OC,不就是点C的纵坐标嘛. 祝学业有成,不会的再问!
@葛亮3777：极坐标系中,已知圆心C(3,派/6)r=1求圆的直角坐标方程 -
邱宝13644952133…… x=ρ·cosθ,y=ρ·sinθ,ρ²=x²+y² 直角坐标系中点(x,y)对应极坐标中点坐标为(ρ,θ) 此题中,已知在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,π/6),那么:圆心C的直角坐标为(3cos(π/6),3sin(π/6))=(3根号3/2,3/2) 而圆的半径为r=1,所以:圆...
@葛亮3777：心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
邱宝13644952133…… 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如: 设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为 C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
@葛亮3777：求极坐标方程集合
邱宝13644952133…… 极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值 x = r \cos \theta \, y = r \sin \theta \, 由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标 r = \sqrt{x^2 + y^2} \, \theta = \arctan \frac\qquad x ...
@葛亮3777：在极坐标系下,求下列曲线的极坐标方程 -
邱宝13644952133…… 可以先求普通方程,化成极坐标方程 (1)圆心(1,√3) (x-1)²+(y-√3)²=4 x²+y²-2x-2√3y=0 极坐标方程 p²-2pcosθ-2√3psinθ=0 p-2cosθ-2√3sinθ=0 (2) 直线为y=x-4 psinθ=pcosθ-4 psinθ-pcosθ+4=0
